北师大版八年级下册-第五章-分式与分式方程(共68页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 分式与分式方程1 认识分式专题1 从分数到分式1. A 下列说法正确的是( ).A两个整式相除叫做分式B在式子中，A、B可以为任意整式C若是分式，则A、B中必须都含有字母D(x+1)÷x写成分式是2. A 当x取什么值时，下列各分式有意义？3. A 当各分式中的字母满足什么条件时，该分式的值为0？4. A 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5. B (1)当x为什么数时，分式无意义？(2)当x为什么数时，分式的值为0？(3)分式的值为负数，求x的取值范围.6. B 已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=2时，分式没有意义.求a+b的值.1. B 观察下列各式，其中分式有 2. B 下面的说法中正确的是( )A因为，所以不是分式B有分母的式子就是分式C若A、B为整式，式子叫分式D分数都不是分式3. B x满足什么条件时，分式有意义？已知分式的值为零，那么x的值是多少？4. C (1)若分式无意义，求x的值(2)若分式的值为零，则x需满足什么条件？5. C (1)若整数m使为正整数，则m的值是多少？(2)若代数式的值为整数，求满足条件的非负整数x的值.6. C 解下列不等式：；.1. B 若分式的值为0，则x的值为( )A.2B.2C.2或2D.2或32. B 要使分式的值为非负数，则m应满足( )A.B.C.或D.3. C 已知正实数a，b，c，d满足a<b<c<d，且ac=1，s=abcd，求、的大小关系.专题2 分式的基本性质1. A 利用分式的基本性质不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数.(1)；(2).2. A 请对下列分式进行约分(1) ；(2) ；(3).3. A 请对下列每组分式进行通分(1) ；(2) ；(3) 4. A 下列各式中，与分式相等的是().A B C D5. B (1)在分式中，最简分式有 个.(2)分式的最简公分母是 .1. B 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号，且系数为整数(1)； (2) 2. B 对下列分式进行约分 请通分下列各组分式 3. B 根据分式基本性质填空(1)；(2)4. C (1)若分式(a、b为正数)中，字母a、b的值分别扩大原来的2倍，则分式值( )A扩大为原来的2倍 B缩小为原来的C缩小为原来的 D不变(2)已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m+n的值是多少？5. C (1)对下列分式进行约分 (2)请通分下列各组分式6. C (1)已知a=2，b=5，求的值(2)已知x=1，y=2，求的值7. C 问题：当a为何值时，分式无意义？小德是这样解答的：解：因为由a3=0，得a=3所以当a=3时，分式无意义你认为小德的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因1. B 已知，求的值. 2. B 阅读下面的解题过程：题目：已知(a，b，c互不相等，xyz0)，求的值.解：设，则，所以.依照上述方法解答下列问题：已知：(xyz0且x+y+z0)，求的值.3. C 若a>b>0，且，则 .4. C 已知，则= _2 分式的乘除法1. A 计算下列各式.(1) ；(2) .2. A 计算下列各式.(1) ；(2).3. A 计算下列各式.(1) ；(2) .4. A 请计算下列各式. 5. B 当a=2014，b=2013时，求：的值.6. B 通常情况下，顾客在买西瓜时希望瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成半径为R的标准的球形，并且密度均一，同种西瓜瓜皮厚度一致，均为d. 已知，球体体积的计算公式是，那么：(1) 西瓜瓤和西瓜的体积各是多少？(2) 西瓜瓤与西瓜的体积比是多少？(3)在瓜皮厚度一样的情况下，买大西瓜划算还是小西瓜划算？1. B 化简：3 分式的加减法1. A 计算下列各式. 2. A 下列运算正确的是( ).A BC D3. B 已知，求的值.4. B 万能的小明每天骑自行车上学，已知小明家距学校s(m)，平时小明按v(m/min)的速度行驶，可按规定时间到校有一天小明起床晚了，上学时速度增加了a(m/min)，问小明这一天上学时间比平常少了几分钟？5. B 已知下列等式：(1) 按照这个规律，请你写出第n个式子；(2) 请用分式的运算验证(1)中你所写式子的正确性；(3)根据以上规律，请计算：.6. A 计算下列各式.(1)(2) (3)7. A 先化简，再求值.，其中x=4.8. A 已知：a1=x+1(x0且x1)，a2=1÷(1a1)，a3=1÷(1a2)，an=1÷(1an1)，则a2014等于 .9. B (1)化简：，当b=1时，再从3a2的范围内取一个合适的整数a代入求值.(2) 先化简，再求值：，其中x满足x2x1=0.1. B 化简：2. B 化简：3. C 若，求x、y的值4. C 已知：试说明：只要原式有意义，无论x取何值，y值均不变5. C 我们把分子为1的分数叫做单位分数如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如(1)根据以上规律，请填空：(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)可以怎样拆分成2个单位分数的和，并加以证明6. C 化简：，当b=1时，再从3a2的范围内取一个合适的整数a代入求值1. B 化简：，其结果是( )A. B. C. D. 2. C 当x分别取值，1，2，2006，2007，求出代数式的值，将所得的结果相加，其和等于_分式的运算及其应用习题课1. B 计算：2. B 已知，求的值3. B 已知x> 4，求与的大小关系4. B 已知：，且x为整数则A与B有什么关系？5. C 已知：，则的值为 6. C 已知，求值：(1) (2)7. C 分式的最小值是多少？8. C 解不等式：.9. C 某公司组织活动，a个人参加，公司给活动经费b(百元)，现在又有m个人参加活动，公司决定增加经费m(百元)，问人均经费是否有变化？说明理由1. B 若，求的值.2. C 阅读下面材料，并解答问题.材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式，解：由分母为，可设，则对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1,，这样，分式被拆分成了整式与一个分式的和.解答：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.3. C 若，则的值是_4. C 设a、b、c为两两不相等的有理数，计算4 分式方程专题1 分式方程1. A 下列关于x的方程中，是分式方程的是()ABCD2. A 解下列分式方程. 3. A 下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程的根为2；方程的最简公分母为2x(2x4)；是分式方程.其中正确的个数是 .4. B 对于非零的实数a、b，规定.若2(2x1)=1，则x= .5. B 解分式方程： 6. A 分式方程有增根.(1)这个增根是什么？(2)求m的值.7. A 若方程有增根，则它的增根是 .8. B (1)若关于x的方程会产生增根，求k的值.(2)当m为何值时，方程会产生增根？9. B 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是什么？10. B 若关于x的方程有增根，求k的值.1. B 解方程：2. B 若x=1是方程的增根，则m的值为 3. C (1)若关于x的方程有增根，求a的值(2)当a为何值时，方程无解4. C 阅读材料，并回答问题方程的解为方程的解为方程的解为(1)观察上述方程，则关于x的方程的解是 ；(2)根据上述规律，则关于x的方程的解是 ；(3)在解方程时，可转化为的形式，请按要求写出变形求解过程5. C 已知：，且2ab+3c=23，求a、b、c的值1. B 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且2. C 阅读并完成下列问题：方程的解是；方程的解是.(1)观察上述方程及解，可猜想关于x的方程的解是 .用求出方程的解的方法证明这个猜想；(2)把关于x的方程变为方程的形式是 ，方程的解是 ；(3)进一步猜想方程的解是 .3. C 若关于x的分式方程无解，则m的值为( )A. -1.5B. 1C. -1.5或2D. -0.5或-1.54. C 解下列分式方程：.5. C 解下列分式方程：专题2 列分式方程解应用题1. A 甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？2. A 某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进同款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？3. B 某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20分钟.已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.4. B 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，A、B两车间每天分别能加工多少件？5. B 某村庄修筑了一条长3000m的公路，为了加速完工，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务.问原计划每天应修路多长？1. C 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？2. A 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B的2倍少600棵.(1)A、B两种花木的数量分别是多少？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能保证同时完成各自的任务？3. A “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？4. B 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地求前一小时的行驶速度5. B 已知：某风景区的漂流项目：路线ABC，水路长15千米，甲乘皮筏从A处出发，AB段漂流用1小时，BC段的平均漂流速度比AB段少了2.5千米/时，乙同时从A处骑摩托车走公路到C处接应甲，AC段公路长60千米，已知摩托车的速度是AB段的平均漂流速度的3倍，且甲与乙同时到达C处，求AB段的平均漂流速度 .6. B 甲容器有浓度为20%的盐水40千克，乙容器有浓度为25%的盐水30 千克，如果往两个容器中加入了等量的水后，使他们的浓度相等，那么应加入多少千克水？7. B “5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家准备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装完后还余20箱未装，如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号比乙型号车少装10箱.(1) 求甲乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品?(2) 已知将这批药品从厂家运到灾区，甲乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆，设派出甲型号车U辆，乙型号车V辆时，运输的总成本为Z元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本Z最低，并求出这个最低运输成本为多少元?1. B 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶，同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍，已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（ ） A.1.1vB.1.2v C.1.3vD.1.4v2. C 某企业积极落实十八大精神，今年提出如下目标：和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品利润率(利润率=利润÷成本×100%)较去年翻一番，则今年该企业产品的利润率为 ( )A. 40% B. 80%C. 120% D. 160%3. C 河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时而由C到B再到A，共6小时如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到C只需2.5小时，问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？章复习-分式与分式方程综合检测1. A 先化简再求值：，其中a = 5，b = 2.2. A 是否存在实数x，使得代数式与代数式的值相等.3. B 已知：n为正整数，若 是一个不可约分的分数，那么这个分数的值等于 .4. B 在一个数学兴趣小组的活动课上，有下面一段对话，请你阅读完后再解答问题.老师：今天我们来探索如下方程的解法：.同学甲：老师，原方程可整理为，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做.再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即设=y ,那么原方程就变为. 全体：噢，等号左边是一个完全平方式？方程可以变形成.老师：大家真会思考，太棒了！显然的根是y=2，那么就有=2 .学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法.全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程(组)：(1)；(2).5. B m为何值时，关于x的方程会产生增根？1. B 当正整数a为何值时，代数式的值为整数.2. C 不等于0的三个数a、b、c满足，求证：a、b、c中至少有两个互为相反数.3. C 已知：，求的值.4. C 某公司生产的960件新产品需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天已知甲工厂每天加工产品的数量是乙工厂每天加工产品数量的，公司需付甲工厂加工费每天80元，付乙工厂加工费每天120元(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由一个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的用餐补助费，请你帮助该公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由期中期末串讲-分式与分式方程1. A 分别指出下列各式有意义，无意义，值为零的条件(1) (2)2. A 下列各式中，正确的是（ ）A B C D3. A 计算： 4. B 计算：5. B 先化简，再选择一个适当的x值代入并求值6. A 方程的解为（ ）Ax = 2 Bx= 6 Cx = -6 D无解7. A 解分式方程： 8. A 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）A.BC D9. B 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am > 2 Bm 2 Cm 2且m 3Dm > 2且m 331. B 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5).2. C 某一工程，在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程比规定日期多用6天；若甲、乙合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案，最节省工程款？请说明理由第五章 分式与分式方程1 认识分式专题1 从分数到分式1. D2. x0，x5，x±4.3.(1)x=1；(2)x5，y=1；(3)x=4；(4)x1，y=2.4.为整式，为分式.5.(1)x=；(2)x=1；(3)3x2.6.6.1.2. D 3. x±2；x=14.(1)0或1；(2)x=05.(1)0，1，2，5；(2)0，2，36.x5或x3；3x11/31. B.2. C.3.专题2 分式的基本性质1.(1)；(2).2.(1)；(2)；(3).3.(1)；(2)；(3).4. C5.(1)2；(2)12x2y3.1.(4a+12)/3b；(12x+14y)/(x+6y)2.(x+1)/(x1)；2/(x+1)；3acx/18a2b2c，2by/18a2b2c；(a1)2/(a+1)2(a1)，6(a+1)/(a+1)2(a1)3.(1)xy(x+y)；(2)x(x+y)4.(1)B；(2)05.(1)(a3)/(a+3)；x2/3y；(2)2(1a)(a+1)/7(a1)2(a+1)，21a(1+a)/7(a1)2(a+1)，7(a1)/7(a1)2(a+1)；(x+2)/(x5)(x+1)(x+2)，x(x5)/(x5)(x+1)(x+2)，x2(x+1)/(x5)(x+1)(x+2)6.(1)7/3；(2)17.不对，不能先约分1.2.3.4.1.2 分式的乘除法1.(1)；(2)1.2.(1)；(2).3.(1)；(2).4.(1)；(2)；(3).5.4027.6.(1)，；(2)；(3)，大的.1.y；a2(a+x)(ax)/(a2+x2)3 分式的加减法1.， .2. D3.4.5.(1)；(2) ；(3).6.(1)；(2)；(3)7.3 .8. x+1.9.； 1 .1.(m2mn+n2)/(m2n)2；(x+2)/2(x2)22.1；2/(1x)；x2y23.1，24. ，不论x为任何有意义的值，y值均不变5.(1)6，30；(2)=理由如下：，单位分数可拆分成单位分数与的和6.1/(a+b)，1/31.D.2.0.分式的运算及其应用习题课1.11/42.1/23.前者大4.互为相反数5.86.(1)7；(2)±7.48.2<x<09. a>b，变多；a=b，不变；a<b，变少1.-3.2.被拆分成了一个整式与一个分式的和.3.0.4.4 分式方程专题1 分式方程1. D2.，无解，0.3.1.4.5.，无解，无解.6.(1)x=2，(2)m=1.7. x=1.8.(1)k=3，(2)m=±1.9. a1且a2.10. k=3或6或9.1. x= 1/2；x= 2增根2.33.(1)a= 6或8；(2) a=0，a= 1/34.(1)5，1/5；(2)a，1/a；(3)2或2/35.4.3，8.4，7.61. B.2.(1)；证明：或，解得；(2)；(3).3. D.4.5. .专题2 列分式方程解应用题1.甲每小时加工50个机器零件，乙每小时加工40个机器零件.2.第一次每支铅笔的进价是4元.3.慢车的速度是60km/h.4. A车间每天能加工384件；B车间每天能加工320件.5.原计划每天应修路100m.1.(1)80；(2)252. A：4200、B：2400；A：14、B：12 3.30；4.60km/h5.6.1207.甲：60、乙：70；最佳派车方案：甲车：3辆、乙车：2辆，最低运输成本为1660元1. B.2. C.3.7.5小时.章复习-分式与分式方程综合检测1.2.增根2，所以无解.3.4.；.5.或1. a的值为1或4.2.证明：，那么说明(a+b)、(b+c)、(a+c)至少有一个是0，也就是说a、b、c中至少有两个互为相反数.3.3.4.(1)甲工厂每天能加工16件新产品，乙工厂每天能加工24件新产品；(2) 甲单独做需要：960÷16=60(天)，(80+5)×60=5100(元)；乙单独做需要：60-20=40(天)，(120+5)×40=5000(元)；甲乙合作需要：960÷(24+16)=24(天)，(80+120+5)×24=4920(元)；所以选择甲、乙两家工厂合作加工这批新产品既省时又省钱.期中期末串讲-分式与分式方程1.(1)有意义：；无意义：；值为0：；(2)有意义：；无意义：；值为0：.2. D3.4.5.，把代入，得-1.6. B7.8. B9. C1.(1)；(2)；(3)；(4)；(5).2.第种理由如下：由于乙单独完成这项工程需要12天，超出工期6天，所以为了保证不耽误工期，第种方案不可取；另外，第种方案需要工程款6.6万元，小于第种方案的工程款7.2万元，所以应该选择第种方案.专心-专注-专业