厦门市八年级数学下册期末试题及答案(共16页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上厦门市八年级数学下册期末试题一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)1.在四边形ABCD中，边AB的对边是 A.BC B.AC C.BD D.CD2.要使二次根式有意义，x的值可以是 A.2 B.3 C.4 D.53.已知y是x的函数且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是 A. y=x2 B. y=x1 C. y=2x D. y=4.有一组数据:1、1、1、1、m，若这组数据的方差是0，则m为 A.4 B.1 C.0 D.15.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、 售票收入的变化情况如右表所示,在该变化过程中,常量是 A. 场次 B. 售票量 C.票价 D. 售票收入6.如图，是某校5名学生素养测试成绩的频数分布直方图. 下列式子中,能较合理表示这50名学生的平均成绩的是 A.B. C.D.7.在ABC中，A=x°，B=y°，C60°.若y=180°2x， 则下列结论正确的是 A.AC=BC B.AB=BC C. AC=BC D.AB、BC、AC中任意两边都不相等8.在平面直角坐标系中,A(a,b)(b0),B(m,n).若am=4,b+n=0,则下列结论正确的是 A.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称 B.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称 C.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称 D.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称9.如图,点A在x轴负半轴上,B(0,3),C(3,0),BAC=60°,D(a,b) 是射线AB上的点连接CD,以CD为边作等边CDE,点E(m,n)在 直线CD的上方,则下列结论正确的是 A. m随b的增大而减小 B. m随b的增大而减大 C. n随b的增大而减小 D. n随b的增大而增大10.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1：y=kx2与x轴交于点A,直线l2：y=(k3)x2分别与l1交于点G,与x轴交于点B.若SGAB<SGOA,则下列范围中,含有符合条件的k的是 A.0<k<1 B. 1<k<2 C.2< k <3 D. k >3二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.化简：(1)=_; (2) =_.12.在ABCD中，若A=80°，则C的度数为_.13.如图，在ABC中，ACB=90°，CD是AB边上的中线， 若CD=5,BC=8，则ABC的面积为_.14.有一组数据：a、b、c、d、e、f(a<b<c<d<e< f )，设这组数据的中位数为m1，将这组数据变为a2、b、c、d、e、f+1，设改变后的这组数据的中位数为m2，则m1_ m2. (填“>”“=”或“<”)t(小时)00.512.53y(米)33.13.33.53.615.一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨. 右表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度， 其中t表示时间，y表示对应的水位高度.根据表中 的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预 估水位的变化规律.该函数解析式是:_.16.在矩形ABCD中,点E在BC边上连接EA、ED.点F是线段EC上的定点,M是线段ED上的动点.若AD=6,AB=4,AE=2,且MFC周长的最小值为6，则FC的长为_.三、解答题(本大题有9小题，共86分)17. (本题满分12分) 计算：(1)×+6 (2) (+2)2+(+2)(2);18.(本题满分7分) 如图,在ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF,BE<BD, 求证AF=CE.19.(本题满分7分)在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如下表所示成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341(1)写出这些运动员跳高成绩的众数；(2)该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高?请说明理由.20.(本题满分8分)已知一次函数y=kx+2的图象经过点(1,0).(1)求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)若点P(3,n)在该函数图象的下方,求n的取值范围.21，(本题满分8分)已知ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在AB边上.(1)尺规作图：在图中作出点E，使得OE=BC； (保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AB=OE，AO=AB， 求证：ABCD是矩形.22.(本题满分9分)已知n组正整数：第一组:3、4、5；第二组:8、6、10；第三组:15、8、17；第四组:24、10、26；第五组:35、12、37；第六组:48、14、50；(1)是否存在一组数,符合上述规律,且其中一个数为71?若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由;(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数?若可以,请说明理由；若不可以,请举出反例.23.(本题满分10分)某单位组织员工自驾游,并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.已知该单位参加自驾游的员工共有40人,其中10人可以担任司机,但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代.(1)有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人.他的建议合理吗?请说明理由;(2)请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.24.(本题满分11分)四边形ABCD是平行四边形，点E在AD边上运动(点E不与点A、D重合).(1)如图1,当点E运动到AD边的中点时,连接BE,若BE平分ABC,证明：AD=2AB；(2)如图2,过点E作EFBC且交DC的延长线于点F,连接BF. 若ABC=60°,AB=3,AD=2,在线段DF上是否存在一点H,使得四边形ABFH是菱形? 若存在，请说明当点E、点H分别在线段AD、DF上什么位置时,四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在请说明理由.25.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，点B(0,b)在y轴的正半轴上，点C在直线y=x(x>0)上，(1)若点C(a,2a3)，求点C的坐标；(2)连接BC，若点B(0,3+)，BCO=105°，求BC的长；(3)过点A(m,n)(0<m<n<b)作AMx轴于点M，且交直线y=x(x>0)于点D. 若BACA，BA=CA，AD=，当1CD2时，求n的取值范围.厦门市八下期末数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 7 8 9 10选项D ABD C CB A B D二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.（1）3； （2）.12. 80°.13. 24 . 14. . 15. yt3. 16. 1.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分） ×6 6×3分 225分 36分 （2）（本题满分6分） 方法一： (2) 2(2) (2) 544545分 104.6分 方法二： (2) 2(2) (2) (2) (22)3分 (2) ×2 4分 104.6分 18.（本题满分7分）证明：如图1， 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，ADBC.3分 ADFCBE.4分 BEDF， ADFCBE.6分 AFCE.7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分） 答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m.2分（2）（本小题满分5分） 解：5分 6分 1.67 m. 因为1.671.63， 所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高.7分20.（本题满分8分） （1）（本小题满分5分）解：因为一次函数ykx2的图象经过点(1，0) ， 所以0k2，1分 k2， 所以y2x2.2分x01y20图2 函数y2x2的图象如图2所示.5分 （2）（本小题满分3分）解：对于y2x2，当x3时，y8.6分 因为点P (3，n)在该函数图象的下方， 所以n8.8分21.（本题满分8分） （1）（本小题满分3分） 解：尺规作图：如图3，点E即为所求 3分图3（2）（本小题满分5分） 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AC2AOAB 又 OEBC，ABOE， BC2AB6分 ABC中，AB2BC2AB2（2AB）25 AB2，AC2（AB）25 AB2， AB 2BC2AC2. ABC90°.7分 四边形ABCD是矩形.8分22.（本题满分9分） （1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71 理由如下：根据题意可知，这n组正整数符合规律m21，2m，m21（m2，且m为整数） 若m2171，则m272，此时m不符合题意； 若2m71，则m35.5，此时m不符合题意； 若m2171，则m270，此时m不符合题意，3分 所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为714分（2）（本小题满分5分）解：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下：对于一组数：m21，2m，m21（m2，且m为整数）7分因为(m21) 2 (2m) 2m42m21(m21) 2 所以若一个三角形三边长分别为m21，2m，m21（m2，且m为整数），则该三角形为直角三角形. 因为当m2，且m为整数时，2m表示任意一个大于2的偶数，m21，m21均为正整数，所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.9分23.（本题满分10分）（1）（本小题满分3分）解：建议不合理.1分 理由如下： 根据题意可知，10个司机中至少要留出3人做为机动司机，所以最多只能租7辆车.3分（2）（本小题满分7分）解：设共租m（m为正整数）辆车，依题意得5m8，即6m8.由（1）得，m7.所以6m7.即总租车数为6辆或7辆.5分设车队租的5座车有x（x为非负整数）辆，一辆5座车的日租金为a元，车队日租金为y元， 当总租车数为6辆时， y1ax（a300）（6x）300x6a1800.6分由x6，且5x7（6x）40，可得x1.又因为x为非负整数，所以x1.此时y16a1500.7分此时的租车方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车. 当总租车数为7辆时， y2ax（a300）（7x）300x7a2100.8分 由x7，且5x7（7x）40，可得x. 又因为x为非负整数，所以x4.因为3000， 所以y随x的增大而减小， 所以当x4时，y2有最小值7a900.9分此时的租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车. 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车； 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车； 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.10分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）证明： 如图5，平行四边形ABCD中， ADBC，1分 CBEAEB2分 BE平分ABC， CBEABE，3分图5 AEBABE ABAE4分 又 AD2AE， AD2AB5分（2）（本小题满分6分）解：存在.当AHDF且DE时，四边形ABFH是菱形7分 理由如下： 如图6，过点A作AHDF于H，在平行四边形ABCD中，ADBC，ABCADC60°， 在RtAHD中，AHD90°，ADH60° DAH30°图6 DHAD1， AH. 8分 在RtDEF中，EFD30°， DF2DE1， FHDFDH11，9分 FHAB 又 在平行四边形ABCD中，ABDC，点F在DC的延长线上， FHAB， 四边形ABFH是平行四边形10分 AHAB， 四边形ABFH是菱形11分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：把C（a，2a3）代入yx，得a2a3，1分 解得a32分 所以点C的坐标是（3，3）3分（2）（本小题满分4分）解：点C在直线yx(x0)上，不妨设点C的坐标为（t，t）如图7，过点C作CEy轴，垂足为点E， 在RtOCE中，OEC90°，OECEt，图7 EOCECO 45°4分 又 BCO105°， BCEBCOECO 60°， 在RtBEC中，EBC 30°， BC2CE2t， BE t 5分 又 BEBOOE ，且点B(0，3)， t3t，6分 （1）t（1）解得t BC27分（3）（本小题满分7分） 解：A(m，n) ，B(0，b) ，且0mnb， 点A在直线yx(x0)上方 AMx轴于点M， 且AM交直线yx(x0)于点D， A(m，n) ， 点D的坐标为(m，m)，AMn 在RtOMD中，OMD90°，OMDMm，图8 ODM45°， AMn，AD， DMAMAD，即 mn8分 如图8，当点C在点D左侧时，过点B，点C分别作BEAM，CFAM，垂足分别为点E，点F， E(m，b)，BEm，BEAAFC90° BACA， BAC90°，BAECAF90° RtBEA中，BAEABE90°， CAFABE9分 又 BACA， ABECAF10分 BEAFm DFAFAD，且BEAF， DFBEADm 在RtDCF中，CDFDCF 45°， DFCFm， CD DF ( m) 11分 m2 (n)2 n412分 1CD2，即1n42， n313分 如图9，当点C在点D右侧时， 同理可求，DFm，CDm2， 由1CD2， 求得m0，不符合题意 综上，n314分 图9专心-专注-专业
