北师大版高一数学必修一集合、函数检测题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上北师大版高一数学集合、函数检测题一、选择题（每题5分，共50分）1集合的子集有 （ ）A2个B3个 C4个 D5个2 设集合，/，则AB=（ ）A B C D3已知，则的表达式是（ ）A B C D4下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是（ ）A B C D5下列四个函数：；. 其中值域为的函数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 6 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或7下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D8若，且，则 （ ）A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数9下列图像中表示函数图像的是（ ）0000（A） (B) (C ) (D)10二次函数yx2b xc的图像的对称轴是x2，则有( )Af(1)f(2)f(4)Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)二、填空题（每题5分，共25分）11若，则AB= 12若集合Ax | x2(a1)xb0中，仅有一个元素a，则a_，b_13函数 则 14y(2a1)x5是减函数，求a的取值范围 15已知f(x1)x22x，则f(x) ；f(x2) 三、解答题16（12分） 已知集合A=，B=|2<<10，C=|<a，全集为实数集R（1）求AB，(CRA)B；（2）如果AC，求a的取值范围17（12分）已知集合AxR| ax23x20，其中a为常数，且aR（1）若A是空集，求a的范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值；（3）若A中至多只有一个元素，求a的范围18（12分）已知方程的两个不相等实根为集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值.19（12分）已知二次函数满足，且=1，求的解析式20（13分）已知函数， 1，1，求函数的最小值. 21（14分）已知函数 （1）用定义证明在上是减函数；（2）用定义证明是偶函数； （3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值高一数学测试题（二）参考答案一、 选择题 CBACB AAACB二、填空题 11.0,1,2,3,6,9 12. a，b 13. 0 14. (，) 15. f(x)x24x3，f(x2)x28x15三、解答题16解：（1）AB= x |1x <10 (CRA)B= x | x <1或x7 x |2< x <10 = x |7x <10 （2）当a>1时满足AC17解：(1)A是空集，方程ax23x20无实数根 解得a(2)A中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根x；当a0时，令98a0，得a，这时一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即A中只有一个元素由以上可知a0，或a时，A中只有一个元素(3)若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集由的结果可得a0，或a18解：由AC=A知AC又，则，. 而AB，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 所以对于方程的两根用韦达定理可得.19f (x) = x+120解：21证明：（1）在区间上任取，且，则有，即，即在上是减函数（2）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数 （3）解：最大值为，最小值为专心-专注-专业