特殊三角形培优(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册第一单元测试卷一、选择题1在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PDPEPF等于（ ） 第1题 第2题A B2 C4 D无法确定2如图，ABCD，BAC与DCA的平分线相交于点G，GEAC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GHCD于H下列说法：AGCG；BAG=CGE；SAFG=SCFG；若EGH：ECH=2：7，则EGF=50度其中正确的有（）ABCD3三角形第一边长为a + b，第二、三边的长分别比第一边长大a 5和2b，则这个三角形的周长为（ ）A2a + 3b 5 BCD（第4题）4如图，在四边形ABCD中，B135°，C120°，AB=，BC=，CD，则AD边的长为（ ）（A） （B）（C） （D）5如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） 第5题 第6题 第7题AD是BAC的平分线； ADC=60°；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D46如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中BEF的面积为（ ）A2 B3 C4 D67如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有B.只有C.只有和D.与8如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（） 第8题 第9题A3:4 B. C. D.9如图，直线m上摆着三个正三角形：ABC、HFG、DCE. 已知,F、G分别是BC、CE的中点，FM/AC，GN/DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、，若，则的值为-（ ）.A1 B C2 D二、填空题10如图，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 第10题 第11题 11如图1，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是12如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则 。 第12题 第13题 第14题 13如图，ABC中，AP垂直B的平分线BP于P若PBC的面积为6cm2且APB的面积是APC的面积的2倍则APB的面积_cm214探究：如图，在RtPOQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则AOB周长的最小值是 15如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60度恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）ABCDEF 第15题 第16题 第17题 16在锐角ABC中，BAC60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：DFEF；ADABAEAC；DEF是等边三角形；BECDBC；当ABC45º时，BEDE中，一定正确的有 17如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_三、解答题18如图，已知AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D。（1）若OFD116°，求DOB的度数；（2）若FMOD，垂足为M，求证FMOFMD. 19如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数 20 如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FMDE. 21如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值 22如图，梯形ABCD中，AD/BC，E为CD边的中点，F为AD延长线上一点，且满足DF+BF=BC.（1）若A=90º，AD=3，AB=5，BC=9，求BE的长；（2）求证：BE平分FBC. 23如图，O是ABC的3条角平分线的交点，0GBC，垂足为G（1）猜想：BOC与BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）DOB与GOC相等吗?为什么? 24如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边ABC和等边CDE，AD、BE相交于点F（1）求证：BE=AD；（2）求AFB的度数；（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断MCN的形状，并说明理由 25如图，在RtABC中，B=90°，AC=60cm，A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 专心-专注-专业参考答案1A.2A3B4D5D.6A7D8D.9C10 111215013414 1516173018（1）32°；（2）根据角平分线的性质结合平行线的性质得到A0D=ODF，再根据垂直的定义可得OMF=DMF，再结合公共边即可证得结论.19（1）证明见试题解析；（2）120°20证明见解析.21解：（1）证明：由折叠的性质可得：ANM=CNM，四边形ABCD是矩形，ADBC。ANM=CMN。CMN=CNM。CM=CN。（2）过点N作NHBC于点H，则四边形NHCD是矩形。HC=DN，NH=DC。CMN的面积与CDN的面积比为3：1，。MC=3ND=3HC。MH=2HC。设DN=x，则HC=x，MH=2x，CM=3x=CN。在RtCDN中，HN=。在RtMNH中，。22(1)BE=;（2）见解析.23（1）；（2）相等24（1）证明见解析;（2）AFB=60°（3）MCN是等边三角形, 证明见解析.25解：（1）证明：在RtABC中，C=90°A=30°，AB=AC=×60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30°，DF=CD=2t。DF=AE。（2）能。DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。当t=10时，AEFD是菱形。（3）若DEF为直角三角形，有两种情况：如图1，EDF=90°，DEBC，则AD=2AE，即604t=2×2t，解得：t=。如图2，DEF=90°，DEAC，则AE=2AD，即2t =2×60-4t，解得：t=12。综上所述，当t=或12时，DEF为直角三角形