角平分线与平行线结合的等腰三角形问题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上角平分线与平行线构造等腰三角形问题基本图形1已知： ABCD, （1）CE平分ACD交AB于E.问ACE是什么特殊三角形？（2）反过来，若ACAE,问CE是ACD的平分线吗?基本图形2已知：ABC,ABAC,（1）AE是外角BAD的平分线.问AE与BC平行吗？（2）若AEBC，问DAEBAE吗？（3）若AE是外角BAD的平分线，且AEBC，ABAC吗？问题举例1.已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。 2（2016泰安）如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） A2 B3 C4 D6 3如图，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC，AB8，AC6 。 则AEF的周长是 _4.（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）A2 B4 C4 D85.（2013菏泽）如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 6.如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边C D上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D47.已知：ABCD,BE平分ABC, CF平分BCD,BE、CF分别交AD于E、F，BE与CF交于点G(1)求证：BECF(2)若AB=5，BC=8，求EF的长 8.（2013张家界）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.求证：OE=OF；9.（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD； 10.已知：ABC，ABAC，AE是外角BAD的平分线，点D为BC的中点，DEAC交AE于E,连接BE.求证：四边形AEBD是矩形.11.（2017.岱岳区）如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与X轴相交于点B.（1） 求反比例函数的表达式；（2） 将线段AB沿X轴向右平移5个单位到DC，设DC与双曲线交于点E，求点E到x轴的距离.专心-专注-专业