高中数学第三章第一节第一课时数系的扩充与复数的概念教案新人教版选修(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上§3.1.1 数系的扩充与复数的概念【教材分析】教材地位和作用：数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，体现了数学发生发展的客观需求.通过学习，学生在问题情景中了解数系扩充的过程以及引入虚数的必要性，体会人类理性思维在数系扩充中的作用，有助于提高学生的数学素养.复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充.学习复数的一些基本知识，为学习复数的四则运算和几何意义做好知识储备.教材处理办法：精心设计制作教学课件，直观形象地展示数系扩充的过程.化抽象为具体，使学生真实体验数系扩充的必要性及数系扩充要遵循的法则.在这个过程中了解复数、虚数、纯虚数、复数的实部、虚部等相关概念就水到渠成了.重点：数系扩充的过程和方法，复数的相关概念.难点：数系扩充的过程和方法，虚数的引入. 【教学目标】知识目标：了解数系的扩充过程，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；了解复数的相关概念. 能力目标： 发展学生独立获取数学知识的能力和创新意识.情感目标： 初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，树立辩证唯物主义世界观. 【教学方法】教学模式：“4+1” 教学模式教学方法：开放式探究，启发式引导，互动式讨论，反馈式评价. 【教学程序】以问题为载体，以学生活动为主线.自主学习合作探究成果展示精讲点拨巩固提高小结与作业1、【自主学习】(课前完成)阅读教材P102P104§3.1.1 数系的扩充与复数的概念内容，思考：(1) 你对数的发展的了解(2) 由得 你有，何困惑？(3)方根x2-x+1=0无实根的原因是什么？如果扩充数系，使之有解，如何扩充？(4)虚数单位i的性质？i与实数的运算性质？(5)复数的有关概念？(6)实数集R与复数C的关系？ 2、【合作探究】 探究任务一：数系的扩充过程。 问题1：回顾归纳从小学到昨天为止数系的扩充过程。探究任务二 ：数系扩充的必要性。问题2：方根x2-x+1=0无实根的原因是什么？如果扩充数系，使之有解，如何扩充？ 探究任务三：虚数单位 问题3：虚数单位i的性质？i与实数的运算性质？ 探究任务四：复数的有关概念 问题4：复数的概念？实部、虚部？复数的代数形式？ 探究任务五：复数相等问题5：复数相等的充要条件？探究任务六：复数的分类问题6：实数集R与复数C的关系？复数的分类图？ 探究任务七：问题7：例1 实数m取什么值时，复数zm1(m1)i分别是实数，虚数和纯虚数？ 探 探究任务八：问题8：例2 设复数z1(xy)(x3)i，z2(3x2y)yi，若z1z2，求实数x，y的值. 3、【成果展示与精讲点拔】问题1：由第1学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：1、数的概念产生和发展的历史进程：N+(增加：正分数)Q+(增加：正无理数) R+(增加：零和负数) R.数系每次扩充的基本原则： 第一、增加新元素； 第二、原有的运算性质仍然成立； 第三、新数系能解决旧数系中的矛盾.问题2：由第2学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：由于实数的局限性，导致某些数学问题出现矛盾的结果问题3：由第3学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题4：由学生举手展示，其他学生可点评或纠错和完善。由第4学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件 问题5：由第5学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题6：由第6学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题7：由第7、1、3学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题8：由第8、9、4学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】5、【课 堂 小 结】(学生偿试归纳小结，教师补充完善)(1). 复数的有关概念；(2). 两复数相等的充要条件；(3). 数集的扩充. 6、课外作业(1)、教材106面A组第1、2题；(2)、下堂课【自主学习】阅读教材P104P106复数的几何意义内容，思考： 在什么条件下，复数z惟一确定？设复数zabi（a，bR），以z的实部和虚部组成一个有序实数对（a，b），那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？ 有序实数对（a，b）的几何意义是什么？复数zabi（a，bR）可以用什么几何量来表示？专心-专注-专业