简单的三角恒等变换习题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上简单的三角恒等变换一、 知识清单12345二、同步练习1.求证（1）sin2. （2） （3）2sin（x）·sin（+x）=cos2x （4）4sin·cos2=2sin+sin2（5）在ABC中，已知cosA=，求证： 2. 化简求值（1） （2）设3，化简（3）已知tan.求tan及的值3.已知f(x)sinxcosx(xR).(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值.4.在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形5. 若sinxcosx，x(0，)，则sinxcosx的值为()A± B C. D.6.已知a(cosx，sinx)，b(sinx，cosx)，记f(x)a·b，要得到函数ysin4xcos4x的图象，只需将函数yf(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间，上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称，其中为真命题的是()A B C D8.若函数f(x)sin2x2sin2x·sin2x(xR)，则f(x)是()A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的奇函数9.设函数f(x)sincos，则() Ayf(x)在单调递增，其图像关于直线x对称Byf(x)在单调递增，其图像关于直线x对称Cyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称Dyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称10.已知函数.(1) 求的最小正周期. (2) 求的单调递增区间11.已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若，求的值域.12.(12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设BOP, 平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的角.13.（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（）的最大值与最小值，以及相应的.专心-专注-专业