高二数学椭圆基础训练题(共12页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上2.2椭圆基础训练题姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每题5分）1已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（ ）A4 B5 C7 D82已知ABC的周长为20，且定点B （0，4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）A（x0） B（x0） C（x0） D（x0）3椭圆的离心率为（ ）A B C D4已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ）。A B C D5曲线与曲线的（ ）（A）长轴长相等 （B）短轴长相等 （C）焦距相等 （D）离心率相等6椭圆的焦距是（ ）A3 B6 C8 D107若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为A B C D18已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（ ）A3 B2 C6 D49椭圆的焦点坐标为（ ）A B C D10已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且=3,则C的方程为()(A) +y2=1 (B) +=1 (C) +=1 (D) +=111“”是“方程表示椭圆”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件12已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是()A.1 B.1 C.1 D.113椭圆的焦距为() A B2 C4 D414已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D. 15椭圆和具有 （ ）A.相同的长轴长 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的顶点16过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、17F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）A线段B直线C椭圆D圆18已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是( ) A. B. 1 C. 1 D. 19椭圆的焦点坐标是（ ）A. (0, )、(0,) B. (0,-1)、(0,1)C. (-1,0)、(1,0) D. (,0)、(,0)20设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于（ ） A48/5 B.36/5 C.16 D.48/5或1621对于方程（）的曲线C，下列说法错误的是A时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆 B时，曲线C是圆C时，曲线C是双曲线 D时，曲线C是椭圆22过椭圆的右焦点F2作倾斜角为弦AB，则|AB为（ ）A. B. C. D. 23已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D1624已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是A或B或C或D或25在直角坐标平面内，已知点，动点满足条件：，则点的轨迹方程是( )A B C() D26椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ A2 B C D27设(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A .(0, B. (, ) C.(0,) D .,)28设是椭圆上的一点，、为焦点，则的面积为（ ）AB C D16专心-专注-专业参考答案1D【解析】试题分析：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然且，解得考点：椭圆的定义与简单的几何性质2B【解析】试题分析：由三角形周长为20，,所以顶点A的轨迹为椭圆，其中，由焦点在y轴上可得椭圆方程为（x0）考点：椭圆方程及性质3A【解析】试题分析：根据椭圆方程得：，由离心率公式：考点：椭圆的离心率的计算4C【解析】试题分析：是与的等差中项，动点的轨迹为以为焦点的椭圆，方程为考点：椭圆定义与方程5D【解析】试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断曲线表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为 ，焦距为16曲线表示焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为，离心率为 ，焦距为16则D正确考点：椭圆的几何性质6B【解析】试题分析：依题意得，又在任意椭圆中有，从而，解得则该椭圆的焦距即，故选B考点：椭圆的标准方程7B【解析】试题分析：设点，所以，由此可得，所以考点：向量数量积以及二次函数最值8A【解析】试题分析：根据椭圆的标准方程可得，所以，所以该椭圆的长半轴长为，故选A考点：椭圆的标准方程及其几何性质9A【解析】试题分析：根据所给的椭圆方程可知焦点在轴上，且，所以，从而该椭圆的焦点坐标为即，故选A.考点：椭圆的标准方程及其几何性质.10C【解析】依题意设椭圆C的方程为+=1(a>b>0),由条件可得A（1,）,B（1,-）,因|AB|=-（-）=3,即2b2=3a,所以解得所以椭圆C的方程为+=1.故选C.11C【解析】试题分析：方程表示椭圆,则，解得，且；所以C正确.考点：椭圆的定义、逻辑关系.12D【解析】由题意c1，e，则a2，b2a2c23.故所求椭圆方程为：1.13B【解析】试题分析：由椭圆方程可知，所以，所以，焦距。故B正确。考点：椭圆的标准方程及焦距。14B【解析】试题分析：椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，即2a,2b,2c成等差数列，所以，又，所以，选B。考点：等差数列，椭圆的几何性质。点评：小综合题，通过椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，确定得到a,b,c的一种关系，利用，椭圆的几何性质，确定得到离心率e。15C【解析】试题分析：即，由知，椭圆和具有相同的离心率，选C。考点：椭圆的几何性质点评：简单题，椭圆中，。16B【解析】试题分析：由椭圆的定义知：，的周长为,故选B考点：本题考查了椭圆的定义点评：熟练掌握椭圆的定义是解决此类问题的关键，属基础题17C.【解析】试题分析：因为F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，且|MF1|+|MF2|>|F1F2|，所以，点M的轨迹是椭圆，选C。考点：本题主要考查椭圆的定义。点评：简单题，要全面了解椭圆的定义，其中限制条件|MF1|+|MF2|>|F1F2|要特别注意。18C【解析】试题分析：设焦点，椭圆方程中令得整理的即考点：求椭圆离心率点评：求离心率关键是找到关于的齐次方程或不等式19A【解析】试题分析：化为标准方程得，焦点为考点：椭圆性质点评：椭圆中由可求得值，结合焦点位置得到焦点坐标，本题较容易20A【解析】试题分析：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ，Rt 中，由勾股定理可得n2m2=36 ，由可得m=，n=，的面积是= 故选A。考点：本题主要考查椭圆的定义及几何性质，直角三角形相关结论点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。21D【解析】试题分析：A时，所以曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，正确；B时，曲线C为，因此曲线C表示圆，正确；C时，所以曲线C是双曲线 ，正确； D时，曲线C是椭圆，错误，因为当时，曲线C是圆。考点：椭圆的标准方程；双曲线的标准方程；圆的标准方程。点评：熟练掌握判断椭圆、双曲线以及圆的方程的特点。方程，当且时表示椭圆；（当时，表示焦点在x轴上的椭圆；当时表示焦点在y轴上的椭圆。）当时，表示双曲线；当时，表示圆。22B【解析】试题分析：椭圆，则a=，b=1， c=1，两个焦点（1，0）, （1，0）。直线AB的方程为y=x1 ，代入整理得3所以由弦长公式得|AB|=，故选B.考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系，弦长公式的应用。点评：基础题，利用数形结合思想，通过确定弦的方程，进一步转化成代数问题。23A【解析】试题分析：依据椭圆定义可知考点：椭圆定义点评：椭圆定义在解题中应用非常广泛：椭圆上的点到焦点的距离之和为24A【解析】试题分析：因为由题意可知椭圆的长轴长为10，离心率，可知2a=10,a=5,同时，那么结合,由于焦点位置不确定，因此可知其方程有两种情况，故可知为或，进而选A.考点：本题主要考查椭圆的简单性质在没有注明焦点的位置时，一定要分长轴在x轴和y轴两种情况点评：解决该试题的关键是先根据题意求得a，进而根据离心率求得c，则根据a，b和c的关系求得b，则椭圆的方程可得.25C【解析】试题分析：因为动点满足条件：，所以点的轨迹为线段，所以轨迹方程为：().考点：本小题主要考查椭圆的定义的限制条件.点评：椭圆定义中要求，这一限制条件一定要注意，否则容易出错.26B【解析】试题分析：设椭圆的另一个焦点为，因为椭圆上点到焦点的距离为2，即,又，所以.因为是的中点，是的中点，所以考点：本小题主要考查了椭圆上的点的性质的应用，和三角形中位线的判断和应用.点评：椭圆的定义是比较重要的性质，经常用来解题.27B【解析】解：因为设(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，因此（(, ) ，选B28C【解析】解：因为是椭圆上的一点，、为焦点，则利用椭圆的定义和余弦定理可知的面积为S=b2=,选C
