2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(上)第一次月考数学试卷(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（ ） A.0mB.0.5mC.0.8mD.0.5m【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可【解答】解 水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m， 水位下降0.5m时水位变化记作0.5m， 2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A.B.C.D.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解【解答】A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误 3. 在12，0，2，13，1这五个数中，最小的数为（ ） A.0B.12C.2D.13【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题【解答】画一个数轴，将A0、B=12、C2、D=13，E1标于数轴之上，可得： C点位于数轴最左侧，是最小的数 4. 将如图直角ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体从正面看得到的形状图是（ ） A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体简单几何体的三视图【解析】将如图直角ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥，所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形【解答】 将如图直角ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥， 所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形， 5. 下列说法中，不正确的个数有(        )a一定是负数若|a|=|b|，则a=b任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数一个有理数不是正数就是负数 A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【考点】有理数的概念及分类绝对值数轴正数和负数的识别【解析】根据数轴表示数，绝对值的意义，逐个进行判断，最后得出答案即可【解答】解：a不一定是负数，也可表示0或正数，因此不正确，符合题意；若|a|=|b|，则a=b或a，b互为相反数，因此不正确，符合题意；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与实数一一对应，因此不正确，符合题意；有理数包括正数、0、负数，一个有理数不是正数，可能是0或是负数，因此不正确，符合题意.故选D. 6. 用个平面去截个六棱柱，截面的边数最多为（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】D【考点】认识立体图形截一个几何体【解析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的边数最多为8【解答】用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，即截面的边数最多为8 7. 如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） A.B.C.D.【答案】D【考点】几何体的展开图平面展开-最短路径问题【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【解答】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点(P)重合，而选项C还原后两个点不能够重合 8. 下列每组数中，相等的是（ ） A.(5)和5B.+(5)和(5)C.(5)和|5|D.(5)和|5|【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】首先计算与化简，再进一步比较每一组的结果得出答案即可【解答】A、(5)53，不相等，故A错误；B、+(5)5，(5)5，不相等，故B错误；C、(5)5，|5|5，相等，符合题意；D、(5)5，|5|5，不相等，故D错误 9. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】 |a|>|c|>|b|， 点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又 ABBC， 原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方 10. 如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ） A.B.C.D.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【解答】由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项，而D选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意二、填空题（每小题3分，共18分）  有理数3.1，31415，13，+31，0.618，227，0，1，(3)中，负分数有_ 【答案】3【考点】有理数的概念及分类相反数【解析】根据负分数的定义即可求解【解答】在3.1，13，227，一共3个  如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为_个 【答案】9【考点】由三视图判断几何体【解析】先由主视图和左视图得出前行左列一定是3个，剩下的三个位置最多每个位置有2个，然后相加即可【解答】由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个  绝对值小于5且不大于3的整数是_ 【答案】±3，±2，±1，0，4【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可【解答】绝对值小于5且不大于3的整数是：±3，±2，±1，0，4  如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积是_ 【答案】48【考点】几何体的展开图【解析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案【解答】长方体的高是2，宽是624，长是1046，长方体的容积是6×4×248，  若|x|5，|y|4，且x+y_ 【答案】±1或±9【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，再代入所求的式子中计算即可【解答】 |x|5，|y|4， x±5，y±4， x+y5+49或x+y541或x+y5+41或x+y459  我们将负偶数与负奇数排列如下观察它们的规律，思考并指出105在第_行、第_列 【答案】二十七,二【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】由图意可知：8个数作为一个循环段，每一个循环的8个数字第一行从第二列开始到第五列排4个数，第二行再从第四列到第一列排剩下的四个数，由此规律得出答案即可【解答】以8个数作为一个循环段，105÷813.1，13×2+127所以105与每一个循环的第1个位置相同，在第二十七行，第二列三、解答题（本题共52分.请写出必要的过程）  在数轴上，表示下列各数及其相反数，并用“<”把用数轴上表示的所有数连起来|32|，3.5，4.5 【答案】 4.5<3.5<32<|32|<3.5<4.5【考点】有理数大小比较相反数绝对值数轴【解析】先把|32|化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小【解答】|32|=32，所以|32|的相反数为32，3.5的相反数为3.5，4.5的相反数为4.5，在数轴上表示出来  如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图 【答案】【考点】作图-三视图【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2【解答】  计算： （1）(52)+24+(74)(12)； （2）25|112|(+214)(2.75)【答案】原式5274+24+12126+3690；原式=253294+114=25154+114=251=35【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）原式正负数结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的定义、减法法则变形，计算即可得到结果【解答】原式5274+24+12126+3690；原式=253294+114=25154+114=251=35  用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积(取3) 【答案】底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2122=72+2496cm2；底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×262=84cm2【考点】展开图折叠成几何体几何体的表面积【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积【解答】底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2122=72+2496cm2；底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×262=84cm2  动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练假设从绳上的点A处出发，向右走的路程记为止数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，10，7，6，+10，12（单位：米）问： （1）小猴最后是否回到出发点A？ （2）小猴离开A点最远是多少米？ （3）若小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆？【答案】 +6+1+1076+10122米>0， 小猴最后没有回到出发点A6+1+1017米，答：小猴离开A点最远为17米|+6|+|+1|+|10|+|7|+|6|+|+10|+|12|52米，2×52104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆【考点】正数和负数的识别【解析】（1）计算这些数的和，根据结果的符号和数值做出判断，（2）计算每次后的离A地的距离，在做出解答，（3）求出训练所有数的绝对值的和，再乘以2即可【解答】 +6+1+1076+10122米>0， 小猴最后没有回到出发点A6+1+1017米，答：小猴离开A点最远为17米|+6|+|+1|+|10|+|7|+|6|+|+10|+|12|52米，2×52104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆  （1）若|a+2|+|b7|0，求a和b的值 （2）|x+2|+|x7|的最小值为_，此时x的范围为_ （3）一条笔直的街道上从西到东依次有A、B、C、三个居民小区，其中AB两个居民小区相距3公里，B、C两个居民小区相距5公里，光明饮品公司想在这条街道上设立一个服务站Q，使得服务站Q到A、B、C、三个居民小区的距离之和等于9公里，你能帮助光明饮品公司确定服务站Q的位置吗？请简要进行分析并说明结果【答案】 |a+2|+|b7|0， a+20，b70， a2，b7；9,2x7如图，当服务站Q在AB之间，设AQx，则x+(3x)+(3x)+59，解得：x2， AQ2，当服务站Q在BC之间，设BQx，则(3+x)+x+(5x)9，解得：x1， BQ1， AQ4，故光明饮品公司服务站Q的位置在A居民小区的东2公里或4公里处【考点】两点间的距离非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值；（3）如图，当服务站Q在AB之间，设AQx，当服务站Q在BC之间，设BQx，列方程即可得到结论【解答】 |a+2|+|b7|0， a+20，b70， a2，b7；当x<2时，原代数式52x；当2x7时，原代数式9；当x>7时，原代数式2x5；据以上可得>，且>；所以当2x7时，原代数式取得最小值为9，故答案为：9，2x7；如图，当服务站Q在AB之间，设AQx，则x+(3x)+(3x)+59，解得：x2， AQ2，当服务站Q在BC之间，设BQx，则(3+x)+x+(5x)9，解得：x1， BQ1， AQ4，故光明饮品公司服务站Q的位置在A居民小区的东2公里或4公里处专心-专注-专业