2021年全国体育单招数学章节复习：指数函数与对数函数一(共19页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2021年全国体育单招数学章节复习：指数函数与对数函数（一）一、单选题1函数的定义域为（ ）ABCD2函数y=log (2x2-3x+1)的递减区间为（ ）A（1，+）B（-， C（，+）D（-， 3已知则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD4设，则的大小关系为（ ）ABCD5若函数的图象不经过第二象限，则有（ ）ABCD6若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）ABCD7函数的单调增区间是（ ）ABCD8已知，则，的大小关系为（ ）ABCD9已知，则（ ）ABCD10已知，则( )AabcBcbaCacbDbac11设，则，的大小关系是（ ）ABCD12已知，则（ ）ABCD13已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（ ）ABCD14若，则实数，之间的大小关系为( )ABCD15已知，则的大小关系为（ ）ABCD二、填空题16如果，则的解集为_.17函数的定义域为_18（且）的图象恒过定点A，则A点坐标为_19函数 的定义域为_.20已知函数则_.21若指数函数的图象过点，则_.22函数的定义域是_.23若函数，则的值为_.24函数y=log3（x22x）的单调减区间是 25已知函数，若，则实数的值是_专心-专注-专业参考答案1D【解析】【分析】由对数的真数大于，列出不等式求解的取值范围即可.【详解】由题意知，解得，所以函数的定义域为，故选：D.【点睛】本题考查了函数定义域及其求法，属于基础题.2A【解析】 ，所以当时， 当时，即递减区间为（1，+），选A.点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.3C【解析】【分析】根据指数幂的运算性质，求得，再利用对数函数的性质，求得，即可求解.【详解】由题意，即，又由，所以，又由对数函数的性质，可得，所以.故选：C.【点睛】本题考查了指数式、对数式的比较大小，其中解答中熟记指数幂的运算性质，以及对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4D【解析】【分析】容易看出，00.341，40.31，log40.30，从而可得出a，b，c的大小关系【详解】00.340.301，40.3401，log40.3log410；cab故选：D【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题，属于基础题5D【解析】【分析】结合指数函数的图象特征，列出不等式求解即可.【详解】因为，当时，所以函数的图象不经过第二象限，则有，解得，故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象的变换，指数函数的图象与性质的应用，属于基础题.6C【解析】【分析】可看出该函数是由和复合而成的复合函数，这样根据二次函数、对数函数和复合函数的单调性及对数函数的定义域便可建立关于的不等式组，解出的取值范围即可.【详解】设,令,则单调递减,在上单调递增, 在上单调递减,解得: .故选:C.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性的应用,还考查了运算求解的能力,属于基础题.7A【解析】【分析】由复合函数的性质，先判断内函数的单调性，同时考虑函数的定义域，最后利用复合函数的单调性可得答案.【详解】解：由函数，根据对数函数成立的条件可得：，解得：，设，可得为开口向下且对称轴为的抛物线，可得当时，单调递增，当时，单调递减，由，且在定义域内为单调递减的函数，由复合函数“同增异减”的性质，可得函数的单调增区间是，故选：A.【点睛】本题主要考查对数函数的定义域与单调性及复合函数单调性的判断，属于中档题，熟悉复合函数“同增异减”的性质是解题的关键.8C【解析】【分析】把各数与中间值0，1比较即得【详解】，故选：C【点睛】本题考查幂和对数的比较大小，掌握指数函数和对数函数的性质是解题关键不同底的幂或对数解题时可借助于中间值0，1等比较大小9A【解析】【分析】由可知；由可知，进而得到结果.【详解】，且，又，即，.故选：.【点睛】本题考查比较指数幂、对数值的大小关系，属于基础题.10C【解析】【分析】根据指数的性质可得，根据对数的性质可得，综合即可得结果.【详解】，且，故选：C.【点睛】本题主要考查了指数、对数值的大小比较，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键，属于基础题.11D【解析】【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解.【详解】解：，.故选：D.【点睛】本题考查对数式和指数式的大小比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用.12A【解析】试题分析：由指数函数，对数函数的性质，可知，即，选A考点：指数函数，对数函数的性质13A【解析】【分析】根据函数过点，解出，得到函数的解析式.【详解】由题意可知 所以函数解析式是.故选：A【点睛】本题考查幂函数的解析式，属于简单题型.14B【解析】【分析】由已知，将，与和比较得出结果.【详解】解：由题意可知，.故选：B.【点睛】本题考查对数比较大小，属于基础题.15D【解析】【分析】分析每个数大小的大致范围，利用“0”和“1”两个参照数进行比较【详解】，.故选：D.【点睛】本题考查指数函数和对数函数的性质，利用“0”和“1”两个参照数，判断数的大致范围进行比较.16【解析】【分析】将不等式变形为，利用指数函数的单调性可求得该不等式的解集.【详解】由得，由于指数函数为增函数，解得.因此，原不等式的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查指数不等式的求解，涉及指数函数单调性的应用，考查计算能力，属于基础题.17【解析】【分析】求函数的定义域，只需要令对数的真数大于0，及偶次方根被开方数非负，列出不等式组求解即可【详解】由题可知，解得.所以答案为.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，属于基础题18【解析】【分析】由对数函数的图象恒过定点，利用换元的思想即可求解.【详解】因为对数函数的图象恒过定点，所以令，解得，此时函数的函数值为，所以所求的A点坐标为.故答案为：【点睛】本题考查对数函数的图象与性质和换元思想的运用；考查等价转化思想；熟练掌握对数函数的图象与性质是求解本题的关键；属于基础题、常考题型.19【解析】【分析】解不等式组可得函数的定义域.【详解】由题设有，故，故函数的定义域为.【点睛】函数的定义域一般从以下几个方面考虑：（1）分式的分母不为零；（2）偶次根号（，为偶数）中，；（3）零的零次方没有意义；（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.202【解析】【分析】直接利用分段函数的解析式一步一步的求值.【详解】由题得.故答案为：2【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21【解析】【分析】设指数函数为，代入点的坐标求出的值，再求的值.【详解】设指数函数为，所以.所以.故答案为【点睛】本题主要考查指数函数的解析式的求法和指数函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22且【解析】【分析】要使有意义，则有且，然后解出即可.【详解】要使有意义，则有且解得且所以函数的定义域是且故答案为：且【点睛】本题考查的是求函数的定义域，较简单.234【解析】【分析】代入法求函数值.【详解】.故答案为：【点睛】直接用代入法求函数值.24（，0）【解析】【分析】【详解】试题分析：先求函数的定义域设u（x）=x22x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数31，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可解：由题意可得函数f（x）的定义域是x2或x0，令u（x）=x22x的减区间为（，0）31，函数f（x）的单调减区间为（，0）故答案：（，0）考点：对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域25【解析】【分析】解方程即得a的值.【详解】 ，因为所以解得a故答案为【点睛】本题主要考查分段函数求值，考查指数对数运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.