2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级(上)期中数学试卷(共28页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图案（阴影）中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A2，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，63（3分）若ABC与DEF全等，且A=60°，B=70°，则D的度数不可能是（）A50°B60°C70°D80°4（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90°5（3分）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM6（3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A任意两边之和大于第三边B内角和等于180°C有两个锐角的和等于90°D有一个角的平分线垂直于这个角的对边7（3分）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54°，则1的大小为（）A36°B54°C72°D73°8（3分）如图，点O是ABC的两外角平分线的交点，下列结论：OB=OC；点O到AB、AC的距离相等；点O到ABC的三边的距离相等；点O在A的平分线上其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）如图，OADOBC，且OA=2，OC=6，则BD= 10（3分）在ABC中，ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD= 11（3分）如图，在四边形ABCD中，AD=AB，B=D=90°，ACB=35°，则DAB= °12（3分）若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是 cm13（3分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AD=5，AB=6，若ACD的面积为10，则ABC的面积为 14（3分）如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形15（3分）如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 16（3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（6分）已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，B=F，A=E求证：ABCEFD18（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC求证：AD=AE19（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= 20（6分）如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD，求EDB的度数21（8分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm（1）求BC的长；（2）在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由22（8分）如图，AB为一棵大树（垂直于地面，即ABBC），在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB23（10分）如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DGCE，点G为垂足（1）求证：DC=BE；（2）若AEC=66°，求BCE的度数24（10分）如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图，试验证勾股定理（2）如图，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC=3，求该飞镖状图案的面积（3）如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=40，则S2= 25（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CPQ是否全等，请说明理由若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 cm/s时，在某一时刻也能够使BPD与CPQ全等（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在ABC的哪条边上？2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图案（阴影）中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【解答】解：A、B、D都是轴对称图形，只有C不是轴对称图形故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出轴对称图形的对称轴2（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A2，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可【解答】解：A、22+2232，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项正确；D、42+5262，不能构成直角三角形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3（3分）若ABC与DEF全等，且A=60°，B=70°，则D的度数不可能是（）A50°B60°C70°D80°【分析】根据三角形内角和定理求出C，根据全等三角形的性质解答【解答】解：A=60°，B=70°，C=180°60°70°=50°，ABC与DEF全等，D的度数可能是60°、70°、50°，故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90°【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【解答】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，当CB=CD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCA=DCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BAC=DAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当B=D=90°时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL5（3分）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论【解答】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AM=BM，AN=BN，ANM=BNM，点P时直线MN上的点，MAP=MBP，A，C，D正确，B错误，故选：B【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键6（3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A任意两边之和大于第三边B内角和等于180°C有两个锐角的和等于90°D有一个角的平分线垂直于这个角的对边【分析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答【解答】解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意；D、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意故选：D【点评】本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别7（3分）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54°，则1的大小为（）A36°B54°C72°D73°【分析】由l1l2，ABC=54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC=AB，即可证得ACB=ABC=54°，然后由平角的定义即可求得答案【解答】解：l1l2，ABC=54°，2=ABC=54°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，AC=AB，ACB=ABC=54°，1+ACB+2=180°，1=72°故选：C【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义注意两直线平行，内错角相等8（3分）如图，点O是ABC的两外角平分线的交点，下列结论：OB=OC；点O到AB、AC的距离相等；点O到ABC的三边的距离相等；点O在A的平分线上其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】过点O作OEAB于E，作OFBC于F，作OGAC于G，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答【解答】解：如图，过点O作OEAB于E，作OFBC于F，作OGAC于G，点O是ABC的两外角平分线的交点，OE=OG，OF=OG，OE=OF=OG，点O在B的平分线上，故正确，只有点G是AC的中点时，BO=CO，故错误，综上所述，说法正确的是故选：C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记性质并作出辅助线是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）如图，OADOBC，且OA=2，OC=6，则BD=4【分析】根据全等三角形的性质可得DO=CO=6，BO=AO=2，再利用线段的和差关系可得答案【解答】解：OADOBC，DO=CO=6，BO=AO=2，BD=62=4，故答案为：4【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等10（3分）在ABC中，ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=3【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【解答】解：ACB=90°，D是AB的中点，CD=AB=×6=3故答案为：3【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键11（3分）如图，在四边形ABCD中，AD=AB，B=D=90°，ACB=35°，则DAB=110°【分析】先求出BAC，再根据HL证明RtADCRtABC，得出DAC=BAC，即可得出结果【解答】解：ABC=90°，ACB=35°，BAC=90°35°=55°，在RtADC和RtABC中，RtADCRtABC（HL），DAC=BAC=55°，DAB=DAC+BAC=110°；故答案为：110【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；利用HL证明直角三角形全等是解决问题的关键12（3分）若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是5cm【分析】已知给出了其中一边长为3cm，没有明确该边的名称，所以长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，底边为132×3=7cm，3+37，边长分别为3，3，7不能构成三角形；（2）当底边长为3cm时，腰的长=（133）÷2=5cm，035+5=10，边长为3，5，5，能构成三角形，则该等腰三角形的一腰长是5cm故填5【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13（3分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AD=5，AB=6，若ACD的面积为10，则ABC的面积为12【分析】作CEAB于E，CFAD于F，根据三角形的面积公式求出CF，根据角平分线的性质得到CE=CF，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作CEAB于E，CFAD于F，由题意得，×AD×CF=10，解得CF=4，AC平分DAB，CEAB，CFAD，CE=CF=4，ABC的面积=×AB×CE=12，故答案为：12【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键14（3分）如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有3对全等三角形【分析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，证得AOPBOP，再根据AOPBOP，得出AP=BP，于是证得AOPBOP，和RtAOPRtBOP【解答】解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP与FOP中，EOPFOP，在RtAEP与RtBFP中，RtAEPRtBFP，图中有3对全等三角形，故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键15（3分）如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于50【分析】根据勾股定理可知正方形A和C的面积和就是大正方形的面积同理正方形B和D的面积和等于大正方形的面积，所以四个正方形的面积和就等于两个大正方形的面积由此即可得出结论【解答】解：所有的三角形都是直角三角形，正方形A和C的面积和就是大正方形的面积，同理，正方形B和D的面积和等于大正方形的面积，四个小正方形的面积=2×5×5=50故答案为：50【点评】此题主要考查勾股定理这一知识点，解答此题的关键是熟知勾股定理16（3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画4条【分析】根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边长，得出符合题意的图形即可【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）故答案为：4【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（6分）已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，B=F，A=E求证：ABCEFD【分析】根据全等三角形的判定定理AAS证得结论【解答】证明：BD=FC，BC=FD，在ABC和EFD中，ABCEFD（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC求证：AD=AE【分析】根据等腰三角形的性质可得B=C，再根据平行线的性质和等量关系可得ADE=AED，再根据等腰三角形的性质可得AD=AE【解答】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE【点评】此题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，得到ADE=AED是解答本题的关键19（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积=10【分析】（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可【解答】解：（1）如图，符合条件的C点有5个：；（2）如图，正方形ABCD即为满足条件的图形：；（3）如图，边长为的正方形ABCD的面积最大此时正方形的面积为（）2=10，故答案为：10【点评】本题考查了作图应用与设计作图熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在20（6分）如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD，求EDB的度数【分析】由AD是等边ABC的中线，根据等边三角形中三线合一的性质，即可求得ADBC，CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得AED的度数，继而求得答案【解答】解：AD是等边ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=×60°=30°，ADC=90°，AD=AE，ADE=AED=75°，EDB=ADBADE=90°75°=15°【点评】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用21（8分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm（1）求BC的长；（2）在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由【分析】根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与AC的关系【解答】解：如图：（1）MN垂直平分ABMB=MA，又MBC的周长是14cm，AC+BC=14cm，BC=6cm（2）当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm【点评】本题考查了轴对称，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出PB=PA22（8分）如图，AB为一棵大树（垂直于地面，即ABBC），在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB【分析】直接利用勾股定理得出AB2+BC2=AC2，进而求出AB的值【解答】解：设AD长为x m，则AC=（20x） m，BC=2012=8（m），在RtABC中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2，则（12+x）2+82=（20x）2，解得：x=3，故AB=AD+BD=3+12=15，答：树的高度为15m【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确表示出各边长是解题关键23（10分）如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DGCE，点G为垂足（1）求证：DC=BE；（2）若AEC=66°，求BCE的度数【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质以及线段的垂直平分线的性质即可解决问题；（2）设BCE=x，想办法构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：连接DEADBC，ADB=90°，AE=EB，DE=EB=EA，DGEC，EG=GC，DE=CD，DC=BE（2）设BCE=xEB=DE=DC，DCE=DEC=x，EBD=BDE=DEC+DCE=2x，AEC=EBD+ECD，66°=3x，x=22°，BCE=22°【点评】本题考查直角三角形斜边中线的性质、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24（10分）如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图，试验证勾股定理（2）如图，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC=3，求该飞镖状图案的面积（3）如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=40，则S2=【分析】（1）通过图中小正方形面积证明勾股定理；（2）可设AC=x，根据勾股定理列出方程可求x，再根据直角三角形面积公式计算即可求解；（3）根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可【解答】解：（1）S小正方形=（ab）2=a22ab+b2，另一方面S小正方形=c24×ab=c22ab，即b22ab+a2=c22ab，则a2+b2=c2（2）24÷4=6，设AC=x，依题意有（x+3）2+32=（6x）2，解得x=1，×（3+1）×3×4=×4×3×4=24故该飞镖状图案的面积是24（3）将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=40，得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=40，x+4y=，S2=x+4y=故答案为：【点评】考查了勾股定理的证明，本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法（3）考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=40求出是解决问题的关键25（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CPQ是否全等，请说明理由若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为1.5cm/s时，在某一时刻也能够使BPD与CPQ全等（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在ABC的哪条边上？【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个边长【解答】解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=1×1=1厘米，AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCPQ；假设BPDCPQ，vPvQ，BPCQ，又BPDCPQ，B=C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，点P，点Q运动的时间t=2秒，vQ=1.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+2×6，解得x=24，点P共运动了24×1cm/s=24cm24=16+4+4，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇【点评】此题主要是运用了路程=速度×时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系专心-专注-专业