北师大版九年级上册数学章节总复习知识点加练习全6套教案(共27页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学特殊的平行四边形复习一、知识梳理（一）知识点1：菱形的定义、性质、判定和面积（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）性质：菱形的四条边都_；菱形的对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴（3）菱形的判定方法：有一组邻边相等的_是菱形；对角线互相垂直的_是菱形； 四边相等的_是菱形（4）菱形的面积：(1)菱形的面积底×高；(2)菱形的面积等于两对角线乘积的一半1、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）A、ABD与ABC的周长相等 B、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍C、ABD与ABC的面积相等 D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍2、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE/DC且交BC于E，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为（ ）A、3.5 B、4 C、7 D、14第4题第3题第2题第1题（二）知识点2：矩形的定义、性质与判定（1）定义：有一个角是直角的_是矩形（2）性质：矩形的对边_；矩形的对角_；矩形的对角线 、_；矩形的四个角都是直角；矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的_三角形；矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_条，对称中心是对角线的交点矩形的面积等于两邻边的_（3）判定：有一个角是直角的_是矩形；有三个角是直角的_是矩形；对角线相等的_是矩形3、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ ）A、 B、 C、5 D、104、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是、，那么（ ）A、 B、= C、 D、=（三）知识点3：正方形的定义、性质与判定（1）定义：有一组邻边 ，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形.（2） 性质：正方形的对边_；正方形的四边_；正方形的四个角都是 ；正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_条，对称中心是对角线的交点（3）判定：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的_是正方形； 有一个角是直角的_是正方形5、下列命题中正确的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、有一个角是直角的平行四边形是矩形；C、对角线垂直的平行四边形是正方形； D、一组对边平行的四边形是平行四边形.第7题第6题6、如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=4， 则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 （ ）A、14 B、15 C、16 D、177、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB 到E，使AE=AC，则BCE的度数是 （四）知识点4：中点四边形（1）中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是_(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是_(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是_(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是_(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_（2） 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_8、一个菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,它的四边中点构成的新四边形的对角线长是 cm二、典例 考点一菱形的性质和判定 例1 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB， AD的中点，连接EF，OE，OF.求证：四边形AEOF是菱形 考点二和矩形有关的折叠计算问题例2 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处已知CE3 cm，AB8 cm，求图中阴影部分的面积 考点三和正方形有关的探索性问题 例3 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE3，CE2，点 P在 BD上，求PE与PC的长度和的最小值巩固练习1、下列命题是真命题的是（）A四边形都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的梯形是等腰梯形2、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A. B. C. D.3、 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A. B. C. D.4、.如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是（ ）AAEDBFABDEBFEFCBGFDAEDDEBGFG5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）A. 3 B.3. 5 C.2.5 D.2.8 6、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（） A4 B C D57、如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 8、如图,四边形是边长为3cm的正方形,、分别是和延长线上的点,且,连接,若cm,则的长为_.9、如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF6，BF9，AG8，则ADC的面积= 10、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC.BCAEDF（1）证明：AEFDCE；（2）若DE=4cm，CD=6 cm，求矩形ABCD的周长11.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC； (2)若E=50°，求BAO的大小. 12、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线BE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AF=DC； （2）若ABAC，AB=8，AC=6，求四边形ADCF的面积。九年级数学一元二次方程复习一、知识梳理（一）知识点1：一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式为 (其中a，b，c为常数，a0)1、下列方程、 中，一元二次方程的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一元二次方程的根是（ ）A B， C， D ，（二）知识点2：一元二次方程的解法（1）解一元二次方程的常见的方法有： 、 、 、 （2）对于一元二次方程，当0时，它的根是 当0时，方程无实数根。（3）一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两个根，则、3、用配方法解方程，配方后的方程是（ ）A、 B、 C、 D、（三）知识点3：一元二次方程根的判别式对于一元二次方程：当b24ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当<0时，方程没有实数根反之，结论也成立4、下列方程有实数根的是（ ）A、 B、 C、 D、5、关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 （ ）Aa5 Ba5且a1 Ca5 Da5且a1（四）知识点4：一元二次方程的应用用方程的方法解决实际问题的核心是寻找实际问题中的等量关系式。6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率为X，那么满足的方程是（ ）A、 B、 C、 D、7、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242.设这三个连续整数为，则可列方程为 二、典例 考点一解方程例1用配方法解方程： 用公式法解方程：用分解因式法解方程： 用十字相乘法解方程： 考点二一元二次方程的应用例2某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？例3. 为响应市委市政府提出的建设“绿色家园”的号召，某市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）例4. 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（）设每千克应涨价x元，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表：（）列出方程，并求问题的解巩固练习1. 方程x（x+1）= x+1的解是（）A1 B0 C-1或0 D1或-12. 用配方法解一元二次方程式，此方程可变形为（ ）A B CD3、已知是一元二次方程x2x10较大的根，则下面对的估计正确的是( )A01 B11.5 C1.52 D234、若方程x2+x1=0的两实根为、，那么下列说法不正确的是（ ）A B C D5. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）A B C D6、若关于x的一元二次方程(k1) x 22x20有不相等实数根，则k的取值范围是( )Ak Bk Ck 且k 1 Dk 且k 17、关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可能的最大整数为 .8、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 9将4个数、排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式。若，则 。10. 用适当的方法解下列方程（1） （2） (3) (4) 11. 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 12、长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x正为整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？（注：销售利润销售价进价）九年级数学概率的进一步认识复习一、知识梳理1频率与概率(1)当试验次数很大时，试验频率稳定在相应的 附近因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 .(2)涉及两步试验的随机事件发生的概率，有两种基本的计算方法，它们分别是 、 .2试验估算估计复杂的随机事件发生的概率常用的方法是 ，但有时试验和调查既费时又费力，个别的试验和调查根本无法进行此时我们可采用的方法3池塘里有多少条鱼一个口袋中有m个黑球(已知)和若干个白球，如果不许将球倒出来数，则有两种方法可以估计出其中的白球数x：法一：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率，而这个概率应等于 .据此可估计出白球数x.法二：利用抽样调查方法，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“ ”，这个“ ”应近似于 ，据此，我们也可以估计出x的值二、典例 考点一利用频率估计概率 例1：为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼可估计为()A3000条B2200条 C1200条 D600条 考点二利用概率帮助说理 例2 ：甲袋中放有21只红球和9只黑球，乙袋中放有190只红球，90只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已搅匀，随机从袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，选择_袋成功的机会大 考点三利用画树状图法或列表法求概率例3 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛(1)请画树状图法或列表法求，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率巩固练习1在的空格中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A. 1 B. C. D.2如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是() A1 B. C. D.3两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()A. B. C. D.4. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是 （ ）A B C D6. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A. B. C. D. 7从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_8从2，1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_9从2、1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_三、解答题1在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率2扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项(1)每位考生有_种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率(提醒：各种方案用A、B、C、或、等符号来代表，可简化解答过程)九年级数学图形的相似复习一、知识梳理1线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段_的比叫做这两条线段的比2成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段3比例的性质(1)比例的基本性质：如果abcd，那么_(2)合(分)比性质：若，则_(3)等比性质：若，且_，则_4平行线分线段成比例定理及推论定理：两条直线被一组_所截，所得的对应线段_推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段_6相似多边形的性质相似多边形的对应角_，对应边_周长的比等于_，面积的比等于_7相似三角形的定义对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做相似比8相似三角形判定方法_；_；_两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种情形之一：9黄金分割黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_，那么称线段AB被点C黄金分割其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做_，黄金分割的比值是一个定值，即ACAB_0.618.12.位似图形的定义如果两个相似图形的每组对应点所在直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做_，这个点叫做_，此时，两个相似图形的相似比又叫做它们的_13位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在_，它们到位似中心的距离之比等于_ 考点一三角形相似的判定 例1 如图，添加一个条件：_，使ADEACB.(写出一个即可) 考点二相似三角形的判定和性质 例2如图，在四边形ABCD中，ADBC，若BCD的平分线CHAB于点H，BH3AH，且四边形AHCD的面积为21，求HBC的面积 : 考点三相似三角形的判定与分类讨论例2 在ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截ABC， 使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC 的相似线如图，A36°，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条BACOxy 考点四图形的平移、对称与位似例3：如图，方格纸中的每个小正方格都是边长 为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1，1）。 （1）将沿轴向左平移3个单位，得到，画出。 （2）将以为位似中心放大2倍，得到，画出。 （3）写出、的坐标。 考点四相似的综合应用例5：如图，在四边形中，AB=CD， ，为 边上一点（不与、重合）。过点作，交于。ADBCEP （1）求的长； （2）求证：； （3）若，求的长。巩固练习1、若，则下列各式中正确的式子是（ ）ABCD2、下列各组中的四条线段成比列的是（）A1cm，2cm，20cm，40cm B1cm，2cm，3cm，4cmC4cm，2cm，1cm，3cm D5cm，10cm，15cm，20cm 3、已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm，则AC的长为（ ）A.(22)cm B.(6-2)cm C.(1)cm D.(3-)cm4、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中BAC不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B.ADC=AEB C.BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB5、如图，身高的某学生想测量一根大树的高度，她沿着树影由到走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树高为（ ）ABCD6、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）BDECAA2：1 B4：1 C：1 D1 ：7、如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC，则下列结论：ADEABC； BC=2DE；其中正确的有（ ）A4个 B3个C2个D1个ADGBCFE8、已知，则= 9、如图在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，,BAD的平分线交BC于点 E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG =，则CEF的周长为 10、如图，已知1=3，B=D，AB=DE=5cm，BC=4cm （1）ABCADE吗？说明理由；（2）求AD的长 11、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米？ 12、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1) 当PCBACP时，试求APB的度数(2) 当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPCB13、如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G(1)求证：APBAPD； (2)已知DF：FA1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式； 当x6时，求线段FG的长。 QPYOABX14、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6), 点B(8,0)，动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒.（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？ （3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ 九年级数学投影与视图复习一、知识梳理1画三视图的原则画三视图时，应注意主、俯视图要“ ”，主、左视图要“ ”，左、俯视图要“ ”2三视图的画法首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线(1)主视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；(2)俯视图中的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；(3)左视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前3画三视图的顺序三种视图中首先应确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图下面画出俯视图，在主视图右面画出左视图4平行投影太阳光线可以看成是 的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影5中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成由一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影点拨 中心投影与平行投影的区别：太阳光线是平行的光线，灯光的光线是从一点发出的 考点一确定物体的三视图 例1如图所示几何体的主(正)视图是() 考点二平行投影问题例2：（1）小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m（2）如图，某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的BC，一部分落在高楼的墙上如图中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m。问：如无墙阻挡，则标杆AB在地面上的影子有多长？巩固练习1.图1所示的几何体的主视图是（ ） ABCD图1 主视图左视图俯视图2.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥3.下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是( )主视图左视图俯视图3ABCD 4.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( )A3，B2，C3，2D2，35.丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身 后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触 到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是( )A24m B25mC28m D30m6.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A3 B4 C5 D6 主视图 左视图 俯视图7.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一 面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）AACE BBFD C四边形BCED DABD8.如图，张奇家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为18米，两楼之间的距离为20米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为300（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？GC300BFD太阳光线E300九年级数学反比例函数复习1反比例函数一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成 (k为常数，k0)的形式，那么称y 是x的反比例函数反比例函数的自变量x不能为零2反比例函数表达式的确定确定反比例函数表达式的方法，是用待定系数法由于反比例函数y(k0)中只有一个待定系数k，所以只需一对满足表达式的对应值，即可求得k值，进而确定其函数表达式3反比例函数y(k0)的图象和性质(1)反比例函数的图象反比例函数y(k0)的图象是由两支曲线组成，叫做双曲线当k>0时，两支曲线分别位于第 象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第 象限内注意 双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴(2)反比例函数的性质反比例函数y(k0)的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 .4反比例函数的应用应用反比例函数知识解决实际生活中的问题，关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的函数表达式，然后根据函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解要特别注意结合实际情况确定自变量的取值范围 考点一反比例函数的图象和性质 例1如图S61，反比例函数y的图象经过点A(1，2)，则当x1时，函数值y的取值范围是()Ay1 B0y1 Cy2 D0y2 考点二反比例函数的表达式 例2某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例，如图S62表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为()AI BI CI DI 考点三反比例函数图象中的图形面积 例3在反比例函数y(x0)的