二次函数(复习二)(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 龙文教育个性化辅导教案提纲 教师: 学生: 年级 八 日期: 星期: 时段: 课 题二次函数（复习二）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点。教学目标与考点分析1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。 2、会选择合适的方式确定二次函数的解析式。3、会求二次函数与x轴及y轴的交点，并能理解二次函数与一元二次方程的关系。教学重点难点重点：二次函数的概念，二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法，二次函数与x轴及y轴的交点.难点：能熟练地利用二次函数解决有关的问题。教学方法讲授法 合作探究法。教学过程一二次函数的定义定义：形如的函数叫做二次函数。 【例1】若函数 为二次函数，则m的值为 。二 二次函数（一般式）图像的性质 （1）. 当时，抛物线开口 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。当x 时，随的增大而减小；当x 时，随的增大而增大；当x 时，有最 值,为 （ 2）. 当时，抛物线开口 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。当x 时，随的增大而减小；当x 时，随的增大而增大；当x 时，有最 值,为 【例2】（2012北海）已知二次函数yx24x5的顶点坐标为：（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【例3】( 2012年四川省巴中市)对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（ ）A.图象开口向下 B.当x1时,y随x的增大而减小C.x1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x= - 1基础训练：1.（2011广东广州市）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 2、（2011山东威海，）二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x33. （2011浙江温州）已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值4. （2011四川广安）若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l B>l Cl Dl5. （ 2012甘肃兰州）已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.a>b B. a<b C. a=b D. 不能确定 三二次函数、+c、图像之间的关系【例4】（2012河南）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A BC D基础训练：1.（2011四川乐山）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A B C D2、（ 2011重庆江津， ）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.3、（2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位四. a、 、及的符号与图象的关系(1)a决定抛物线的开口方向； (2)a、b决定抛物线的对称轴的位置： a、b同号，对称轴在y轴的 侧； a、b异号，对称轴在y轴的 侧.(3)c决定抛物线与y轴的交点(此时点的横坐标x=0)的位置： c0，与y轴的交点在y轴的正半轴上， c=0，抛物线经过原点；c0，与y轴的交点在y轴的负半轴上.(4)b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数： 当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点； 当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点.【例5】(2012山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac>0； 2a+b<0； 4a2b+c=0； abc= 123.其中正确的是（ ）A. B. C. D.基础练习：1、（2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 2、（2011四川重庆）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>03、（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个4、（2010湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4xy-11O15、（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）6、（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根五. 函数图象综合1、（2011山东德州）已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数的图象可能正确的是第1题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、（2011安徽芜湖）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.3、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是4.（2011山东德州）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5、（2011山东潍坊）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）六. 二次函数的表达式yxCAOB1. （2009·襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 （5题）2. （2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .3. 已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），则这个二次函数为 .4. （天津中考）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。则该抛物线的解析式为 该抛物线的顶点坐标为 。5. （2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。6如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.OCBA.教学反思三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评定：1、学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、学生本次上课情况评价： 非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处教务主任签字： _专心-专注-专业
