六年级上《分数乘除法比》期末复习要点及练习(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：（1）分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。（2）计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：（1）分数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几的运算。（2）计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。）3、注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）X K 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。      一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。      一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c练习题：1、 计算下列各题，能简算的就简算。6× ×7 ×9× ×× (1514×)×2、判断。（1）一个数乘分数的积一定比原数大。 （ ）（2）一个数乘真分数的积一定比原数小。 （ ）（2）一个数乘假分数的积一定比原数大。 （ ）3、填空题。（1）比24米少的是（ ）米; 比24米多米的是（ ）米（2）加工一批零件，需要9天完成，平均每天完成这批零件的（ ），4天完成这批零件的（ ），4天后还剩下这批零件的（ ）。（3）小明看一本528页的故事书，第一天读了这本书的 ，第二天他应从（ ）页读起。（4）一袋50千克的面粉，先用去它的做蛋糕，又用去6千克做甜饼，这时一共用去面粉（ ）千克（5）、48的是； 20比16多 。（6）时（ ）分 ，吨=（ ）千克4、选择题。（1）平角的与直角的 比较（ ）。A.平角的大 B. 直角的大 C. 一样大 D.无法确定（2）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A第一袋重B第二袋重C同样重D不确定（五）分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”方法： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、问题类型：求一个数的几倍： 一个数×几倍； （一步计算）求一个数的几分之几是多少： 一个数×。 （一步计算）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：一个数×（1）。（二步计算）3、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量练习题：1、 三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个？2、（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。六年级同学收集了多少个易拉罐？ （2）四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？3、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的。小玲做错了多少道题？ 4、同学们参观天文馆，五年级去了120人，六年级去的人数是五年级的 ，四年级去的人数是六年级的 。四年级去了多少人？5、一根铁丝长36米，用去多少米正好剩下这根铁丝的 ？6、一堆煤有吨，第一次用去总数的，第二天用去吨，两次一共用去多少吨？7、黄大叔种芝麻 公顷，种的玉米比芝麻多 。他种的玉米比芝麻多多少公顷？ 二、分数除法（一）倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1，因为1×1=1。 0没有倒数，因为没有意义（分母不能为0）。4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 （二）分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、 规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。4、 “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练习题：1、 写出下列各数的倒数,直接将倒数写在其数的下面。 5 1 0.3 1.22、判断。 （1） 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ ）（2）一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ）（3）如果÷=,就是的3倍。 （ ）（4）如果÷=，那么=3，=5. （ ）（5）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少 （ ）3、填空题。（1）120吨的是80吨 ;（ ）米的是80米； 的是27（2）（ ）的倒数是, 0.75 的倒数是（ ），1的倒数是（），（ ）没有倒数，1与（ ）互为倒数。（3）刘叔叔骑自行车 分钟行了 千米，他平均每分钟行（ ）千米，行1千米需要（ ）分钟4、选择题。（1）甲数的是24，乙数的 是24，甲数与乙数相比（ ）。A.甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定（2）一个数（零除外）除以，这个数就（） A扩大9倍B缩小9倍C增加9倍D减少9倍（3）10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（ ）A B C D （4）下列计算正确的是（ ）A B C D （5）下面各算式中，结果最大的是（）A14×B14÷C÷145、列式计算。 (1) 与 的和乘一个数，所得的积是 ,这个数是多少？(2) 与 的积比25的 少多少？5、 计算下列各题，能简算的就简算。 6、分辨异同，灵活应对。根据等式选择对应的条件连一连甲瓶中装有500毫升的酒精， ，乙瓶中有酒精多少毫升？500× 乙瓶比甲瓶多 500 500× 乙瓶是甲瓶的 500 ×（1 ） 乙瓶比甲瓶少 500 ÷ 甲瓶是乙瓶的（三）分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、问题类型：（1）、求一个数是另一个数的几分之几。 列式： 一个数÷另一个数（2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 算法： 求多几分之几：大数÷小数 1 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 简算： 求多几分之几（大数-小数）÷小数 求少几分之几：（大数-小数）÷大数（3）、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：算法： 一个数÷分率（4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：算法： 一个数÷（1分率）练习题：1、 地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？2、 （1）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年绿色蔬菜总产量是多少万千克？（2）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？3、一列火车的速度是180，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？4、一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ： 10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系： 比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“÷”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质：4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = = 325按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）练习题：1、把下面各比化成最简的整数比。812 = 0.250.45= =2、先化简比，再求比值。（用递等式写）1.52.1 1.2 6千米300米3、判断。（1）大牛和小牛的头数比是45，表示大牛比小牛少。 （ ）（2）45的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。 （ ）4、填空题。（1）、2.4与4.8的最简单整数比是 ，比值是 （2）、（ ）÷200.8( )÷0.5( )10（3）、一个长方形宽与长的比是23，如果这个长方形的宽是24，长是（ ），如果长是12，宽是（ ） 。（4）、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是12，这个三角形的顶角是（ ）。5、选择题。（1）把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。A.121 B.211 C.120 D.201（2）、与0.250.45比值相等的比是（ ）。A. 2.5 45 B. 5 9 C. 0.5 9 D. 1 1.8（3）、把8 15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。A.加16 B. 乘16 C. 加30 D. 乘26、解决问题。（1）用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是21.这个长方形的长和宽分别是多少厘米？用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是345.三条边各是多少厘米？（2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是78，两个月一共用煤 吨。九、十月各用煤多少吨？（3）、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？（4）、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ （5）、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？专心-专注-专业