新人教版初中数学八年级下册-第十六章-16.2-例题详解(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上16.2 分式的运算1下列分式中是最简分式的是（ ）。（A） （B） （C） （D）考查的知识点: 最简分式知识点解读：最简分式就是分子与分母没有公因式的分式，通俗的说就是不能再约分的分式。答案：A详解: (B) 的分子与分母有公因式2； (C) 的分子与分母有公因式(x-1)； （D）的分子与分母有公因式（x-1）；所以选A。评注： 看分式能否再约分，必须先把每个分子与分母因式分解。1下列各式；中分子与分母没有公因式的分式是（ ）。A ； B ； C ； D ；答案：C详解：看分式分子与分母有没有公因式(能否再约分)，必须先把每个分子与分母因式分解。 、的分子和分母都不可以因式分解，更没有公因式。所以选C。2用科学记数法表示0.，正确的是（ ）。（A）7.8×10-5 （B）7.8×10-4 （C）0.78×10-3 （D）0.78×10-4考查的知识点: 科学记数法知识点解读: 利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，可以写成8.64×105。类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1a10。答案：A详解: 对于一个小于1的数，第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。（B）7.8×10-4 的指数是错的； （C）0.78×10-3 （D）0.78×10-4 不符合1a10的条件。所以选A。2. 已知空气的密度是1.239kg/m,现有一塑料袋装满空气，体积约为3500cm，试问：这一袋空气的质量约为多少？（结果用科学记数法表示，保留四位有效数字）（ ） （A） （B） （C） （D）答案:B详解: 因为，根据题意得(kg)答:：这一袋空气的质量约为 kg.。3下列计算：； ； ； 。其中正确的个数是（ ）。（A）4 （B）3 （C）1 （D）0考查的知识点: 负整数指数幂的意义和运算性质知识点解读: 负整数指数幂的意义：=（a0，n是正整数）。正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；（5）商的乘方：(n是正整数)；对于负整数指数幂也是适用的，也就是上面的各式中的m，n也可以是负整数。答案：D详解: ，任何非0数的零次幂等于1； ； ； ；所以选 D。3将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）。 A BC D答案: A详解: ，所以选A。4已知、均不等于0，且，则的值为（ ）。A4 B C D知识点:分式的约分，整体代入的思想。知识点解读:整体代入，化多元为一元，从而约分化简和求值。答案: B详解: ，所以选 B。4已知，则的值等于（ ）。（A）6 （B）6 （C） （D） 答案：A详解: ，变形为，所以=。5（-）÷6ab的结果是（ ）。A-8a2 B- C- D-知识点: 分式的除法运算知识点解读: 分式的除法运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式。答案：D详解：（-）÷6ab=。5-3xy÷的值等于（ ）。 A- B-2y2 C- D-2x2y2答案:A详解: -3xy÷，所以选A。6（-）2n+1的值是（ ）。A B- C D-知识点:分式幂的运算知识点解读: n个=，即=。（n为正整数），所以，分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。答案：D详解:（-）2n+1= ，所以选D。6如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（ ）。 A6 B9 C12 D81答案：B详解: （）2÷（）2=3, （）2÷（）2变形为, a8b4=，所以选B。7计算a-b+得（ ）。 A Ba+b C Da-b考查的知识点:分式的加减运算知识点解读: 异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式。答案：C详解：本题要注意把整式看成分母为1的分式。 a-b+。7如果xy0，那么的值是（ ）。（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定答案：B详解: 因为xy0，所以x-y0，x(x+1) 0，所以0。选B。8、下列计算正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、考查的知识点: 幂的运算法则知识点解读: （1）同底数的幂的乘法：(m,n是整数)；（2）幂的乘方：(m,n是整数)；（3）积的乘方：(n是整数)；（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n是整数，mn)；（5）商的乘方：(n是整数)。答案：D详解: A、 B、 C、 只有D是正确的。8下列说法：若a0,m,n是任意整数，则aman=am+n；若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn ；若ab且ab0，则(a+b)0=1；若a是自然数，则a-3a2=a-1。其中，正确的是（ ）。（A） （B） （C） （D）答案:B详解：0的零次幂和0的负整数指数幂是没有意义的，所以都是错的。选B。9 .计算：.的结果为（ ）。A. B. C. D. 考查的知识点: 幂的运算法则知识点解读: （1）同底数的幂的乘法：(m,n是整数)；（2）幂的乘方：(m,n是整数)；（3）积的乘方：(n是整数)；（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n是整数，mn)；（5）商的乘方：(n是整数)。答案：C详解：=。所以选C。评注：（1）计算前，注意幂的底数、指数、特别是各项系数。 （2）要根据性质正确计算，防止（-2）-2=4，-2-2=等类错误。 （3）注意运算顺序，结果中不同时含分式和负整数指数幂。9.计算：的结果为（ ）。A. B. C. D. 答案：C详解：。10. 已知x=3，求x2的值（ ）。A. 9 B. 6 C. 7 D. 8知识点:综合应用分式的运算法则和乘法公式求代数式的值知识点解读:观察已知和未知的关系，应用分式的运算法则和乘法公式，寻求二者的关系式。答案：C详解: x2=(x)22=322=7。10. 已知x=3，求的值：（ ）。A. B. C. D. 答案：C详解： = x21=(x)22+1=71=8， =。11 计算（）2·（）3÷（-）4得（ ）。Ax5 Bx5y Cy5 Dx15考查的知识点: 分式的乘除与乘方的混合运算知识点解读: 分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方。分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除。答案：A详解: （）2·（）3÷（-）4= x5 。11. 计算 : 得（ ）。A. B. C. 2 D.x2-4 答案：A分析：这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边。详解： =。12. 化简的结果是（ ）。A. 0 B. 2 C. D. 知识点：绝对值的化简知识点的描述：正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0。答案：D详解：当x-2大于0时，当x-2小于0时，所以选D。12若，分式的值是（ ）。A B 1 C 2 D 3答案：B详解：，所以。13.计算：的结果为（ ）。ABCD 知识点：异分母的分式加减法 知识点的描述：异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式。答案：A详解：=。13化简的结果是（ ）。（A）-4 （B）4 （C）2a (D)2a+4答案：A详解：=×= 。14.化简求出当时的值（ ）。A B C D知识点：分式与整式的加减乘除混合运算知识点的描述：分式与整式的加减乘除混合运算，把整式看成分母为1的分式，按照先乘除后加减的顺序进行运算，当然有括号的先算括号内的。答案：A详解：原式= 当时， 原式=。14. 化简的结果是（ ）。A B C D答案：B详解：原式= =（先把除法统一成乘法运算）=（分子、分母中的多项式分解因式）= =。专心-专注-专业