分组分解法(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上9.16(1) 分组分解法教学目标：1、 理解分组分解法的概念2、 掌握用分组分解法分解含有四项的多项式教学重点、难点： 正确、合理的分组教学器材：教学过程：一、复习：1、因式分解方法有那些？及其公式。2、对于一个二项式用什么方法分解因式？一个三项式用什么方法？3、书52页的思考：如何将多项式ax+ay+bx+by和a2 +2ab+b2 1分解因式呢？二、新授：（一）引入方法：1、（1）问：这两个多项式有什么特征？（多项式1的前面两项和后面两项分别有公因式，多项式2的前三项为完全平方公式）师：对于含有四项的多项式，因式分解时一般应考虑把他们分成两组进行分解。分组方式可以是一项与三项分组，也可以是两项与两项分组。（2）问：第1题如何分组，为什么这样分组？（可以把多项式1分成（ax+ay）与（bx+by）两组，从前一组ax+ay中提取公因式a，得到另一个因式x+y；从后一组bx+by中提取公因式b，得到另一个因式也是x+y。这样，就可以把这个多项式分解因式）生：完成后汇报问：此题还有其他分组方法吗？生：尝试后汇报，并比较结果。师：有时一题可以有不止一种分组方法，关键是分组后是否能继续分解下去。（3）生：尝试第2题后汇报过程（可以将前三项作为一组，是一个完全平方式，然后再用平方差公式因式分解）问：如果把前两项为一组，后两项为一组，这样分组分解可以吗？为什么？（第一次分解后，接着就无法再继续分解了，这说明分组不恰当）2、象这样利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。3、问：通过以上两题，你能总结一下利用分组分解法的方法吗？（一般，一项与三项分组后，三项可用完全平方公式因式分解，然后在与一项利用平方差公式继续分解因式；而两项与两项分组后，可先用提取公因式法分解因式，然后继续用提取公因式法分解因式，得到最终结果）师：但无论用那种方法分组，关键是分组后要能继续分解下去，否则分组就失败了。4、书54页的练习1（二）例题1、2：1、例题1： 2ac-6ad+bc-3bd生：尝试后汇报过程师：书53页的分析问：有没有其他分组分解方法？并比较结果。师：两、两分解分组的要求是在分组后按组提取公因式后，组与组之间还可提取公因式。由于各人思路不同，可能分的方法不同，但最后的结果是一样的。2、例题2： 6k2 +9km-6mn-4kn生：尝试用不同的分组方法分解因式后汇报过程（1、2一组和3、4一组；1、4一组和2、3一组）问：为什么不分为1、3一组和2、4一组呢？（这样分组后不能继续分解下去，故此分组法失败）3、书54页的练习2 （有些可能不止一种分组方法）（三）例题31、例题3： 2x3 -2x2y +8y -8x问：第一步是什么？（提取公因式）生：尝试后汇报（注意：分解到每一个因式不能再分解下去为止）师：因式分解前，应充分观察多项式是否有公因式可以提取，提取公因式后，然后再根据几个因式的特点，选用其他方法分解因式。且要分解到每个因式不能再分解为止。2、书54页的练习3三、总结：（黑体字）1、什么是分组分解法？分组分解的几种方法及其注意点。2、因式分解所有的方法：3、一般，一个二项式、三项式和四项式分别用什么方法分解因式？（平方差公式；完全平方公式和十字相乘法；分组分解法）四、巩固练习：五、作业：（再加一课时）专心-专注-专业