初中数学总复习试题及答案(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中总复习考试数学试题及答案一、选择题，每小题4分，共40分12的相反数是（）ABC2D22下列计算正确的是（）Aa4+a4=2a4Ba2a3=a6C（a4）3=a7Da6÷a2=a33下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）ABCD5某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A2x3B2x3C2x3D2x36如图，1=65°，CDEB，则B的度数为（）A65°B105°C110°D115°7如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t值为（）A4B3C3D18下列命题为真命题的是（）A若a2=b2，则a=bB等角的补角相等Cn边形的外角和为（n2）180°D若x甲=x乙，S2甲S2乙，则甲数据更稳定9甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）ABCD10若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A0B1C2D3二、填空题，每小题3分，共18分11分解因式：x26x=122015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达人，将用科学记数法表示为13已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留）14如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME=15如图，RtABC，C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OEBC于点E，则弦BF的长为16棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为三、解答题17计算： +（3）02sin60°+（1）2016+|18先化简，再求值：，其中x=19解方程组：20如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形21某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50x6060x7070x8048A0.1B0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=，b，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60x70对应扇形的圆心角度数是；（3）请估计该年级分数在80x100的学生有多少人？22如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：该篱笆要全部用尽；两墙须作为花园的两边使用；面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称23某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90°将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，MPN的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，ABPPCD（填：“”或“”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设AE=t，EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值25如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x）2+与M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，2）（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当CPD为锐角是，请求出m的取值范围；（3）点e是抛物线的顶点，M沿cd所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C，D，顺次连接A，C，D，E四点，四边形ACDE（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题，每小题4分，共40分12的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数是2故选：D2下列计算正确的是（）Aa4+a4=2a4Ba2a3=a6C（a4）3=a7Da6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a4，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a12，错误；D、原式=a4，错误，故选A3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】用排除法：既能沿某一条直线对折两部分能够完全重合，又旋转180°后能与自身重合的图形【解答】解：A选项对应的图形只是中心对称图形；B选项对应的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C选项对应的图形只是轴对称图形；D选项对应的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形故：选D4在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】可先找出单词中字母的个数，再找出a的个数，用a的个数除以总个数即可得出本题的答案【解答】解：单词中共有8个字母，a有两个，所以在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率=，故选C5某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A2x3B2x3C2x3D2x3【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴可知解集表示2和3之间（包括3）的点表示的部分，据此即可求解【解答】解：表示的解集是：2x3故选B6如图，1=65°，CDEB，则B的度数为（）A65°B105°C110°D115°【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出2=65°，然后跟据CDEB，判断出B=180°65°=115°【解答】解：如图，1=65°，2=65°，CDEB，B=180°65°=115°，故选D7如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t值为（）A4B3C3D1【考点】点的坐标；解直角三角形【分析】根据A的坐标，利用锐角三角函数定义求出t的值即可【解答】解：点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，=2，则t=4，故选A8下列命题为真命题的是（）A若a2=b2，则a=bB等角的补角相等Cn边形的外角和为（n2）180°D若x甲=x乙，S2甲S2乙，则甲数据更稳定【考点】命题与定理【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断【解答】解：A、a2=b2，则a=±b，此选项错误；B、等角的补角相等，此选项正确；C、n边形的外角和为360°，此选项错误；D、x甲=x乙，S2甲S2乙，则乙数据更稳定，此选项错误；故选B9甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，由题意得： =，故选：C10若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A0B1C2D3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立直线和双曲线解析式可得方程组，消去y整理成关于x的一元二次方程，再由不等式组可求得a的取值范围，从而可判定一元二次方程根的个数，则可得出直线与双曲线的交点个数【解答】解：联立直线和双曲线解析式可得，消去y整理可得x2ax（2a+1）=0，该方程判别式为=（a）24××（2a+1）=a2+2a+1=（a+1）2，解不等式组，可得a2，（a+1）20，即0，方程x2ax（2a+1）=0有两个不相等的实数根，直线y=与双曲线y=有两个交点，故选C二、填空题，每小题3分，共18分11分解因式：x26x=x（x6）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案【解答】解：x26x=x（x6）故答案为：x（x6）122015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达人，将用科学记数法表示为3.209×107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为3.209×107故答案为：3.209×10713已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为10（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2【解答】解：底面半径为2，则底面周长=4，圆锥的侧面积=×4×5=10故答案为：1014如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME=45°【考点】正方形的性质【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是正方形，B=90°，ACB=45°，由折叠的性质得：AEM=B=90°，CEM=90°，CME=90°45°=45°；故答案为：45°15如图，RtABC，C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OEBC于点E，则弦BF的长为2【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】连接OD，首先证明四边形OECD是矩形，从而得到BE的长，然后利用垂径定理求得BF的长即可【解答】解：连接OD，OEBF于点EBE=BF=2，AC是圆的切线，ODAC，ODC=C=OFC=90°，四边形ODCF是矩形，OD=OB=EC=2，BC=3，BE=BCEC=BCOD=32=1，BF=2BE=2，故答案为：216棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为36【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据已知图形的面积得出变化规律，进而求出答案【解答】解：第个几何体的表面积为：6=3×1×（1+1），第个几何体的表面积为18=3×2×（2+1），第个几何体的表面积为3×3×（3+1）=36，故答案为：36三、解答题17计算： +（3）02sin60°+（1）2016+|【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、特殊角三角函数值、立方根、绝对值在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2+12×+1+1=118先化简，再求值：，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先把分子、分母因式分解，再通分，然后把要求的式子进行化简，再代入进行计算即可【解答】解：=，把x=代入上式得：原始=+119解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】利用加减消元法解二元一次方程组【解答】解：×2得：2x+4y=6，+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：2+2y=3，解得：y=，所以方程组的解为：20如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）选取，利用ASA判定BEODFO即可；（2）根据BEODFO可得EO=FO，BO=DO，再根据等式的性质可得AO=CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论【解答】证明：（1）选取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形21某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50x6060x7070x8048A0.1B0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=12，b=0.2，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60x70对应扇形的圆心角度数是72°；（3）请估计该年级分数在80x100的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）先求出样本总人数，即可得出a，b的值，补全直方图即可（2）用360°×频率即可；（3）全校总人数乘80分以上的学生频率即可【解答】解：（1）调查的总人数=4÷0.1=40（人）a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2；故答案为：12，0.2；补全直方图如图所示，（2）360°×0.2=72°；故答案为：72°；320×（0.25+0.15）=128（人）；答：估计该年级分数在80x100的学生有128人22如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：该篱笆要全部用尽；两墙须作为花园的两边使用；面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称【考点】作图应用与设计作图；等边三角形的性质；菱形的性质；扇形面积的计算【分析】（1）根据题意和基本作图作出图形，根据相应的面积公式计算即可；（2）利用扇形的弧长公式和面积公式计算即可【解答】解：（1）如图所示：（2）设扇形的半径为R，=30，R=，扇形面积为：×30×430m2，上述四个图形中面积最大的图形是扇形23某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设y甲=k1x（k10），把x=600，y甲=480代入即可；当0x200时，设y乙=k2x（k20），把x=200，y乙=400代入即可；当x200时，设y乙=k3x+b（k30），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；（2）当x=800时求出y甲，当x=400时求出y乙，即可求出答案【解答】解：（1）设y甲=k1x（k10），由图象可知：当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；当0x200时，设y乙=k2x（k20），由图象可知：当x=200时，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；当x200时，设y乙=k3x+b（k30），由图象可知：由图象可知：当x=200时，y乙=400，当x=600时，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，所以y乙=0.2x+360；即y乙=；（2）当x=800时，y甲=0.8×800=640；当x=400时，y乙=0.2×400+360=440，640+440=1080，答：厂家可获得总利润是1080元24如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90°将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，MPN的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，ABPPCD（填：“”或“”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设AE=t，EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值【考点】四边形综合题【分析】（1）根据矩形的性质找出B=C=90°，再通过角的计算得出BAP=CPD，由此即可得出ABPPCD；（2）过点F作FHPC于点H，根据矩形的性质以及角的计算找出B=FHP=90°、BEP=HPE，由此即可得出BEPHPE，根据相似三角形的性质，找出边与边之间的关系即可得出结论；（3）分点E在AB和AD上两种情况考虑，根据相似三角形的性质找出各边的长度，再利用分割图形求面积法找出S与t之间的函数关系式，令S=4.2求出t值，此题得解【解答】解：（1）四边形ABCD为矩形，B=C=90°，BAP+BPA=90°MPN=90°，BPA+CPD=90°，BAP=CPD，ABPPCD故答案为：（2）是定值如图3，过点F作FHPC于点H，矩形ABCD中，AB=2，B=FHP=90°，HF=AB=2，BPE+BEP=90°MPN=90°，BPE+HPE=90°，BEP=HPE，BEPHPE，BP=1，（3）分两种情况：如图3，当点E在AB上时，0t2AE=t，AB=2，BE=2t由（2）可知：BEPHPE，即，HP=42tAF=BH=PB+BH=52t，S=S矩形ABHFSAEFSBEPSPHF=ABAFAEAFBEPBPHFH=t24t+5（0t2）当S=4.2时，t24t+5=4.2，解得：t=2±0t2，t=2；如图4，当点E在AD上时，0t1，过点E作EKBP于点K，AE=t，BP=1，PK=1t同理可证：PKEFCP，即，FC=22tDF=CDFC=2t，DE=ADAE=5t，S=S矩形EKCDSEKPSEDFSPCF=CDDEEKKPDEDFPCFC=t22t+5（0t1）当S=4.2时，t22t+5=4.2，解得：t=1±0t1，t=1综上所述：当点E在AB上时，S=t24t+5（0t2），当S=4.2时，t=2；当点E在AD上时，S=t22t+5（0t1），当S=4.2时，t=125如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x）2+与M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，2）（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当CPD为锐角是，请求出m的取值范围；（3）点e是抛物线的顶点，M沿cd所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C，D，顺次连接A，C，D，E四点，四边形ACDE（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）把点C坐标代入抛物线解析式即可求出a，令y=0可得抛物线与x轴的交点坐标（2）根据题意可知，当点P在圆外部的抛物线上运动时，CPD为锐角，由此即可解决问题（3）存在如图2中，将线段CA平移至DF，当点D与点H重合时，四边形ACDE的周长最小，求出点H坐标即可解决问题【解答】解：（1）抛物线y=a（x）2+经过点C（0，2），2=a（0）2+，a=，y=（x）2+，当y=0时，（x）2+=0，x1=4，x2=1，A、B在x轴上，A（1，0），B（4，0）（2）由（1）可知抛物线解析式为y=（x）2+，C、D关于对称轴x=对称，C（0，2），D（5，2），如图1中，连接AD、AC、CD，则CD=5，A（1，0），C（0，2），D（5，2），AC=，AD=2，AC2+AD2=CD2，CAD=90°，CD为M的直径，当点P在圆外部的抛物线上运动时，CPD为锐角，m0或1m4或m5（3）存在如图2中，将线段CA平移至DF，则AF=CD=CD=5，A（1，0），F（6，0），作点E关于直线CD的对称点E，连接EE正好经过点M，交x轴于点N，抛物线顶点（，），直线CD为y=2，E（，），连接EF交直线CD于H，则当点D与点H重合时，四边形ACDE的周长最小，设直线EF的解析式为y=kx+b，E（，），F（6，0），可得y=x，当y=2时，x=，H（，2），M（，2），DD=5=，=，M（，2）专心-专注-专业