直线与圆知识点总结(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆知识点总结1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是0°180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.2.斜率公式：经过两点的直线的斜率公式： 3. 直线的点斜式方程：.直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.4直线的斜截式方程：为斜截式.只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式.5. 直线的两点式方程：.（，）若要包含倾斜角为或的直线，两点式应变为的形式.6直线的截距式方程：. ,表示截距，它们可以是正，也可以是负.当截距为零时，不能用截距式.7斜率存在时两直线的平行：=且.：，：，的充要条件是 8斜率存在时两直线的垂直： ：，：， 9特殊情况下的两直线平行与垂直:当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直10两条直线是否相交的判断： ：，： 要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有惟一解11点到直线距离公式：点到直线的距离为：12两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为13直线系方程：若两条直线：，：有交点，则过与交点的直线系方程为 (为常数) 14 圆的标准方程1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：（1）>，点在圆外 （2）=，点在圆上（3）<，点在圆内15 圆的一般方程1、圆的一般方程： 2、圆的一般方程的特点： (1)x2和y2的系数相同，不等于0没有xy这样的二次项 (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。16 直线与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；17 圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；专心-专注-专业