《位似》练习卷(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上位似练习卷1如图所示的四组图形中是位似图形的组数为 ( )A1 B2 C3 D42如图平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除FOD外，与AOE位似的是_(写出一个即可)3如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4:9，则OB：OB为( )A2：3 B3：2 C4：5 D4：94如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AA=2：1四边形ABCD的面积为12 cm²，则四边形ABCD的面积为 ( )A24 cm² B27 cm² C36 cm² D54 cm²5如图27-3-5，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，ABC与DEF位似，原点D是位似中心，若AB=2，则DE=_.6在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4），B(3，-2），C(6，-3）如图(1)画出ABC关于x轴对称的ABC；(2)以M点为位似中心，在网格中画出ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为2:17在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(2，3).若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为，则A的坐标为 ( )A(3，) B(，6)C D8(2018辽宁沈阳皇姑期末)如图，线段AB端点B的坐标为(8，2)以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为_9如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点ABC(顶点是网格线的交点)的顶点坐标分别是A(-2，2)，B(-3，1)，C(-1，0)(1)将ABC绕点O逆时针旋转90º得到DEF，画出DEF;(2)以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的ABC，若P(x，y)为ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为(_，_)10已知ABC和ABC是位似图形，ABC的面积为6 cm²，周长是ABC的一半，AB =8 cm，则AB边上的高等于 ( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm11如图，在5×6的网格中，每个小正方形边长均为1，ABC的顶点均为格点，D为AB中点，以点D为位似中心，相似比为2，将ABC放大，得到ABC，则BB的长为 ( )A B C D12.如图OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是OAB、OCD的中线，则图中的位似三角形共有_对13如图四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和AB，CD的位似中心，点B、C的坐标分别为(-8，2)，(-4，0)，点B是点B的对应点，且点B的横坐标为-1，则四边形ABCD的周长为_14如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，O)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为 ( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)15如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF.下列结论：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为1：2：ABC与DEF的面积比为4:1其中结论正确的个数是 ( )A1 B2 C3 D416如图，将AOB以O为位似中心，扩大得到COD，其中B(3，0)，D(4，0)，则AOB与COD的相似比为_.17ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，6)，在平面直角坐标系中作DEF，使DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则DEF的面积为_18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-1，4)，C(-3，2)(1)画出ABC关于点B成中心对称的图形ABC1；(2)以原点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形ABC，并直接写出C点的坐标19如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD则CD的长度是 ( ) A2 B1 C4 D220如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)，B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是 ( )A(-1，2) B(-9，18) C(-9，18)或(9，-18) D(-1，2)或(1，-2)21如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则=_22如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)则点A的坐标是_23如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点 (1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段AB(点A，B的对应点分别为A，B)，画出线段AB； (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90º得到线段AB，画出线段AB； (3)以A，A，B，A为顶点的四边形AABA的面积是_个平方单位24如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(-1，2)、B(2，1)、C(4，5).(1)画出ABC关于x轴对称的ABC；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为2，并求出ABC的面积25如图，ABC中，三个顶点的坐标分别是A(-2，2)，B(-4，1)，C(-1，-1)以点C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A的坐标为( )A(3，-7) B(1，-7) C(4，-4) D(1，-4)26如图，OAB的两个顶点A、B在反比例函数y=的图象上，以点O为位似中心，把OAB的边长缩小为原来的，得到OAB，若反比例函数经过点A，则k的值为_参考答案1.C如图，根据位似图形的定义可知第1、2、4组图形是位似图形，而第3组图形对应点的连线不能交于一点，不是位似图形，故位似图形有3组，故选C2答案 AFB(答案不唯一)解析如图，以O为位似中心的位似三角形是FOD，以点A为位似中心的位似三角形是AFB，以平行四边形ABCD的中心为位似中心的位似三角形是CPF，以DE与AC交点为位似中心的位似三角形是CED，所以，除FOD外，与AOE位似的是AFB、CPF或CED3.A 由位似变换的性质可知ABAB，ACAC，ABCABCABC与ABC的面积比为4：9，ABC与ABC的相似比为2:3，.故选A4B四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：AA=2：1，0A：OA=2：3，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为9:4，四边形ABCD的面积为12 cm²，四边形ABCD的面积为27 cm²故选B5答案6解析ABC与DEF位似，原点O是位似中心，AB：DE=OA：OD即2：DE=1：3DE=66解析(1)如图所示(2)如图所示7.CABC与ABC的相似比为，ABC与ABC的相似比为，位似中心为原点O，A(×2，×3)或A(-×2，×3)，即A(3，)或A(-3，-)故选C8答案(4，1)解析点D的坐标为(8×,2×)，即D(4，1)9解析(1)如图所示(2) -2x；-2y10.B 由题意知，ABCABC,ABC的周长是ABC的一半，位似比为2，SABC=4SABC=24 cm²，AB边上的高等于6 cm故选B11.D如图，AC=1，BC=2，AB=，ABCABC，相似比为2，AB=2，BB=(AB-AB)=，同理BB"=A"B"-A"B=，故选D12答案3解析OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，ABCD，CB是OCD的中线，OB=BD，OA=AC又AE是OAB的中线，AE是OBC的中位线，AEBCABCD，OABOCDAEBC,OAEOCBAEBC,ABCD,AEB=CBD,ABE=CDBAEBCBD由题图看出，上述相似图形对应顶点的连线都相交于点O，即它们都是位似图形13答案解析B、C的坐标分别为(-8，2)，(-4，0)，则BC=2，则周长是8根据点B是点B的对应点，且点B的横坐标为-1所以两个四边形的相似比是8:1，则四边形ABCD的周长为14.A根据题意可知，C点横坐标为×6=2，纵坐标为×3=1所以C的坐标为(2，1）,故选A15.C根据位似图形的性质得出ABC与DEF是位似图形，故正确；将ABC的三边缩小为原来的，ABC与DEF的周长比为2:1，故错误；根据面积比等于相似比的平方，得ABC与DEF的面积比为4:1，故正确故选C16答案3:4 解析AOB与COD关于点O成位似图形，AOBCODAOB与COD的相似比为OB：OD=3：417答案 1 解析 如图所示，ABC的面积为×2×4=4，DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，DEF与ABC的面积比为1:4，则DEF的面积为118解析(1)根据题意画出图形，如图所示(2)ABC如图所示，C(-6，4).19A 点A(2，4)，ABx轴于点B，AB=4COD与AOB关于原点位似，且位似比为，CDAB,CD=AB=2，故选A20.D 分情况讨论：若点A与其对应点A在O的同侧，则点A的坐标为(-3×，6×)，即A(-1，2)；若点A与其对应点A在O的两侧，则点A的坐标为(-3×(-)，6×(-)，即A(1，-2)故选D21答案解析，四边形ABCD与四边形EFCH位似，位似中心为0，OEFOAB，OFGOBC，.22答案(1，2)解析 根据位似变换的性质及已知可得，点A的坐标为(1，2).23解析(1)如图所示，线段AB即为所求 (2)如图所示，线段AB即为所求 (3)2024解析(1)如图所示，ABC即为所求(2)如图所示，ABC即为所求分别过点A、C作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，交点分别为E、F，A(-1,2) ,B(2,1) ,C(4,5) ,ABC与ABC位似，且位似比为2，A(-2，4)，B(4，2) ,C(8，10),AE=2,BE=6,BF=4,CF=8,SABC=8×10-×6×2-×4×8-×6×10=28.25B以点C为坐标原点建立新平面直角坐标系(图略)，则点A的新坐标为(-1，3)，即原横纵坐标都加1在新坐标系中，ABC与ABC关于原点C位似，且位似比为-2，所以此时A的坐标为(2，-6)，将(2，-6)横纵坐标都减去1得(1，-7)，即A(1，-7)故选B26答案1解析因为点A在反比例函数y=的图象上，所以设A的坐标为(x，)因为OAB与OAB是以点O为位似中心，位似比为的位似图形，所以点A的坐标为()或()，所以k=专心-专注-专业