四年级奥数题图形的计数(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上四奥线段与长方形的计数训练一、填空题:1.数一数下图共有( )条线段. ( )条. ( )条.2.数一数下图共有( )条线段. ( )条. ( )条.3.下列图中各有几个三角形:4.下图中各有（ ）个三角形. 5.下图中有( )个长方形.6.数一数下图有（ ）个长方形.7.下图共有（ ）个长方形. 8.数一数图中长方形的个数.9.数一数下面各图有多少个长方形.10.下图中一共有几个长方形?二、解答题: 1.数一数下面各图有多少个正方形？2.下图有多少个正方形?多少个长方形? 3.下图有多少个长方形? 答 案一、填空题: 1. 16; 30. 2. 36; 27.3. 18; 27; 20.4. 33; 24.5. 10个.图中长方形的个数与边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,所以长方形的个数等于边上线段的条数,即长方形个数为: 4+3+2+1=10(个). 6. 30个. 图中边上共有线段4+3+2+1=10条.边上共有线段: 2+1=3(条),把上的每一条线段作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为: (4+3+2+1)(2+1)=103=30(个). 7. 60个.图中,依据计算上图中长方形个数的方法:可得长方形个数为: (4+3+2+1)(3+2+1)=60(个). 一般情况下,如果有类似图中的任一个长方形一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),另一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为:(1+2+3+)（1+2+3+）. 8. 共有90个. 边上分成的线段有:5+4+3+2+1=15. 边上分成的线段有: 3+2+1=6. 所以共有长方形: (5+4+3+2+1)(3+2+1)=156=90(个). 9. 15个; 45个. 10. (3+2+1)(5+4+3+2+1) =615=90(个).二、解答题: 1. : 44+33+22+11=30(个) : 66+55+44+33+22+1=91(个) 2. 32个正方形.126个长方形. 3. : 10个. : 15个. 4. 15 个.专心-专注-专业