密度计算题专题复习含详细答案(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。(金=19.2×103kg/m3)2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3 ，密度是 kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_kg/m3。2.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3 ，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？【强化练习】1、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92×103kg/m3 ，则这瓶油的质量是多少？2、某同学在“测液体的密度”的实验中，液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积（cm3）153540测得的数据如右下表。该液体的密度是 kg/m3表中的m值是 g。3、一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水.3.质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（冰=0.9×103kg/m3)【强化练习】1、冰的密度是0.9×103kg/m3，一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 g，体积是 cm3，135 g的水结成冰后，质量是 g，体积是 cm3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( ) A增大1/10 B减小1/10C增大1/9 D减小1/94.体积相等问题例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （铁=7.9×103kg/m3)【强化练习】1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3 2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg，所需要铝的质量是_kg。(铝=2.7×103kg/m3，铁=7.9×103kg/m3)3、一只容积为3×104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。5.图像问题例6如图3为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？【强化练习】1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，由图可知A、B、C三者密度关系是_进一步可以的出A=_B=_C=_2、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_；试管（b）中装的是_；试管（）中装的是_。 6. 空心问题例7体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（铝=2.7克/厘米3）【强化练习】1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？2、体积为20 cm3的铜球，质量为89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（铜=8.9×103kg/m3,铝=2.7×103kg/m3）7.比例问题例8、一个瓶子装满水时，水的质量是千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？水银=13.6×103kg/m3）【强化练习】1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1V2=32，则其密度之比12是-( ) A. 32 B. 52 C. 23 D.253、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .(铝=2.7×103kg/m3，铁=7.9×103kg/m3).8、物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3,铜的密度为8.9×103kg/m3）【强化练习】1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：（1）两种金属的体积相等（2）两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg已知沙子的密度沙2.5×103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？9.气体密度问题【强化练习】1.在0,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （空=1.29kg/m3)A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度【强化练习】1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m32.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”）3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，_移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。(2)用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题41图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动_使天平平衡若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42图所示，则倒入量筒内液体的质量为_g，量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析 方法一：查表知，铅的密度为=11.34×103kg/m3。实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3>实 即该铅球不是铅做的 方法二：V=m/=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3V>V 即该球不是铅做的 方法三：m=V=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kgm>m 即该球不是铅做的【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。显然，该金冠不是用纯金做的2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3 ，密度是 kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_kg/m3。4.7×103 0.94×103 4.7×1032.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3 ，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析 =m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M=v=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3 ，则这瓶油的质量是多少？ 4.6kg2、某同学在“测液体的密度”的实验中，液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积（cm3）153540测得的数据如右下表。该液体的密度是 0.8×103kg/m3  kg/m3表中的m值是 42 g。2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 0.8×103kg/m3  kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg的水.3.质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（冰=0.9×103kg/m3)解析 m冰=冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400gm水=m冰=400gV水=m水/水=400g/1g/cm3=400cm3【强化练习】1、冰的密度是0.9×103 kg/m3，一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 90 g，体积是 90 cm3，135 g的水结成冰后，质量是 135 g，体积是 150 cm3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( B ) A增大1/10 B减小1/10C增大1/9 D减小1/94.体积相等问题：例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。解析 设瓶的体积为V，则有水V+m瓶=800g 油V+m瓶=720g 连解得 油=0.8g/cm3例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （铁=7.9×103kg/m3)解析 设铸件的体积为V 则 V=m木/木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3 m铁=V铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg【强化练习】1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3 第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得116-112.7=3.3克水第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体积,则3.3/1=3.3立方厘米最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg，所需要铝的质量是_kg。思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件零件的体积相同。m1=1V，m2=2Vm1-m2=1V-2V=(1-2)VV=20×10-3 m3m22V2.7×103×20×10-3 kg54 kg。3、一只容积为3×104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度（1）（2）4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）解析 设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v V=m水/水=200g/1g.cm-3=200cm3 m金+m水+m杯=900g+200g m水+m杯=600g m金=500g 金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm35.图像问题例6如图3为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。答案：（1）当甲物质体积为1cm3时，质量为2.7g，所以。（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g，所以乙物质的密度为，即甲物质密度是乙物质密度的3倍。（3）从图像中可以看出，当体积为2cm3时，甲物质的质量为5.4g，乙物质的质量为1.8g。（4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g时，乙物质的体积为2cm3。点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。 【强化练习】1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_；试管（b）中装的是_；试管（）中装的是_。 2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a是_，b是_，c是_，d是_。 6. 空心问题例7体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（铝=2.7克/厘米3）分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。球= =1.35克/厘米31.35克/厘米3<2.7克/厘米3球<铝。球是空心的。解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。m实=铝V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克54克>27克，m实>m球，铝球是空心的。解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。V实= =10厘米310厘米3<20厘米3，V实<V球，铝球是空心的。答：这个铝球是个空心球。说明：三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。【强化练习】1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？水的质量=168克-158克=10克水的密度=1克/cm3所以空心部分体积=10克/（1克/cm3）=10cm3所以金属实心球的体积是30-10=20cm3压成实心球密度=158克/20cm3=7.9g/cm3=7900千克每立方米2、体积为20 cm3的铜球，质量为89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（铜=8.9×103 kg/m3,铝=2.7×103 kg/m3）思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。答案：（1）V实=10 cm3,V实<20 cm3，所以此球是空心的。（2）V空=V球-V实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。（3）m铝=铝V空=2.7 g/cm3×10 cm3=27 g,m=m铜+m铝=89 g+27 g=116 g。7.比例问题根据密度公式= 可得出三个比例关系：当一定时， (1)（m与V成正比）当V一定时， (2)（m与成正比）当m一定时， (3)（V与成反比）其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。(2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。例8、一个瓶子装满水时，水的质量是千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？（水银=13.6×103千克/米3）分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。解法一：V水= =10-3米3V水银=V水=10-3米3m水银=水银V水银=13.6×103千克/米3×10-3米3=13.6千克解法二：采用比例法求解：V水银=V水即V一定， m水银=13.6m水=13.6×1千克=13.6千克1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1V2=32，则其密度之比12是-( C ) A. 32 B. 52 C. 23 D.253、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .(铝=2.7×103 kg/m3，铁=7.9×103 kg/m3).8、合金问题例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）解：铝体积：54/2.7=20cm3铜质量：232-54=178g铜体积：178/8.9=20cm3总体积：20+20=40cm3合金密度：232/40=5.8g/cm3【强化练习】1、某两种金属的密度分别为，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度：（1）两种金属的体积相等（2）两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg已知沙子的密度沙2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？在盐水中加盐，溶液的质量增加，密度增大，而体积却不会增大，因为分子间有空隙；在盐水中加水，溶液的质量增加，密度减小，体积随之增大，计算时要注意体积是否改变。溶液的密度应用总质量除以总体积计算。样=1.2 g/cm3=1.2×103 kg/m3>1.1×103 kg/m3，所以不符合要求，应加水。设每500 mL的样品应加清水V mL，则溶液增加的质量m水V所以=即1.1×103 kgm3=，解得V500 cm3=500 mL。所以，每500 mL原来盐水中应加入500 mL清水恰好符合要求。答案：不符合要求加水500 mL9.气体密度问题【强化练习】1标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3，合_g/cm3，那么一间长宽高分别为9m，6m，3m的标准中学教室中空气的质量约为_kg空气的密度为：=1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3，教室中空气的体积为：V=abh=9m×6m×3m=162m3，教室中空气的质量为：m=V=1.29kg/m3×162m3=208.98kg故答案为：1.29×10-3；208.981.在0,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （空=1.29kg/m3)A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度步骤：1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1.2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2.4.求出物质的密度 =(m2-m1)/v【强化练习】1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是9 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是 0.9×103 kg/m32.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”）答案（1）右   (2)24g  2.4 g/cm3    （3）塑料绳太粗导致测出的体积偏大 3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，_移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。(2)用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题41图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动_使天平平衡若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42图所示，则倒入量筒内液体的质量为_g，量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3答案为：（1）水平桌面；右；（2）游码；16；20；（3）0.8×103专心-专注-专业