梅涅劳斯定理(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上【第二阶段题】精选例题例题1 四边形ABCD是平行四边形，E是AB上的一点，F为CD上的一点，AF交ED于G，EC交FB于H，连接线段GH并延长交AD于L，交BC于M，求证：DL=BM例题2 如图，已知P是ABC内一点，直线AC，BP交于Q，AB，CP交于R，又AR=RB=CP，CQ=PQ，求BRC例题3 如图，在四边形ABCD中，ABD、BCD、ABC的面积比3 : 4 : 1，点M、N分别是AC、CD上，满足AM : AC=CN : CD=，若B、M、N三点共线，求实数的值例题4 以ABC的底边BC为直径作半圆，分别与边AB、AC交于点D和E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足依次为F、G，线段DG和EF交于M，求证：AMBC例题5 设ABC的内切圆分别切三边BC、CA、AB于D、E、F，X是ABC内的一点，XBC的内切圆也在D处与BC相切，并与CX、XB分别切于点Y、Z，求证：四边形EFZY是圆的内接四边形例题6 如图O，O和ABC的三边所在的3条直线都相切，E、F、G、H为切点，直线EG和FH交于点P，求证：PABC例题7 在ABC中，AD和BE是它的两条内角平分线，设L、M、N分别为AD、AB、BE的中点，LM交BE于X，MN交AD于Y，NL交DE于Z，求证：X、Y、Z三点共线例题8证明：帕普斯（Pappus）定理直线上依次有点A、B、C，直线上依次有点D、E、F，设AE、BD交于P，AF、DC交于Q，BF、EC交于R，则P、Q、R共线课后练习1已知在ABC中，P为三角形内部的任意一点，AP、BP、CP分别交对边于X、Y、Z，则_2若AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分别在AC、CE上，使得AM : AC=CN : CE=，若B、M、N三点共线，则实数_3如图，在ABC中，D为BC的中点，E为AC上一点，连接BE交AD于F点，若，求证：BE平分ABC4设不等腰ABC的内切圆在三边BC、CA、AB上的切点分别为D、E、F，设EF与BC，FD与CA，DE与AB的交点分别为X、Y、Z，求证：X、Y、Z三点共线5若直角ABC，CK为斜边上的高，CE是的平分线，点E在AK上，D是AC的中点，F是DE与CK的交点，证明：BF/CE6四边形ABCD内接于圆，其边AB、DC的延长线交于P点，AD和BC的延长线交于Q点，过Q点作该圆的两条切线，切点分别为 E、F，求证：P、E、F三点共线7设D是ABC的边BC上的一点，点P在直线AD上，过D作一直线分别于线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N，已知DE=DF， 求证：DM=DN8设四边形ABCD的一组对边AB和CD的延长线交于E点，另一组对边AD和BC交于点F，若AC的中点为L，BD的中点为M，EF的中点为N，求证：L、M、N三点共线专心-专注-专业