江苏省徐州市八年级（上）第一次月考数学试卷(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙3. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150°，则AFE+BCD的大小是（）A. 150B. 300C. 210D. 3304. 如图所示，在AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，则AODBOC；APCBPD；P在AOB的平分线上，其中结论正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时ACBECD，DE=AB测得DE的长就是A、B的距离，这里判断ACBECD的理由是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS6. 如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=8，则AEG的周长为（）A. 4B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是_10. 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个11. 如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_12. 如图，ABCADE，B=25°，则D=_°13. 如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=_cm14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB=65°，则AED= _.15. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为点F，DE=DG若ADG和AED的面积分别为50和30，则EDF的面积为_16. 如图，ABC中A=30°，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB=82°，则原三角形的B=_度三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过_后，点P与点Q第一次在ABC的_边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）18. 如图（1），把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形19. 如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小20. 如图，已知BC=DE、BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD=FB求证：ACEF21. 如图，C=D=90°，AD=BC求证：BAE=ABE22. 已知：如图，ABC（1）用直尺与圆规作ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CBE=ADC，AFBE垂足为F图中的EF、BF相等吗？证明你的结论23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DCBE答案和解析1.【答案】D【解析】解：A不属于轴对称图形，故错误； B不属于轴对称图形，故错误； C不属于轴对称图形，故错误； D属于轴对称图形，故正确； 故选：D根据轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2.【答案】C【解析】解：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等， 乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等， 丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等， 根据全等三角形的判定得，乙丙正确 故选：C甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3.【答案】B【解析】解：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合， AFC+BCF=150°， 则EFC+DCF=150°， 所以AFE+BCD=300° 故选：B认真读题、观察图形，由CF所在的直线是它的对称轴，得角相等，结合已知，答案可得本题考查了轴对称的性质；掌握好轴对称的基本性质，找出相等角度是正确解答本题的关键4.【答案】D【解析】解：连接OP，在AOD和BOC中，AODBOC（SAS），故正确；A=B；AO=BO，CO=DO，AC=BD，在APC和BPD中，APCBPD（AAS），故正确；AP=BP，在AOP和BOP中，AOPBOP（SSS），AOP=BOP，即点P在AOB的平分线上，故正确故选：D由AO=BO，O=O，DO=CO，AODBOC，A=B；AO=BO，CO=DOAC=BD，又A=B，APC=BPDAPCBPD；连接OP，容易证明AOPBOPAOP=BOP点P在AOB的平分线上本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考5.【答案】B【解析】解：ABBC，DEBC，ABC=EDC=90°，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）故选：B根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA，答案可得本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要根据已知选择方法注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6.【答案】B【解析】解：如图，过点P作PEOB，OC是AOB的平分线，点P在OC上，且PDOA，PEOB，PE=PD，又PD=2，PE=PD=2故选：B可过点P作PEOB，由角平分线的性质可得，PD=PE，进而可得出结论本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等7.【答案】C【解析】解：重新展开后得到的图形是C， 故选：C解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现8.【答案】B【解析】解：DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线， EB=EA，GA=GC， AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC=8， 故选：B根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，GA=GC，根据三角形的周长公式计算即可本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9.【答案】10：51【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51 故答案为：10：51根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧10.【答案】4【解析】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法11.【答案】AB=AC【解析】解：还需添加条件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC=90°，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：AB=AC根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC此题主要考查了直角三角形全等的判定，关键是正确理解：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等12.【答案】25【解析】解：ABCADE，B=25°， D=B=25°， 故答案为：25根据全等三角形的性质得出B=D，即可得出答案本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出B=D是解此题的关键13.【答案】4【解析】解：ABCF， ADE=EFC， AED=FEC，E为DF的中点， ADECFE， AD=CF=5cm， AB=9cm， BD=9-5=4cm 故填4先根据平行线的性质求出ADE=EFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB=9cm即可求出BD的长本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定定理及性质，比较简单14.【答案】50°【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键根据两直线平行，内错角相等可得DEF=EFB，再根据翻折变换的性质可得DEF=DEF，然后根据平角等于180°列式计算即可得解【解答】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=EFB=65°，根据折叠的性质，DEF=DEF=65°，AED=180°-(DEF+DEF)=180°-(65°+65°)=180°-130°=50°故答案为50°15.【答案】7.5【解析】解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，设面积为S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH，即30+S=50-S，解得S=10故答案为10过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明RtDEF和RtDGH全等，根据全等三角形的面积相等可得SEDF=SGDH，设面积为S，然后根据SADF=SADH列出方程求解即可本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键16.【答案】78【解析】解：在ABC中，A=30°，则B+C=150°；根据折叠的性质知：B=3CBD，BCD=C；在CBD中，则有：CBD+BCD=180°-82°，即：B+C=98°；-，得：B=52°，解得B=78°在图的ABC中，根据三角形内角和定理，可求得B+C=150°；结合折叠的性质和图可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一个关于B、C度数的等量关系式，联立两式即可求得B的度数此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现B和CBD的倍数关系是解答此题的关键17.【答案】24秒   AC【解析】解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=1×1=1厘米，AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm又PC=BC-BP，BC=4cm，PC=4-1=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCQP；假设BPDCQP，vPvQ，BPCQ，又BPDCQP，B=C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，点P，点Q运动的时间t=2秒，vQ=1.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+2×6，解得x=24，点P共运动了24s×1cm/s=24cm24=2×12，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个边长此题主要是运用了路程=速度×时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系18.【答案】解：四种不同的分法：【解析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键19.【答案】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求的三角形：；（2）如图所示：点A关于直线l的对称点A，连接AB与直线l交于点P，则P点即为所求【解析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接即可； （2）找出点A关于直线l的对称点A，连接AB与直线l交于点P，则P点即为所求本题考查了根据旋转变换作图和轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20.【答案】证明：BCDE（已知），CBA=FDE（两直线平行，内错角相等）；又AD=BF，AD+DB=BF+DB，即AB=DF；则在ABC和FDE中，BA=FDABC=FDEBC=DE，ABCFDE（SAS），A=F，ACEF【解析】根据全等三角形的判定定理SAS证得ABCFDE；然后由全等三角形的对应角相等以及利用平行线的判定得出即可本题考查了全等三角形的判定与性质三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件21.【答案】解：C=D=90°，在RtADB和RtBCA中，AD=BCAB=BA，RtADBRtBCA（HL），BAE=ABE【解析】欲证明BAE=ABE，只要证明RtADBRtBCA（HL）即可；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型22.【答案】（1）解：如图所示：AD即为所求；（2）EF、BF相等，理由：CBE=ADC，ADBE，BAD=ABE；CAD=E，又BAD=CADABE=E，在ABF和AEF中EBA=EEFA=BFAAF=AFABFAEF（AAS）EF=BF【解析】（1）直接利用角平分线的作法分析得出答案； （2）利用全等三角形的判定与性质分析得出答案此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键23.【答案】解：（1）ABEACD，证明：AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，ABEACD（SAS）；（2）由ABEACD得ACD=ABE=45°，又ACB=45°，BCD=ACB+ACD=90°，DCBE【解析】根据等腰直角三角形的性质利用SAS判定ABEACD；因为全等三角形的对应角相等，所以ACD=ABE=45°，已知ACB=45°，所以可得到BCD=ACB+ACD=90°，即DCBE本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法以及性质是并准确确定出全等三角形是解题的关键专心-专注-专业