五年级上册数学课件-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版（2014秋）(共15张PPT) (1).ppt

1 1、情景导入、情景导入2 2、学习目标、学习目标。（1 1）了解）了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的结构特问题的结构特点，尝试不同的策点，尝试不同的策 略解决略解决“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题，掌握用方程解决问题，掌握用方程解决“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题的一些实际问题。问题的一些实际问题。（2 2）感悟化繁为简、转化等数学思想）感悟化繁为简、转化等数学思想和方法。和方法。 3 3、建立评价机制、建立评价机制 每人每参与每人每参与1 1次加次加1 1分，补充每分，补充每人加人加2 2分，小组全员参与小组加分，小组全员参与小组加5 5分，小组长记录，最后评出优秀分，小组长记录，最后评出优秀小组和个人，有特殊奖励。小组和个人，有特殊奖励。 （方法一）（方法一）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？填一填：填一填：（1 1）1 1只鸡有（只鸡有（ ）条腿，）条腿，1 1只兔子（只兔子（ ）条腿；）条腿；（2 2）那）那2 2只鸡有（只鸡有（ ）条腿，三只呢？四只呢？你）条腿，三只呢？四只呢？你是怎么算出来的？是怎么算出来的？（3 3）2 2只兔子有（只兔子有（ ）条腿，三只呢？四只呢？你）条腿，三只呢？四只呢？你是怎么算出来的？是怎么算出来的？2 24 44 48 8每只的腿数每只的腿数只数只数= =总腿数总腿数（方法一）（方法一）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？鸡（只）鸡（只）0 01 12兔（只）兔（只）8 8腿（条）腿（条）3232（4 4）现在你知道鸡和兔各有几只了吗？先猜一猜吧！（可）现在你知道鸡和兔各有几只了吗？先猜一猜吧！（可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。）不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。）（5 5）你现在知道鸡有（）你现在知道鸡有（ ）只，兔有（）只，兔有（ ）只了吗？）只了吗？7 730306 628283 35 526263 35 5列表法列表法（方法二）（方法二）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？2 28=168=16（条）（条）26-16=1026-16=10（条）（条）兔：兔：10102=52=5（只）（只）鸡：鸡：8-5=38-5=3（只）（只）答：兔子有答：兔子有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。（方法二）（方法二）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？填一填：填一填：（1 1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8 8只，就有（只，就有（ ）条腿，）条腿，列式为：，但笼子里有列式为：，但笼子里有2626条腿，这条腿，这样我们就（样我们就（ ）算了（）算了（ ）条腿，列式为：）条腿，列式为：； （2 2）为什么会这样呢？因为我们把兔的）为什么会这样呢？因为我们把兔的4 4条腿按鸡的条腿按鸡的2 2条条腿来算了，每只兔就（腿来算了，每只兔就（ ）算了（）算了（ ）条腿，所以笼子）条腿，所以笼子里就有（里就有（ ）只兔子，列式为：；）只兔子，列式为：； （3 3）那鸡的只数你就知道了吧！说一说（）那鸡的只数你就知道了吧！说一说（ ）只，列式）只，列式为为: : . .16162 28=168=16（条）（条）少少101026-16=26-16=（条）（条）2 2少少5 510102=52=5（只）（只）3 38-5=38-5=3（只）（只）（方法二）（方法二）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？讨论：讨论： 如果假设笼子里全是兔呢？如果假设笼子里全是兔呢？你知道如何做吗？（请同学们按你知道如何做吗？（请同学们按上面的格式完成问题）上面的格式完成问题）（方法三）（方法三）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？（1 1）写解设，设出未知数）写解设，设出未知数；（2 2）列出等量关系式；（你是根据哪）列出等量关系式；（你是根据哪一句话列出来的呢？）一句话列出来的呢？）（3 3）列出方程，并求解。）列出方程，并求解。（方法三）（方法三）问题：鸡兔同笼，共有问题：鸡兔同笼，共有8 8个头，个头，2626条腿，条腿，鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？等量关系式：兔子的腿数等量关系式：兔子的腿数+ +鸡的腿数鸡的腿数=26=26解：设兔子有解：设兔子有X X只，则鸡有（只，则鸡有（8-X8-X）只。）只。 4X+24X+2（8-X8-X）=26=26 4X+16-2X=26 4X+16-2X=26 2X+16=26 2X+16=26 2X=26-16 2X=26-16 2X=10 2X=10 X=10 X=102 2 X=5 8-5=3( X=5 8-5=3(只只) )答：鸡有答：鸡有3 3只，兔子有只，兔子有5 5只。只。总一总：这三种方法你喜欢哪一种？总一总：这三种方法你喜欢哪一种？为什么？并说出理由为什么？并说出理由。方法一：方法一：列表法列表法方法二：方法二：假设法假设法 方法三：方法三：方程法方程法 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题适用于数值较大题（适用适用于数值较大题（适用范围比较大）范围比较大）优点：优点：直观，一目了然。直观，一目了然。缺点：缺点：对于数较大的题，工作量比对于数较大的题，工作量比 较大。（有局限性）较大。（有局限性） 1 1、我们班一共有、我们班一共有4242人，共租了人，共租了9 9条船，其条船，其中大船乘中大船乘6 6人，小船乘人，小船乘4 4人，每条船都坐满了，人，每条船都坐满了，大、小船各租了多少条？大、小船各租了多少条？ 等量关系式：坐大船的人数等量关系式：坐大船的人数+ +坐小船的人数坐小船的人数=42=42解：设大船租了解：设大船租了x x条，则小船租了（条，则小船租了（9-x9-x）条。）条。 6x+46x+4(9-x)=42 (9-x)=42 6x+36-4x=42 6x+36-4x=42 2x+36=42 2x+36=42 2x=42-36 2x=42-36 2x=6 2x=6 x=3 x=3 9-3=6( 9-3=6(条条) )答：大船租了答：大船租了3 3条，则小船租了条，则小船租了6 6条条. . 2 2、您能仿照鸡兔同笼问题编一道与实、您能仿照鸡兔同笼问题编一道与实际生活有关的数学应用题吗？际生活有关的数学应用题吗？方法一：方法一：列表法列表法方法二：方法二：假设法假设法 方法三：方法三：方程法方程法 本节课你有哪些收获？学会了哪本节课你有哪些收获？学会了哪些知识？些知识？ 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题优点：优点：直观，一目了然。直观，一目了然。缺点：缺点：对于数较大的题，工作量比对于数较大的题，工作量比 较大。（有局限性）较大。（有局限性）适用于数值较大题（适用适用于数值较大题（适用范围比较大）范围比较大）课本练一练课本练一练 1 1、 2 2题题 思考：思考： 鸡兔同笼，鸡头比兔头多鸡兔同笼，鸡头比兔头多2626个，鸡腿和兔个，鸡腿和兔腿共有腿共有274274条，笼中有鸡、兔各有多少只？条，笼中有鸡、兔各有多少只？