五年级上册数学课件-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版（2014秋）(共16张PPT).ppt

鸡兔同笼 同学们喜欢小动物吗？同学们喜欢小动物吗？你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗？你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗？ 看谁说的多，说得好。看谁说的多，说得好。 你来猜一猜：你来猜一猜： （1）鸡兔同笼，有）鸡兔同笼，有2个头，共个头，共6条腿，条腿，几只鸡？几只兔？几只鸡？几只兔？ （2）鸡兔同笼，有）鸡兔同笼，有3个头，共个头，共8条腿，条腿，几只鸡？几只兔？几只鸡？几只兔？大约一千五百年前，我国大约一千五百年前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题，中记载了一道数学趣题，这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有22个头个头,从下面数，有从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只? ?小明猜鸡有小明猜鸡有10只，兔有只，兔有12只，只，对吗？对吗？ 1、小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？、小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？2、把课本、把课本P95的表格填完整。的表格填完整。 3、填完表格后你能找出正确答案吗？、填完表格后你能找出正确答案吗？ 4、你觉得用猜想列表法解决、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题怎么样？问题怎么样？验证猜想验证猜想：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有22个头，个头，从下面数，有从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只121862208431982418805177861676715748147291370答答:鸡有鸡有9只只,兔有兔有13只只.列表法列表法:868482笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有22个头个头,从下面数从下面数,有有70条腿条腿.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只。只。 兔的腿数的腿数+鸡的腿数鸡的腿数=70条腿条腿4X+2(8-X)=264X+16-2X=26 2X+16=262X=26-162X=10兔兔：X=5 鸡鸡：8-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 列方程法列方程法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有从上面数，有22个头，个头，从下面数，有从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?假设法：假设这假设法：假设这22只都是鸡。只都是鸡。222=44（条）（条）少了少了：70-44 =26(条）条）兔：兔： 262 =13（只）（只）鸡：鸡：22-13=9（只）（只）答答:兔有兔有13只，鸡有只，鸡有9只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有22个头，个头，从下面数，有从下面数，有70条腿，鸡和兔各有几只？条腿，鸡和兔各有几只？答答:鸡有鸡有9只，兔有只，兔有13只。只。假设法：假设这假设法：假设这22只都是兔子。只都是兔子。224=88（条）（条）多了多了：88-70=18(条）条）鸡鸡：182=9（只）（只）兔兔：22-9=13（只）（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?解方程法：解方程法：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+(35-x)2=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x=94-70 2x=24 x=242 x=12 鸡：35-12=23（只）答：兔有12只，鸡有23只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?352=70（只）少了：94-70=24（只）兔：242=12（只）鸡：35-12=23（只）1、假设全是鸡、假设全是鸡或或 2、假设全是兔、假设全是兔354=140（只）多了：140-94=46（只）鸡：462=23（只）兔： 35-23=12（只）答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。练习：练习：海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，只，共共56条腿，求螃蟹和乌龟各有几只？条腿，求螃蟹和乌龟各有几只？ 螃蟹腿+乌龟腿=56条腿 解：设螃蟹有x只，则乌龟有9-x只。 8x+（9-x）4 =56 8x+36-4x=56 4x+36=56 4x=56-36 4x=20 x=5 乌龟：9-5=4（只） 答：螃蟹有5只，乌龟有4只。知识拓展延伸：思考题？知识拓展延伸：思考题？停车场里一共有停车场里一共有100100辆普通摩托车辆普通摩托车和三轮摩托车，共有和三轮摩托车，共有320320个轮子。个轮子。停车场里普通摩托车和三轮摩托车停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？各多少辆？