北师大版九年级数学上第六章 反比例函数小结与复习教学课件共27张PPT (共27张PPT).pptx

1反比例函数的概念定义定义：形如：形如_的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数，自变量的取值是函数，自变量的取值范围是不等于范围是不等于 0 的的一切实一切实数数注意：注意：另外两种形式：另外两种形式：ykx1(k0)，kxy(k0).知识点知识点(1)图象特征：图象特征：由两条曲线组成，叫做由两条曲线组成，叫做_；图象的两个分支都无限接近图象的两个分支都无限接近 x，y 轴，但都不会轴，但都不会与与 x 轴轴和和y 轴相交；轴相交；图象是以图象是以_为对称中心的中心对称图形为对称中心的中心对称图形双曲线双曲线原点原点2反比例函数的图象和性质知识点知识点表达式图象k0k0性质图象在_象限图象在二、四象限每个象限内，函数 y 值随x 的增大而减小每个象限内，函数 y 值随x 的增大而_(2)图象和性质列表如下：一、三一、三增大增大知识点知识点3.k 的几何意义如图和，S矩形PAOBPAPB|y|x|xy|k|，同理可得SOPA+ SOPB|xy|k|.知识点知识点4确定反比例函数的表达式1由于反比例函数的关系式中只有一个待定系由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数数k，因此只需已知一组对应值就可以求出，因此只需已知一组对应值就可以求出k.知识点知识点5.反比例函数的应用 知识点知识点A典型习题典型习题A典型习题典型习题典型习题典型习题四四: :反比例函数系数反比例函数系数k k的几何意义的几何意义 xy4xy2如图，过如图，过y y轴上任意一点轴上任意一点P P，作，作x x轴的平行线，分别与轴的平行线，分别与反比例函数反比例函数 和和 的图象交于的图象交于A点和点和B点，若点，若C为为x轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接AC，BC，则，则ABC的面积为的面积为 （ ）五五、反比例反比例函数的应用函数的应用典型习题典型习题xy105 106050403020152520（1）分别求出将材料加热和停）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时止加热进行操作时y与与x的函数的函数关系式；关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度）根据工艺要求，当材料温度低于低于15 时，必须停止操作，那时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？历了多少时间？六、反比例函数与一次函数的综合(1)求这两个函数的表达式求这两个函数的表达式及其图象的另及其图象的另一交点一交点 B 的的坐标坐标；(2)观察图象，写出使函数观察图象，写出使函数值值 y1y2 的的自变量自变量x 的取的取值范围值范围典型习题典型习题达标训练达标训练C达标检测达标检测 13、如图，一次函数、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象都经过点的图象都经过点A(2,6)和点和点B(4，n)（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求）求AOB的面积的面积myxOyxBAC（3)直接写出不等式直接写出不等式 kxb 的解集的解集xm1414、已知点、已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;