公开课课件推选——《余角和补角》(公开课).ppt

,余角和补角,执教教师：XXX,4.3.3 余角和补角,复习,1、1个直角等于 度，1个平角等于 度； 1个平角等于 个直角。2、计算：,90,180,2,填空,数学源于生活-,同学们，有没有试过把一个三角尺里面的两个锐角拼在一起？拼在一起后，你发现了什么？,相同点:不同点:,填表，并找出相同点和不同点：,定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。,定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。,两个角相加。,左表的和为90° ，右表的和为180°。,60°,45°,80°,15°,150°,70°,135°,90°,80 °,170 °,55 °,145 °,45 °,135 °,没有,60 °,让我试一下,观察上表回答：（1）钝角有余角吗？（2）两个角互余并且相等，则这两个角都是 度。（3）（ <90°）的余角是 它的补角是 。,计算下列各角的余角和补角：,45,180° - ,90° - ,3,2,你能试画出图中1的余角和补角吗?,4,5,合作学习,2,同角的补角相等,同角的余角相等,2= 3,4= 5,几何语言： 1+ 2= 90° 1+ 3 =90° 2 = 3（同角的余角相等）,几何语言： 1+ 4= 180° 1+ 5 = 180° 4 = 5（同角的补角相等）,想一想,等角的余角相等。,理由:1与2互余 2+1=90° 3与4互余 4+3=90° 又1=3 2=4,解： 2与4相等,几何语言： 1+ 2= 90° 3+ 4 = 90°又 1 = 3 2 = 4（等角的余角相等）,想一想,等角的补角相等。,理由:1与2互补 2+1=180° 3与4互补 4+3=180° 又1=3 2=4,解： 2与4相等,如图，1和2互补，3和4互补，若1=3，那么2与4相等吗？为什么？,2,4,几何语言： 1+ 2= 180° 3+ 4= 180°又 1 = 3 2 = 4（等角的补角相等）,余角、补角的性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。,几何语言： 1+ 2= 900 1+ 3 =900 2 = 3（同角的余角相等）,几何语言： 1+ 2= 900 3+ 4 = 900又 1 = 3 2 = 4（等角的余角相等）,几何语言： 1+ 2= 180° 1+ 3 = 180° 2 = 3（同角的补角相等）,几何语言： 1+ 2= 180° 3+ 4= 180°又 1 = 3 2 = 4（等角的补角相等）,练习,1、请你判断，错的请说明理由:(1)1+2=180°，则1是2的余角.( ) (2) 1+2+3=90°,则1和2互为余角.( ),×,×,2、如图1，1+3=90°，1+2=90°，则2= （ ）,练习,同角的余角相等,3、如图2，1+3=180°，2+3=180°，则1= （ ）,同角的补角相等,3,2,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x) °，则,180-x=4(90-x),开动脑筋,解得x=60,答：这个角是60o。,如图，点A,O,B在同一条直线上，OD平分COA ，OE平分COB，则： EOD= 度。 AOD的余角是 ， AOD的补角是 。 请探究:BOE和AOD互余吗？并说明理由。,例题,余角、补角的定义：,余角、补角的性质：,（1）两个角的和为90°称互为余角；（2）两个角的和为180°称互为补角。,（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等。,今天我们学了什么？,3、计算：（1）一个角的补角是它的3倍，求这个角。（2）已知两个角的度数比是2:7，且它们互余,求这两个角。,第二关练习,6、 如图,1和2互余，3和4互余,且2=4。 已知1=60°，求3的度数。,第三关练习,补充练习,1、下列说法正确的是（ ）A、大于90°的角是钝角 B、任何一个角都有余角C、同角的余角相等D、有公共顶点的两个直角组成平角,2、下列说法正确的是（ ）A、一个锐角的余角比这个角大 B、一个锐角的余角比这个角小 C、一个锐角的补角比这个角大 D、一个钝角的补角比这个角大,3、已知1和2互为补角，且12=40°， 则1= 度， 2= 度。,4、一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角。,作业:,1、课堂练习： 教材P153 第1、8题2、家庭作业： 基础训练75、76页,谢谢观看,请指导,