2019中考数学第一轮复习讲义16特殊三角形(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第十六讲：特殊的三角形姓名： 日期：课前热身1已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A40° B100° C40°或100° D70°或50°2已知实数x，y满足4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20 C16 D以上答案均不对 3如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间4如图，在中，C90°，6，D，E分别在，上，将沿折叠，使点A落在点A处，若A为的中点，则折痕的长为()A B2 C3 D4 5如图，在中，90°，3，4，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，则.6如图，在中，90°，D，E，F分别是，的中点，若5 ，则.7如图，中，C90°，点D在上，已知45°，10 ，20.求A的度数知识回顾一、等腰三角形1、等腰三角形的性质： 等腰三角形的两腰 ，等腰三角形的两个底角 ，简称为 等腰三角形的 、 、 互相重合，简称为 等腰三角形两腰上的 相等，两腰上的 相等，两底角的平分线也相等。2、等边三角形的性质：等边三角形的每个内角都等于 等边三角形也是 对称图形，它有 条对称轴3、有一个角是直角的等腰三角形是 三角形二、线段的垂直平分线和角的平分线1、线段垂直平分线： 一条线段且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到 得距离相等2、角的平分线：角平分线上的点到 的距离相等三、直角三角形：1、勾股定理和它的逆定理：勾股定理：若一个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则a、b、c满足 逆定理：若一个三角形的三边a、b、c满足 则这个三角形是直角三角形常见的勾股数， 、 、 2、直角三角形的性质：除勾股定理外，直角三角形还有如下性质：直角三角形两锐角 直角三角形斜边的中线等于 在直角三角形中，300所对 边是 边的一半考点例析考点一：角的平分线1、如图，在中，的平分线交于点D，3，10，则的面积是 152、如图，70°，于C，于D，若，则 35°考点二：线段垂直平分线1、如图，于点D，D为的中点，连接，的平分线交于点O，连结，若125°，则 70°2、如图，在中，120°，6，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（）A4B3C2D1考点三：等腰三角形性质的运用1、在中，36°，是边上的高，则的度数是A18°B24°C30°D36°2、如图，已知，68°，则 44°考点四：等边三角形的判定与性质1、如图，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且，则 。2、已知为等边三角形，为中线，延长至E，使1，连接，则 考点五：三角形中位线定理1、如图，在中，点D，E分别是，的中点，50°，60°，则C的度数为（）A50°B60°C70°D80°2、如图，的对角线，相交于点O，点E，F分别是线段，的中点，若24厘米，的周长是18厘米，则 3厘米考点六：直角三角形1、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3B6C3D62、如图，在中，45°，30°，垂足为D，1，则的长为（）A2B2 C+1D+1考点七：勾股定理1、矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 62、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是 10聚焦中考1如图，四边形中，垂直平分，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A B平分C D2如图，中，10，8，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的周长为（）A20B12C14D133如图，在中，36°，的垂直平分线交于点O，交于点D，连接，下列结论错误的是（）A2A B平分CS D点D为线段的黄金分割点4在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A4B5C6D85在中，90°，7，5，则边的长为 6如图，的周长为36，对角线，相交于点O点E是的中点，12，则的周长为 157如图，在中，90°，的垂直平分线交于E，交的延长线于F，若30°，1，则的长是 28等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 6，4或5，59如图，中，6，的垂直平分线与相交于点D，则的周长为 610在矩形中，对角线、相交于点O，若60°，10，则 511如图，中，90°，平分，于E，若6，8，3 （1）求的长； （2）求的面积12将图中的等腰直角三角板绕点B顺时针旋转30°，点C落在上，与交于点O，连接，如图 （1）求证：是等腰三角形； （2）若8，求的长课后作业1如图，在中，48°，则下列结论中不正确的是（）A48°B66°C84°D96° 第1题 第4题 第6题2如果三角形的两边长分别是方程x2-815=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D43在中，90°，3，4平分交于D，则的长为（）A B C D 4如图，在中，90°，10若以点C为圆心，为半径的圆恰好经过的中点D，则（）A5B5 C5 D65正三角形的边长为3，依次在边、上取点A1、B1、C1，使111=1，则A1B1C1的面积是（）A B C D 6如图，正方形中，1，则数轴上点A表示的数是 7如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取、的中点C、D，量得20m，则A、B之间的距离是 40m8在中，的垂直平分线与所在的直线相交于点E，垂足为D，连接已知5，则 6或169点P在线段的垂直平分线上，7，则 710如图，M是的边的中点，平分，于点N，延长交于点D，已知10，15，3 （1）求证：； （2）求的周长ACDEB11如图，已知中，、分别是边上的高和中线，9，7，8，求的长12如图，四边形中，135°，120°，6，求的长副本任务1将一副常规的三角尺按如图1方式放置，则图中的度数为 .2在中，6，8，10，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形3如图2，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量2米，则树高为（ ）图1 A米 B米 C(+1)米 D3 米图2 4已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）A90° B60° C45° D30°6如图，在中，90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5 B6 C7 D127如下图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长。专心-专注-专业