2022年公式法因式分解练习题.pdf

公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式: 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：（ 1）x2-9 （2）9x2-6x+1二、提公因式后用公式: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例 2、 分解因式：（ 1）x5y3-x3y5（2） 4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式, 往往需要调整系数, 转换为符合公式的形式 , 然后再利用公式法分解.例 3、 分解因式：(1)4x2-25y2 (2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式, 然后利公式法分解因式, 应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例 4、 分解因式 :(1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：（ 1）-x2+(2x-3)2 (2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例 6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1)七、连续用公式: 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x2+4)2-16x2专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 ( 一) ：把下列各式分解因式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1、24x 2、29y 3、21a 4、224xy5、2125b 6、222x yz 7、2240.019mb 8、2219ax9、2236m n 10、2249xy 11、220.8116ab 12、222549pq13、2422a xb y 14、41x 15、4416ab 16、44411681ab m题型 ( 二) ：把下列各式分解因式1、22()()xpxq 2、22(32 )()mnmn 3、2216()9()abab4、229()4()xyxy 5、22()()abcabc 6、224()abc题型 ( 三) ：把下列各式分解因式1、53xx 2、224axay 3、322abab4、316xx 5、2433axay 6、2(25)4(52 )xxx7、324xxy 8、343322x yx 9、4416mamb10、238 (1)2a aa 11、416axa 12、2216()9()mx abmx ab题型 ( 四) ：利用因式分解解答下列各题1、计算2275825822429171223.592.54精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型 ( 一) ：把下列各式分解因式1、221xx 2、2441aa 3、2169yy 4、214mm5、221xx 6、2816aa 7、2144tt 8、21449mm9、222121bb 10、214yy 11、2258064mm 12、243681aa13、2242025ppqq 14、224xxyy 15、2244xyxy题型 ( 二) ：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy 2、222 ()()aa bcbc 3、2412()9()xyxy4、22()4()4mnm mnm 5、)1(42yxyx）（ 6、22(1)4 (1)4aa aa题型 ( 三) ：把下列各式分解因式1、222xyxy 2、22344xyx yy 3、232aaa题型 ( 四) ：把下列各式分解因式1、221222xxyy 2、42232510 xx yx y 3、2232axa xa4、222224yxyx）（ 5、2222()(34)aababb 6、42()18()81xyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 7、2222(1)4 (1)4aa aa 8、42242()()aabcbc9、4224816xx yy 10、2222()8()16()ababab题型 ( 五) ：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，求代数式 a b+ab -2a b 的值。21将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；22分解因式（ 1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；(3) 2214 1mmm (4) 222416xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -