2019-2020学年人教版七年级数学下册期末测试题(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷一选择题（共10小题）1下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD2下列运算正确的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+13碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米0.米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米4从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD15下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）6一副三角板如图放置，若ABDE，则1的度数为（）A105°B120°C135°D150°7如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OAOB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD8如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm9如图，在ABC中，E为AC的中点，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD与BE相交于点O，若OAE的面积比BOD的面积大1，则ABC的面积是（）A8B9C10D1110如图，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，则C的大小是（）A20°B24°C30°D36°二填空题（共6小题）11若x2x+k是完全平方式，则k的值为 12如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若CBD16°，则BAC °13若n满足（n2019）2+（2020n）21，则（n2019）（2020n） 14在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则B 15已知A、B两地相距4千米上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 16如图，AOB30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM，ON6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 三解答题（共7小题）17计算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y218先化简，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y319如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC（保留作图痕迹，不写作法）20如图，C是线段AB的中点，且CDBE，CDBE试猜想AD与CE平行吗？并说明理由21在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长22某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x10）本练习本（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？23如图，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒（1）当t1s时，求ACP的面积（2）t为何值时，线段AP是CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当ACP是等腰三角形时，求t的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D2下列运算正确的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+1【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2a3（a0），正确；D、a（a+1）a2+a，故本选项错误故选：C3碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米0.米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米【分析】0.5纳米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，在本题中a为5，n为5前面0的个数【解答】解：0.5纳米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米5×1010米故选：D4从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形），故选：B5下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计算的是（mn）（m+n），故选：C6一副三角板如图放置，若ABDE，则1的度数为（）A105°B120°C135°D150°【分析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题【解答】解：如图，延长EF交AB于HABDE，BHEE45，1180°BEHB180°30°45°105°，故选：A7如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OAOB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】根据题意可以得到各段内爸爸距家（点O）的距离为S与散步的时间为t之间的关系，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，AOB为等腰三角形，OAOB，爸爸从家（点O）出发，沿着OAABBO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D8如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm【分析】要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理【解答】解：由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，x2（12×4）2+202，所以彩带最短是52cm故选：D9如图，在ABC中，E为AC的中点，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD与BE相交于点O，若OAE的面积比BOD的面积大1，则ABC的面积是（）A8B9C10D11【分析】作DMAC于M，DNAB于N首先证明BD：DC2：3，设ABC的面积为S则SADCS，SBECS，构建方程即可解决问题；【解答】解：作DMAC于M，DNAB于NAD平分BAC，DMAC于M，DNAB于N，DMDN，SABD：SADCBD：DCABDN：ACDMAB：AC2：3，设ABC的面积为S则SADCS，SBECS，OAE的面积比BOD的面积大1，ADC的面积比BEC的面积大1，SS1，S10，故选：C10如图，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，则C的大小是（）A20°B24°C30°D36°【分析】在DC上取DEDB连接AE，在RtABD和RtAED中，BDED，ADAD证明ABDAED（HL）即可求解【解答】解：如图，在DC上取DEDB，连接AE在RtABD和RtAED中，RtABDRtAED（HL）ABAE，BAED又AB+BDDC，ECDCDEDCBD（AB+BD）BDABAE，即ECAE，CCAE，BAED2C，又B+C180°BAC72°，3C72°，C24°，故选：B二填空题（共6小题）11若x2x+k是完全平方式，则k的值为【分析】根据完全平方公式的特点，知一次项是两个数的积的2倍，则可以确定第二个数，进一步确定k值【解答】解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是x，则第二个数应该是，则k故答案为：12如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若CBD16°，则BAC37°【分析】根据翻转变换的性质得到CBCD，ACBACD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】解：由折叠的性质可知，CBCD，ACBACD，CBD16°，CBCD，DCB180°16°×2148°，ACBACD106°，CACB，BAC37°，故答案为：3713若n满足（n2019）2+（2020n）21，则（n2019）（2020n）0【分析】根据完全平方公式得到（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21，由于（n2019）2+（2020n）21，代入计算即可求解【解答】解：（n2019）2+（2020n）21，（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21+2（n2019）（2020n）1，（n2019）（2020n）0故答案为：014在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则B65°或25°【分析】根据ABC中A为锐角与钝角分为两种情况解答【解答】解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，AMD90°，A90°40°50°，ABAC，BC（180°A）65°；（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，DAB90°40°50°，ABAC，BCDAB25°故答案为65°或25°15已知A、B两地相距4千米上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为8：40【分析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：2÷，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案【解答】解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：2÷12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12（时）20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点4016如图，AOB30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM，ON6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是【分析】作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值；证出ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，得出NOM90°，由勾股定理求出MN即可【解答】解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，如图所示：连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQMOB30°，ONN60°，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90°，OMOM，ONON6，在RtMON中，MN故答案为：三解答题（共7小题）17计算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题【解答】解：（1）（2x2）32x2x3+2x58x62x5+2x58x6；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（x+y）+2（x+y）2（x2+4xy+4y2）+3y2（x+y）24x24xy4y2+3y2x2+2xy+y24x24xy4y2+3y22xy418先化简，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y3【分析】根据多项式除以单项式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2）5x2y+3xy26x2y+3xy211x2y+6xy2，当x，y3时，原式11×（）2×3+6×（）×3219如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作AB的垂直平分线交BC于P，则PAPB，所以PA+PCPB+PCBC【解答】解：如图，点P为所作20如图，C是线段AB的中点，且CDBE，CDBE试猜想AD与CE平行吗？并说明理由【分析】根据C是线段AB的中点，可得ACBC，再根据CDBE，可得ACDCBE，再根据SAS证明ACD和CBE全等，得ABCE，进而证明ADCE【解答】解：AD与CE平行，理由如下：C是线段AB的中点，ACBC，CDBE，ACDCBE，在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS），ABCE，ADCE21在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在CHB中，CH2+BH2（2.4）2+（1.8）29BC29CH2+BH2BC2CHAB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设ACx在RtACH中，由已知得ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米22某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x10）本练习本（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？【分析】（1）y1（元）书法笔总价钱+（x10）本练习本总价钱；y2（元）（书法笔总价钱+练习本总价钱）×0.9，根据这两个相等关系列式即可；（2）比较（1）中的关系式列出方程解答即可【解答】解：（1）y125×10+（x10）×55x+200；y2（25×10+5x）×0.94.5x+225（2）当y1y2时，即5x+2004.5x+225，解得：x50；答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样23如图，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒（1）当t1s时，求ACP的面积（2）t为何值时，线段AP是CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当ACP是等腰三角形时，求t的值【分析】（1）当t1s时，ACP是直角三角形，根据公式求ACP的面积；（2）如图3，过P作PHAB于H，RtPHB中，PB82t，根据勾股定理列方程可求解；（3）分四种情况进行讨论：如图4，根据ACCP列式求解；如图5，根据ACAP列式求解；如图6，APPC，根据APPB列式求解；如图7，ACCP，根据AP的值列式求解【解答】解：（1）如图1，点P在BC上，由题意得：CP2t，当t1时，PC2，SACPACPC×6×26；如图2，RtACB中，由勾股定理得：AB10，（2）如图3，AP平分CAB，过P作PHAB于H，C90°，PCPH2t，CAHP90°，APAP，ACPAHP，AHAC6，BH4，在RtPHB中，PB82t，（2t）2+42（82t）2，t；则当t时，线段AP是CAB的平分线；（3）当ACP是等腰三角形时，有四种情况：如图4，ACCP，2t6，t3，如图5，ACAP，182t6，t6，如图6，APPC，过P作PGAC于G，C90°，PGBC，APPB，即182t2t8，t，如图7，ACCP，过C作CMAB于M，AMPM，tanCAB，设CM4x，AM3x，则AC5x，5x6，x，AP6x6×，182t，t5.4，综上所述，当ACP是等腰三角形时，t的值是3s或6s或s或5.4s亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、三人行，必有我师。22.5.25.2.202208:4208:42:445月-2208:422、书是人类进步的阶梯。二二二年五月二日2022年5月2日星期一3、会当凌绝顶，一览众山小。08:425.2.202208:425.2.202208:4208:42:445.2.202208:425.2.20224、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。5.2.20225.2.202208:4208:4208:42:4408:42:445、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。星期一, 五月 2, 2022五月 22星期一, 五月 2, 20225/2/20226、路遥知马力日久见人心。8时42分8时42分2-5月-225.2.20227、山不在高，有仙则灵。22.5.222.5.222.5.2。2022年5月2日星期一二二二年五月二日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。08:4208:42:445.2.2022星期一, 五月 2, 2022专心-专注-专业