2018-2019学年福建省厦门七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上福建省厦门七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作()A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作-2km，故选：B根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A. -2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x3【答案】D【解析】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、-2xy2系数是-2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3. 如果单项式-xa+1y3与12x2yb是同类项，那么a、b的值分别为()A. a=1，b=3B. a=1，b=2C. a=2，b=3D. a=2，b=2【答案】A【解析】解：单项式-xa+1y3与12x2yb是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键4. 下列方程中，是一元一次方程的是()A. x+2y=1B. 1x-3=2C. x=0D. x2-4x=3【答案】C【解析】解：A、是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程B、是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程C、是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程D、是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程故选：C一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择此题考查一元一次方程，解决此题明确一元一次方程的意义是关键5. 多项式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次数是()A. 4B. 5C. 3D. 2【答案】B【解析】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选：B根据多项式的次数定义即可求出答案本题考查多项式的概念，属于基础题型6. 下列等式变形错误的是()A. 由a=b得a+5=b+5B. 由a=b得a-9=b-9C. 由x+2=y+2得x=yD. 由-3x=-3y得x=-y【答案】D【解析】解：A、根据等式性质1，a=b两边都加5，即可得到a+5=b+5，变形正确，故选项错误；B、根据等式性质2，a=b两边都除以-9，即可得到a-9=b-9，变形正确，故选项错误；C、根据等式性质1，x+2=y+2两边都减去2，即可得到x=y，变形正确，故选项错误；D、根据等式性质2，-3x=-3y两边都除以-3，即可得到x=y，变形错误，故选项正确故选：D利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案本题考查了等式的性质.等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式7. 数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为()A. -3+5B. -3-5C. |-3+5|D. |-3-5|【答案】D【解析】解：点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离=|-3-5|=8，故选：D由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键8. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A. a+b>0B. ab>0C. a-b>0D. |a|-|b|>0【答案】C【解析】解：A、b<-1<0<a<1，|b|>|a|，a+b<0，故选项A错误；B、b<-1<0<a<1，ab<0，故选项B错误；C、b<-1<0<a<1，a-b>0，故选项C正确；D、b<-1<0<a<1，|a|-|b|<0，故选项D错误故选：C本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<-1<0<a<1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数9. 当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，那么当x=-3时，整式px3+qx+1的值为()A. 2013B. -2012C. 2014D. -2010【答案】D【解析】解：当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，27p+3q+1=2012，27p+3q=2011，当x=-3时，整式px3+qx+1=-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-2011+1=-2010，故选：D根据题意代入求出27p+3q，代入后变形，即可求出答案本题考查了求代数式的值的应用，能求出27p+3q=2011是解此题的关键10. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程mx-4x+16=0的一个解，则m的值为()A. -4B. 2C. 4D. 6【答案】A【解析】解：由已知可得，AB=8，b=6，6-a=8，得a=-2，a+c=0，-2+c=0，得c=2，c是关于x的方程mx-4x+16=0的一个解，2m-4×2+16=0，得m=-4，故选：A根据题意，可以分别求得a、c的值，然后根据c是关于x的方程mx-4x+16=0的一个解，从而可以求得m的值本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m的值二、填空题（本大题共8小题，共33.0分）11. 长城总长约为，用科学记数法表示为_【答案】6.7×106【解析】解：=6.7×106故答案为：6.7×106科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于有7位，所以可以确定n=7-1=6此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12. -35的相反数是_，-35倒数是_【答案】35   -53【解析】解：-35的相反数是35，-35倒数是-53故答案是：35；-53根据相反数和倒数的定义解答考查了相反数和倒数的定义.属于基础计算题，熟记概念即可解答13. 计算：(1)-3-2=_；(2)(-3)-(-5)=_；(3)-6÷(-3)=_；(4)-|-3|=_；(5)-3a+4a=_【答案】-5   2   2   -3   a【解析】解：(1)-3-2=-5；(2)(-3)-(-5)=-3+5=2；(3)-6÷(-3)=2；(4)-|-3|=-3；(5)-3a+4a=a，故答案为：-5，2，2，-3，a根据有理数的混合运算的法则计算即可本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键14. 若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解.则n=_【答案】13【解析】解：把x=0代入2x-3n=1，得-3n=1，解得n=-13故答案为：-13根据一元一次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次方程即可本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程，等式左右两边相等15. 育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程_【答案】2x+16=3x【解析】解：设有x位老人，则2x+16=3x故答案为：2x+16=3x设有x位老人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题本题考查了一元一次方程的应用，本题中设有x位老人，根据牛奶数量相等列出方程式是解题的关键16. 若|m-3|+(n+2)2=0，则nm的值为_【答案】-8【解析】解：根据题意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2则nm=(-2)3=-8故答案是：-8根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017. 已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若BA=BC，则x+y+6=_【答案】10【解析】解：设BA=BC=a，则x=2-a，y=2+a，x+y+6=2-a+2+a+6=10，故答案为：10设BA=BC=a，用a表示出x，y，计算即可本题考查的是数轴的概念，正确表示出x，y是解题的关键18. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：(1)第4个图案中有白色纸片_张；(2)第n个图案中有白色纸片_张.【答案】13   (3n+1)【解析】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图(下图)，第(1)小题就迎刃而解了，第4个图案中有白色纸片13张.对于第(2)小题可以自己先列一个表格：从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片(3n+1)张n=14n=24+3×1n=3 4+3×2n=4 4+3×3n=n 4+3×n通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：4，7，10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有3n+1张白色纸片本题考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有3n+1张白色纸片三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）19. 计算：(1)-23+16+5-17(2)(-7)×5-(-36)÷4(3)(1-16+34)×(-24)(4)-14+14×2×(-6)-(-4)2【答案】解：(1)-23+16+5-17=-40+21=-19(2)(-7)×5-(-36)÷4=-35+9=-26(3)(1-16+34)×(-24)=-24+4-18=-38(4)-14+14×2×(-6)-(-4)2=-1+14×(-28)=-8【解析】(1)熟练运用有理数加减法法则进行计算；(2)熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则进行计算；(3)熟练运用有理数乘法法则进行计算；(4)熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20. 化简：(1)3a2+2a+4a2-7a；(2)4(x2+5x)-5(2x2-3x)【答案】解：(1)原式=7a2-5a；(2)原式=4x2+20x-10x2+15x =-6x2+30x【解析】(1)合并同类项即可；(2)先去括号，然后合并同类项即可本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21. 先化简，再求值：4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1，其中x=2，y=-12【答案】解：原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，当x=2，y=-12时，原式=-10-6-5=-21【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）22. 画出数轴并表示下列各数，最后用“<”号连接起来2，-3，0，2.5，-1.5【答案】解：在数轴上画出表示下列各数的点：用“<“号连接起来为：-3<-1.5<0<2<2.5【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点23. 解方程：(1)7x=5x+4(2)-x-3=-25x+1【答案】解：(1)7x=5x+4，7x-5x=4，2x=4，x=2；(2)-x-3=-25x+1，-5x-15=-2x+5，-5x+2x=15+5，-3x=20，x=-203【解析】(1)移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值；(2)去分母，移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等24. “囧”(jing)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y(1)用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；(2)当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积【答案】解：(1)“囧”的面积：20×20-12xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；(2)当x=8，y=6时，“囧”的面积=400-2×6×8，=400-96，=304【解析】(1)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；(2)把x、y的值代入代数式进行计算即可得解本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键25. 某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】解：与标准质量的差值的和为-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(克)【解析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心26. 探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由【答案】解：(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x；(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010【解析】(1)让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；(2)根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；(3)让(2)得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数27. 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数(1)3与_是关于1的平衡数，5-x与_是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若a=2x2-3(x2+x)+4，b=2x-3x-(4x+x2)-2，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由【答案】-1   x-3【解析】解：(1)设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=-1，3与-1是关于1的平衡数，设5-x的关于1的平衡数为b，则5-x+b=2，解得b=2-(5-x)=x-3，5-x与x-3是关于1的平衡数，故答案为：-1；x-3；(2)a与b不是关于1的平衡数，理由如下：a=2x2-3(x2+x)+4，b=2x-3x-(4x+x2)-2，a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x-3x-(4x+x2)-2=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2=62，a与b不是关于1的平衡数(1)由平衡数的定义可求得答案；(2)计算a+b是否等于1即可本题主要考查整式的加减，理解题目中所给平衡数的定义是解题的关键28. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9(1)上表中，a=_，若居民乙用电200千瓦时，交电费_元.(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【答案】0.6   122.5【解析】解：(1)100<150，100a=60，a=0.6若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+(200-150)×0.65=122.5(元)故答案为：0.6；122.5(2)当x>300时，应交的电费150×0.6+(300-150)×0.65+0.9(x-300)=0.9x-82.5(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65(x-150)=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x-82.5=0.62x，解得：x294.6<300(舍去)综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元(1)根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；(2)根据应交电费=150×0.6+(300-150)×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据数量关系列式计算；(2)根据数量关系列出代数式；(3)根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程专心-专注-专业