二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第1课时)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上“以学定教，当堂达标”课时教学设计课 题22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）教案序号18授课时间2015年9月25日课型新授教学目标知识和技能：能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标. 让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法；会利用对称性画出二次函数的图象过程与方法：经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法情感态度与价值观：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感教 点学 难重 点重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法 难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题 教 准学 备PPT课件 板书设计22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是x，顶点坐标是(，)教学反思 在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。教 学 过 程一、复习引入1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标2.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）（2）（3）（4）3.用配方法把下列函数化为的形式（1） （2） 二、自主探究 合作交流【问题1】画函数的图象.【分析】：1.首先用配方法将函数写成的形式； 配方后的表达式通常称为顶点式2根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3根据函数对称性列表.4画对称轴,描点,连线:作出二次函数的图象【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？三、尝试应用例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.解：a=7,b=13,c=9-=,=此二次函数图象的顶点坐标为四、成果展示1.抛物线的顶点坐标是 2.已知二次函数化为的形式为 ，其最大值为 .3.已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值4.点在的图象上，则为（ ）A或1B.-3或2 C.6或-1 D.3或-2五、补偿提高1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3）从上面两问同学们发现了什么？（4）矩形面积随矩形一边长的变化而变化，你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？2某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？六、作业设计1.必做：课本第41页，第6题.2.选作：抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示，a，b，c的符号为（ ）A.a<0，b>0，c<0 B.a<0，b<0，c>0 C.a<0，b<0，c=0 D.a<0，b>0，c>0 专心-专注-专业