直角三角形的性质学案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上19.8(2)直角三角形的性质一、课前练习1.已知:如图,在ABC中,ADBC,E、F分别是AB、AC的中点,则EDF与EAF相等吗?根据什么?2.已知:如图,在ABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BECD,垂足为F,则图中哪些角与A相等?为什么? 二、阅读理解1.阅读教材P117119.2.直角三角形性质定理2的推论推论1是 推论2是 3.尝试:有一个角为30°的直角三角形,其斜边上的中线,把它分成了两个怎样的三角形? 4.阅读中遇到的问题有 三、新课探索探索 在直角三角形ABC中,ACB=90°,CD是斜边AB的中线,若A=30°,你又可得到哪些结论?已知:在RtABC中,ACB=90°,A=30°.求证:BC=AB.例题1 已知:如图,在ABC中,AB=AC,B=30°,ADAC.求证:BD=CD.例题2 已知:如图,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,CE是斜边AB上的中线,且ED=BD.求证:A=30°.四、课内练习1.下列命题正确的在括号内打“”,错误的打“×”.(1)在RtABC中,C=90°,BC=AC,则A=30°. ( )(2)在RtABC中,C=90°,B=30°,则AC=BC. ( )(3)在ABC中,BC=AB,则A=30°.( )2.已知:如图,在ABC中,BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点F,交AB于点E,联结AF.求证:CF=2BF.3.如图,已知ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DAC=90°,AD=CD.求:BAC的度数.4.已知:如图,在RtABC中,C=90°,B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N、M,联结AM,AC=6,求BM的长.5.如图,已知BAC=30°,AP平分BAC,PMAB,AM=5,PDAB,求PD的长.19.8（2）直角三角形的性质一、填空题1、若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于_C2、如图，在RtABC中，CD是斜边上AB上的高，CD=AC，若BD=2，则AD=_BAD二、简答题ABCGDE1、已知：如图，BAC=30°,G为BAC平分线上一点，EGAC，EG交AB于点E；GDAC，垂足为点D求证：GD=EGB2、已知：如图，已知ABC中，C=90°，A=30°，BD平分CBA，且交AC于点D，AC=1，求AD的长DAC3、已知：如图，ABC是等边三角形，AD=BC，CDAD，求证：ADBCBACD专心-专注-专业