七年下相交线与平行线(共21页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上七年下相交线与平行线2016.3一选择题（共16小题）1（2016郑州一模）如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE2（2016安徽模拟）如图，ABCD，DECE，1=34°，则DCE的度数为（）A34°B56°C66°D54°3（2016安徽模拟）如图，直线ABCD，C=44°，E为直角，则1等于（）A132°B134°C136°D138°4（2016安徽模拟）如图ABCD，E=40°，A=110°，则C的度数为（）A60°B80°C75°D70°5（2016重庆模拟）如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若1=42°，则2等于（）A130°B138°C140°D142°6（2015厦门）如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长7（2015福州）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD8（2015枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D30°9（2015泰安）如图，ABCD，1=58°，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122°B151°C116°D97°10（2015东莞）如图，直线ab，1=75°，2=35°，则3的度数是（）A75°B55°C40°D35°11（2015山西）如图，直线ab，一块含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如图所示放置若1=55°，则2的度数为（）A105°B110°C115°D120°12（2015长春）如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC若1=70°，则BAC的大小为（）A30°B40°C50°D70°13（2015鄂州）如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50°，则EPF=（）度A70B65C60D5514（2015镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A48B96C84D4215（2015郫县模拟）如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（）A2l°B30°C58°D48°16（2015徐州模拟）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=44°，则的度数是（）A44°B45°C46°D54°二填空题（共10小题）17（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是18（2015梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110°，则AON的度数为度19（2015岳阳）如图，直线ab，1=50°，2=30°，则3=20（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40°，则2=21（2015陆良县一模）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65°，则AED等于度22（2015三亚校级模拟）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65°，则AED等于°23（2015黄岩区一模）如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=度24（2015春潮南区期末）如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC=度25（2015春吴忠校级期末）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：26（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条2016年03月06日的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2016郑州一模）如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【考点】平行线的判定菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键2（2016安徽模拟）如图，ABCD，DECE，1=34°，则DCE的度数为（）A34°B56°C66°D54°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得到D=1=34°，由垂直的定义得到DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34°，DECE，DEC=90°，DCE=180°90°34°=56°故选B【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键3（2016安徽模拟）如图，直线ABCD，C=44°，E为直角，则1等于（）A132°B134°C136°D138°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44°，AEC为直角，FEC=44°，BAE=AEF=90°44°=46°，1=180°BAE=180°46°=134°，故选B【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键4（2016安徽模拟）如图ABCD，E=40°，A=110°，则C的度数为（）A60°B80°C75°D70°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得出A+AFD=180°，求出CFE=AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180°，A=110°，AFD=70°，CFE=AFD=70°，E=40°，C=180°ECFE=180°40°70°=70°，故选D【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出AFD是解此题的关键5（2016重庆模拟）如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若1=42°，则2等于（）A130°B138°C140°D142°【考点】平行线的判定与性质；垂线菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质求出BPF，即可求出2的度数【解答】解：如图：ABGH，CDGH，GMB=GOD=90°，ABCD，BPF=1=42°，2=180°BPF=180°42°=138°，故选B【点评】本题考查了邻补角和平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键6（2015厦门）如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长【考点】点到直线的距离菁优网版权所有【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长，据此解答即可【解答】解：如图，根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选：B【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形7（2015福州）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考点】平行线的判定菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），故选B【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键8（2015枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D30°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故选：C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键9（2015泰安）如图，ABCD，1=58°，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122°B151°C116°D97°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，1=58°，EFD=1=58°，FG平分EFD，GFD=EFD=×58°=29°，ABCD，FGB=180°GFD=151°故选B【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键10（2015东莞）如图，直线ab，1=75°，2=35°，则3的度数是（）A75°B55°C40°D35°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得出4=1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【解答】解：直线ab，1=75°，4=1=75°，2+3=4，3=42=75°35°=40°故选C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键11（2015山西）如图，直线ab，一块含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如图所示放置若1=55°，则2的度数为（）A105°B110°C115°D120°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55°，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【解答】解：如图，直线ab，AMO=2；ANM=1，而1=55°，ANM=55°，AMO=A+ANM=60°+55°=115°，2=AMO=115°故选C【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础12（2015长春）如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC若1=70°，则BAC的大小为（）A30°B40°C50°D70°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质求出C，根据等腰三角形的性质得出B=C=70°，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：AB=AC，B=C，ADBC，1=70°，C=1=70°，B=70°，BAC=180°BC=180°70°70°=40°，故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出C的度数和得出B=C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等13（2015鄂州）如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50°，则EPF=（）度A70B65C60D55【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】先由垂直的定义，求出PEF=90°，然后由BEP=50°，进而可求BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出EPF的度数【解答】解：如图所示，EPEF，PEF=90°，BEP=50°，BEF=BEP+PEF=140°，ABCD，BEF+EFD=180°，EFD=40°，FP平分EFD，=20°，PEF+EFP+EPF=180°，EPF=70°故选：A【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补14（2015镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A48B96C84D42【考点】平移的性质菁优网版权所有【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）×6=48故选：A【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键15（2015郫县模拟）如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（）A2l°B30°C58°D48°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由ACB为直角，即可确定出的度数【解答】解：过C作CDm，mn，CDn，ACD=42°，BCD=，ACBC，即ACB=90°，ACD+BCD=90°，=90°42°=48°故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键16（2015徐州模拟）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=44°，则的度数是（）A44°B45°C46°D54°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据三角形外角性质求出1，根据平行线的性质求出2，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：如图：B=30°，=44°，1=B+=74°，EFGH，2=1=74°，A=60°，=180°2A=180°74°60°=46°，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出2的度数，注意：两直线平行，同位角相等二填空题（共10小题）17（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等【考点】对顶角、邻补角菁优网版权所有【专题】应用题【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角18（2015梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110°，则AON的度数为145度【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可【解答】解：BOC=110°，BOD=70°，ON为BOD平分线，BON=DON=35°，BOC=AOD=110°，AON=AOD+DON=145°，故答案为：145【点评】此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握定义及性质是解本题的关键19（2015岳阳）如图，直线ab，1=50°，2=30°，则3=20°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】首先由平行线的性质可求得4的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得3的度数【解答】解：如图：ab，4=1=50°由三角形的外角的性质可知：4=2+3，3=42=50°30°=20°故答案为：20°【点评】本题主要考查的是三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握三角形的外角的性质和平行线的性质是解题的关键20（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40°，则2=140°【考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=40°，再根据平行线的判定，由=得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3=180°，再把1=40°代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=40°，=，ABCD，2+3=180°，2=180°3=180°40°=140°故答案为140°【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等21（2015陆良县一模）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65°，则AED等于50度【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【解答】解：EFB=65°，EFC=180°65°=115°，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180°EFC=180°115°=65°，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65°，AED=180°65°65°=50°，故答案为：50【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补22（2015三亚校级模拟）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65°，则AED等于50°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB=65°，DEF=65°，又DEF=DEF=65°，DEF=65°，AED=180°65°65°=50°故答案是：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等23（2015黄岩区一模）如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=20度【考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】作CEl，如图，由于lm，则CEm，根据平行线的性质得1=70°，2=，然后利用1+2=90°计算的值【解答】解：作CEl，如图，lm，CEm，1=70°，2=，BCD=90°，即1+2=90°，70°+=90°，=20°故答案为20【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等24（2015春潮南区期末）如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC=45度【考点】垂线；对顶角、邻补角菁优网版权所有【分析】由垂直的定义得EOB=90°，再根据角平分线的性质可得DOB的度数，再根据对顶角相等可求得AOC【解答】解：OEAB，EOB=90°，又OD平分BOE，DOB=×90°=45°，AOC=DOB=45°，故答案为：45【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点25（2015春吴忠校级期末）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：垂线段最短【考点】垂线段最短菁优网版权所有【专题】应用题【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段【解答】解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质26（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有5条【考点】点到直线的距离菁优网版权所有【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条故答案为：5【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义专心-专注-专业