2018中考复习-相似三角形练习题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、（2017重庆A卷）若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：9解：ABCDEF，相似比为3：2，对应高的比为：3：2故选：A2、（2017枣庄）如图，在ABC中，A=78°，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A BC D解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选C3、（2017连云港）如图，已知，则下列等式一定成立的是( )A. B. C. D.【答案】D考点：相似三角形的性质4、（2017眉山）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）21教育名师原创作品A1.25尺B57.5尺C6.25尺D56.5尺解：依题意有ABFADE，AB：AD=BF：DE，即5：AD=0.4：5，解得AD=62.5，BD=ADAB=62.55=57.5尺故选：B5、（2017青海省卷）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A1：3 B3：4 C1：9 D9：16解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16 故选：D6、（2017恩施州）如图，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）A6B8C10D12解：DEBC，ADE=BADE=EFC，B=EFC，BDEF，DEBF，四边形BDEF为平行四边形，DE=BFDEBC，ADEABC，=，BC=DE，CF=BCBF=DE=6，DE=10故选C7、（2017泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18BCD解：四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90°，AMB+CMG=90°AMB+BAM=90°，BAM=CMG，B=C=90°，ABMMCG，=，即=，解得CG=，DG=12=AEBC，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，=，即=，解得DE=故选B8、（2017自贡）在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为 解：MNBC，AMNABC，即，MN=1，故答案为：19、（2017临沂）已知ABCD，AD与BC相交于点O若=，AD=10，则AO= 解：ABCD，=，即=，解得，AO=4，故答案为：410、（2016遂宁）如图，矩形DEFG的边EF在ABC的BC边上，点D在边AB上，点G在边AC上，ADG 的面积是40，ABC的面积是90，AMBC于M交DG于N，则AN：AM=2:3 。11、（2017宿迁）如图，在中，点在边上移动（点不与点、重合），满足，且点、分别在边、上（1）求证：；（2）当点移动到的中点时，求证：平分12、如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F（1）求证：BEC=DEC；（2）当CE=CD时，求证：DF2=EF·BF证明：（1）四边形是正方形，BC=CD，且BCE=，又CE是公共边，=（2）连接BDCE=CD，=DEC，BEC=，=+=+，=四边形是正方形，=BCD=45°，=45°，ECD=又BFD是公共角，FDEFBD，即DF2=EF·BF13、（2017杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值解：（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90°，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，=由（1）可知：AFE=AGC=90°，EAF=GAC，EAFCAG，=14、（2017永州）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（）A1 B2 C3 D4解：ACD=B，A=A，ACDABC，SACD=1，SABC=4，SBCD=SABC-SACD=3故选C15、（2017潍坊）如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）解：DFAC，或BFD=A理由：A=A， =，ADEACB，当DFAC时，BDFBAC，BDFEAD当BFD=A时，B=AED，FBDAED故答案为DFAC，或BFD=A16、（2016舟山）如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？解：ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等，ABDE，CEFCBA，EF=9，AB=12，EF：AB=9：12=3：4，CEF和CBA的面积比=9：16，设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF=7k，CDF与CEF是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DF：EF=7k：9k，DF=7故答案为717、（2017杭州）如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于78解：在RtABC中，BAC=90°，AB=15，AC=20，BC=25，ABC的面积=ABAC=×15×20=150，AD=5，CD=ACAD=15，DEBC，DEC=BAC=90°，又C=C，CDECBA，即，解得：CE=12，BE=BCCE=13，ABE的面积：ABC的面积=BE：BC=13：25，ABE的面积=×150=78；故答案为：7818、（2017泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD（1）证明：BDC=PDC；（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长（1）证明：AB=AD，AC平分BAD，ACBD，ACD+BDC=90°，AC=AD，ACD=ADC，ADC+BDC=90°，BDC=PDC；（2）解：过点C作CMPD于点M，BDC=PDC，CE=CM，CMP=ADP=90°，P=P，CPMAPD，=，设CM=CE=x，CE：CP=2：3，PC=x，AB=AD=AC=1，=，解得：x=，故AE=1=专心-专注-专业