初二数学上期末试卷及答案(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初二数学上期末试卷及答案一、选择题1如果成立，那么下列各式一定成立的是（  ）ABCD2如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则的度数是( )ABCD3若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A1B2C3D84运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，DE平分ADB，则B=（ ）A40°B30°C25°D22.56已知=1，则代数式的值为（）A3B1C1D37如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）AB点到各边的距离相等CD设，则8如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD9若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D210下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度11到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点12如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35°， C50°，则CDE 的度数为（ ）A35°B40°C45°D50°二、填空题13如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB14分解因式：_.15如图，已知ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则BCD的周长=_16分解因式：2a28_17若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是_.18分解因式：2x2-8x+8=_.19如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是_ _20如图，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为_.三、解答题21如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由22化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值23如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14cm，求AB和AC的长24先化简，再求值：，其中x=-225用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】已知成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由可得，即可得，选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.2A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案【详解】解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为，正六边形的内角为，1=360°-90°-108°-120°=42°，故选：A【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算3C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得53a5+3，解不等式即可求解【详解】由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出53a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30°【详解】在ABC中，C=90°，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED,在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180°，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60°B+EDB=90°，B=30°故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等6D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得【详解】=1，=1，则=1，mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=-3，故选D【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用7C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180°，OBC+OCB=90°-ABOC=180°-（OBC+OCB）=90°+A，故C错误；EBO=CBO，FCO=BCO，EBO=EOB，FCO=FOC，BE=OE，CF=OFEF=EO+OF=BE+CF，故A正确；由已知，得点O是的内心，到各边的距离相等，故B正确；作OMAB，交AB于M，连接OA，如图所示：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOM=，故D选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.8C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.9D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键10C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做11C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等故选：C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答12C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90°，BAF=BEF=90°-17.5°，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180°-ABC-C=95°，BED=BAD=95°，CDE=95°-50°=45°，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题13AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AEH与CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBCCEAB垂足分别为DEBEC解析：AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90°，在RtAEH中，EAH90°AHE，又EAHBAD，BAD90°AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90°CHDBCE，所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB故填空答案：AHCB或EHEB或AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键14【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：故答案为.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题1510【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DBBC=4AC=6BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，BC=4，AC=6，BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.162（a+2）（a2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a282（a24）2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a282（a24），2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.17±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52kx=±2x5解得k=±10故答案为：±10【点睛解析：±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52，kx=±2x5，解得k=±10故答案为：±10【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要182(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x2-8x+8=. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.1915cm【解析】【分析】【详解】在ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cmAE=BEAD=BDADC的周长为9cm即AC+CD+AD=9则ABC的周长=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【详解】在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9，则ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题208【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于NPMN的周长P1P2然后证明OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，PMN的周长P1P2，然后证明OP1P2是等边三角形，即可求解【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N连接OP，则OP1OPOP2，P1OAPOA，POBP2OB，MPP1M，PNP2N，则PMN的周长的最小值P1P2，P1OP22AOB60°，OP1P2是等边三角形PMN的周长P1P2，P1P2OP1OP2OP8故答案为8【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出辅助线，证明OP1P2是等边三角形是关键三、解答题21BN=CM，理由见解析.【解析】【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证RtPMCRtPNB，即可得出答案【详解】解：BN=CM，理由如下：如图，连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90°，P在BC的垂直平分线上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中， ，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，能正确地添加辅助线是解题的关键.22，x=2时，原式=【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【详解】解：=由题意可知，x0，±1当x=2时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件23AB=9cm ，AC=6cm.【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD，然后求出ACD的周长AB+AC,再解关于AC、AB的二元一次方程组即可.解：DE垂直平分BC，BD=DC， AB=AD+BD，AB=AD+DC. ADC的周长为15cm，AD+DC+AC=15cm， AB+AC=15cm.AB比AC长3cm，AB-AC=3cm.AB=9cm ，AC=6cm.24；【解析】【分析】先分解括号内的第一部分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，约分后代入求出即可【详解】解：原式=+÷=（+）（x+1）=（x+1）=，当x=2时，原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好25A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋【解析】【分析】工作效率：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x20）袋；工作量：A型机器人搬运700袋大米，B型机器人搬运500袋大米；工作时间就可以表示为：A型机器人所用时间=，B型机器人所用时间=，由所用时间相等，建立等量关系【详解】设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x20）袋，依题意得：=，解这个方程得：x=70经检验x=70是方程的解，所以x20=50答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋考点：分式方程的应用专心-专注-专业