圆中补充定理(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆中补充定理一、知识提要：圆中定理大盘点：1垂径定理 2圆中关系定理 3切线性质定理4切线判定定理 5三点定圆定理 6圆周角定理 补充定理：1相交弦定理 2弦切角定理 3切线长定理4切割线定理 5平行弦定理 6连心线性质定理 7圆内接四边形定理相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长的积相等；(经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等)相交弦定理推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.(弦切角就是切线与弦所夹的角）弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项切割线定理推论（割线定理）：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等平行弦定理：圆中两条平行弦所夹的弧相等连心线性质定理：相交两圆的连心线垂直平分它们的公共弦；圆的内接四边形性质定理：性质定理1：圆内接四边形的对角互补性质定理2：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么它的四个顶点共圆. 二、专题练习1四边形ABCD的四个顶点都在O上，且 A B C =214，则D=_°2如图， AB是O的直径，C、D是圆上的两点，连结AC、CD，作射线AD，若BAC=20°,求CDE的度数3如图，在O中，P是弦AB上一点，OPPC，PC交O于C求证：PC2PA·PB4如图，已知PAB是O的割线，PO14cm，PA4cm，AB16cm求O的半径.5如图，C为AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于H、K。求证：AH·AK=2AC26已知：P是O的直径CB的延长线上的一点，PA和O相切于A，若PA15，PB5（1）求tanABC的值；（2）弦AD使BADP，求AD的长7如图，PA切O于A，割线PBC交O于B、C两点，D为PC的中点，且AD延长线交O于E，又BE2=DE·EA求证：（1）PA=PD；（2）2BD2=AD·DE专心-专注-专业