对数与对数运算(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上对数与对数运算知识要点：一、对数1、定义：一般地，如果a（a0，a1）的x次幂等于N，就是，那么数x就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式2、 特殊对数：对数logaN（a0且a1）在底数a=10时，叫做常用对数(common logarithm)，简记lgN；底数a=e时，叫做自然对数(natural logarithm)，记作lnN，其中e是个无理数，即e2.718 28 3、对数和指数间的关系：当a>0且a1时，ax=N x=logaNaNx指数式ax=N底数幂指数对数式logaN=x底数真数对数 4、特殊结论：（1）负数和零没有对数。（2）loga1=0 logaa=1（3）（a0，a1，N0）（4）二、对数的运算1、对数运算性质 2、换底公式：（，且；，且；）典型例题：例1. 将下列指数式写成对数式：（1） （2）（3） （4） 例2. 将下列对数式写成指数式：（1） （2） lg0.001=-3（3） ln100=4.606 （4）例3. 求下列各式中x的值：（1） （2） （3） （4） 例4用, , 表示下列各式：（1）; （2） 例5. 计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg例6利用对数的换底公式化简（1） （2）（3）同步练习：1、对数式与指数式互化 2、求下列各式的值 （2）（3） （4） 3 计算：4、下列等式（其中）成立的是 4、用logax，logay，logaz表示下列各式：作业1、求值； = = 2、已知，求下列各式的值： = = 3、求的值；，则= ，则= 4、用 5、计算： 6、计算：提高题7、若，求的值。专心-专注-专业