六年级数学下册知识点整理归纳(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上六年级数学下册知识点归纳整理班别： 姓名： 学号： 第一单元 负数1、像-16、-500、-、-0.4这样的数叫做负数。-读作负八分之三。16,200，6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。注意：0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点2、16读作十六摄氏度，表示零上16；-16读作负十六摄氏度，表示零下16.3、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。两个负数的比较，负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。第二单元 百分数1 折扣：商品降价叫打折。几折就是商品的现价是原价的十分之几也就是百分之几十。“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%   现价 = 原价×折数（通常写成百分数形式）原价 = 现价÷折数（通常写成百分数形式）折数 = 现价÷原价利润 = 卖出价格 买入价格（也称成本）利润率=×100%成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。2纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。3应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。4税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5应纳税额的计算：应纳税额各种收入×税率6储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。7存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。8本金：存入银行的钱叫做本金。9利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。10利率：利息与本金的比值叫做利率。11利息的计算公式：利息本金×利率×时间22银行存款利息税利息×税率第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。每条高都相等。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图一般是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时，展开图有可能是平行四边形或不规则的图形。4、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧 = Ch = dh = 2rh底面的周长 = 圆柱的侧面积÷高圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2即s表 = s侧+2s底 = 2rh +r2×2 =dh + （d2）² ×26、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积 = 圆柱的底面积×高， 即V=Sh = r2h =（d2）² h =（C 2）²h圆柱的底面积 = 圆柱的体积÷高，圆柱的高 = 圆柱的体积÷底面积 = 圆柱的体积÷（r2）V空心圆柱=（R²²）h =R² h² h7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，快速转动形成的立体图形是圆锥。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。9、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。10、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；11、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式V=Sh得出圆锥体积公式：V=Sh = r2h = （d2）² h = （C 2）²h圆锥的底面积 = 圆锥的体积÷÷高 或 = 圆锥的体积×3÷高，圆锥的高 = 圆锥的体积÷÷底面积 或 = 圆锥的体积×3÷底面积 = 圆锥的体积÷÷（r2）或 = 圆锥的体积×3÷（r2）12、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱高的三倍。体积之和÷4 = 圆锥体积体积之差÷2 = 圆锥体积体积之和÷ = 圆柱体积体积之差÷ = 圆柱体积13、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、谷堆、漏斗、铅锤、圣诞帽。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。14、倍表13.141237.68 62113.0426.281547.182200.9639.421650.24102314412.561856.52152706.5515.702475.362021256618.842578.52521962.5721.9832100.48825.1236113.04928.2664200.961031.4 = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 = 256 = 289 = 324 = 361 202= 400第四单元 比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。5、比和比例的区别（1）比表示两个数相除的关系，它有两项（即前项、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。6、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）7、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。9、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺没有单位名称。10、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺11、图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离12、应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺13、图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状相同，大小不同。14、把一个图形放大a 倍，新的图形的边长和周长扩大a 倍，面积扩大到原来的a 2倍。14、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第五单元 统计1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2、统计表的种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。6、扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。成正比例关系：1. 圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 关系式：圆的面积÷圆的半径的平方=（一定）对比：圆的面积和圆的半径不成比例。因为圆的面积÷圆的半径=R（比值不一定）2. 正方形的周长和边长成正比例。关系式：周长÷边长=4（一定） 对比：正方形的面积和边长不成比例。因为正方形的面积÷边长=边长（比值不一定）3. 圆的周长和圆的半径成正比例。 圆的周长和圆的直径成正比例。关系式：圆的周长÷圆的半径=2（一定） 圆的周长÷圆的直径=（一定）4. 长方形的长（一定），长方形的宽和长方形面积成正比例。关系式：长方形面积÷长方形的宽=长方形的长（一定）5工作时间和工作总量成正比例。关系式：工作总量÷工作时间=工作效率（一定） 6.装订练习本的总页和装订的本数成正比例。关系式：装订练习本的总页÷装订的本数=每本练习本的页数（一定）7.播种的总公顷数和播种的天数成正比例。关系式：播种的总公顷数÷播种的天数=每天播种的公顷数（一定）8.圆的直径与圆的周长成正比例。关系式：圆的周长÷圆的直径=（一定）9.出勤率和出勤人数成正比例。关系式：出勤人数÷出勤率=总人数（一定）10.比的前项和比的后项成正比例关系式：比的前项÷比的后项=比值（一定）11.路程和时间成正比例。关系式：路程÷时间=速度（一定）12.路程和速度成正比例。关系式：路程÷速度=时间（一定）13.数量和总价成正比例。关系式：总价÷数量=单价（一定）14.总价和单价成正比例。关系式：总价÷单价=数量（一定）15.工作效率和工作总量成正比例。关系式：工作总量÷工作效率=工作时间（一定）16.每小时织布的米数和织布总米数成正比例。关系式：织布总米数÷每小时织布的米数=时间（一定）17.报纸的总价和报纸订阅的份数成正比例。关系式：总价÷报纸订阅的份数=报纸的单价（一定）18.三角形的高一定，三角形的底和面积成正比例。关系式：面积÷底=高×2（一定）19.等边三角形的边长和周长成正比例。关系式：等边三角形的周长÷三角形的边长=3（一定）20.花生的重量和花生油的重量成正比例。关系式：花生油的重量÷花生的重量=花生的出油率（一定）21.每天的烧煤量和煤的总量成正比例。关系式：煤的总量÷每天的烧煤量=烧煤的天数（一定）22.买一种录音机的台数和所需的钱数成正比例。关系式：买一种录音机的台数÷所需的钱数=录音机的单价（一定）23.除数一定，被除数和商成正比例。关系式：被除数÷商=除数（一定）24.车轮的大小一定，所行的路程和车轮的转数成正比例。关系式：所行的路程÷车轮的转数=车轮的周长d（一定）25.购书的数量和书的总价成正比例。关系式：书的总价÷书的数量=一种书的单价（一定）26. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。关系式：大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定）27.买邮票应付的钱数和所买邮票的枚数成正比例。关系式：买邮票应付的钱数÷所买邮票的枚数=邮票的单价（一定）28. 圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例。关系式：圆柱的体积÷底面积=圆柱的高（一定）29. 种植小麦的单产量数量一定，小麦总产量和数量成正比例。 关系式：总产量÷数量=单产量（一定）有关反比例判断关系式： 1. 路程一定，速度和时间成反比例。关系式：速度×时间=路程（一定）2. 总价一定，单价和数量成反比例。关系式：单价×数量=总价（一定）3. 工作总量一定，工作效率和时间成反比例。关系式: 工作效率×时间=工作总量（一定）4.长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。关系式：长方形的长×长方形的宽=长方形的面积（一定）5. 三角形的面积一定，三角形的底和三角形的高成反比例。关系式：三角形的底×三角形的高=三角形的面积（一定）6.梯形上底和下底的和与高成反比例关系式：梯形上底和下底的和×高=梯形的面积（一定）7.一袋大米，每天吃大米的千克数和可以吃的天数成反比例。关系式：每天吃大米的千克数×可以吃的天数=大米的总量（一定）8. 平行四边形面积一定，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。关系式：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形面积（一定）9.分母和分数值成反比例。关系式：分母×分数值=分子（一定）10. 路程一定，车轮的直径与车轮的转数成反比例。关系式：圆周率×车轮的直径×车轮的转数=路程（一定）11.甲乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。关系式：甲数×乙数=1（一定）12.排印一本书，每页的字数和页数成反比例。关系式：每页的字数×页数=总字数（一定）13.比的后项与比值成反比例。关系式：比的后项×比值= 比的前项（一定）14. 前项一定，比的比值和后项成反比例。关系式：比值×后项=比值前项（一定）15.一本书，每天读的页数和需要的天数成反比例。关系式：每天读的页数×需要的天数=总页数（一定）16.三角形的底与高成反比例。关系式：三角形的底×高=三角形的面积×2（一定）17.一堆煤，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。关系式：每天烧去的数量×烧的天数=煤的总量（一定）18.一批货物，每次的载重量和次数成反比例。关系式：每次的载重量×次数=货物总重量（一定）图形计算公式1 正方形：周长边长×4 面积=边长×边长 2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2宽宽=周长÷2长面积=长×宽 长=面积÷宽宽=面积÷长3 三角形：面积=底×高÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高高=面积÷底5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底) 上底=面积 ×2÷高下底6 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长 棱长总和=棱长×127 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高 棱长总和= (长+宽+高)×48. 圆柱圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧 = Ch = dh = 2rh底面的周长 = 圆柱的侧面积÷高圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长圆柱的表面积=侧面积+底面积×2即s表 = s侧+2s底 = 2rh +r2×2 =dh + （d2）² ×2圆柱的体积 = 圆柱的底面积×高， 即V圆柱=Sh = r2h =（d2）² h =（C 2）²h圆柱的底面积 = 圆柱的体积÷高，圆柱的高 = 圆柱的体积÷底面积 = 圆柱的体积÷（r2）V空心圆柱=（R²²）h =R² h² h9 圆锥圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。圆锥体积公式：V=Sh = r2h = （d2）² h = （C 2）²h圆锥的底面积 = 圆锥的体积÷÷高 或 = 圆锥的体积×3÷高，圆锥的高 = 圆锥的体积÷÷底面积 或 = 圆锥的体积×3÷底面积 = 圆锥的体积÷÷（r2）或 = 圆锥的体积×3÷（r2）圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱高的三倍。体积之和÷4 = 圆锥体积体积之差÷2 = 圆锥体积体积之和÷ = 圆柱体积体积之差÷ = 圆柱体积其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数平均数 和差问题：(和差)÷2大数 (和差)÷2小数 和倍问题：和÷(倍数1)1倍数 1倍数×倍数几倍数差倍问题：差÷(倍数1)1倍数 1倍数×倍数几倍数植树问题：（1）两端都要植树 棵数全长÷棵距1 (2)一端植树及封闭线路上植树 棵数全长÷棵距 (3)两端都不植树 棵数全长÷棵距1 相遇问题 速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和年龄问题：年龄差永远不变常用单位换算（1） 大 ×进率 小 （2）小 ÷进率 大1、 长度单位有 ：千米 米 分米 厘米 毫米 每相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 面积单位有 ： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米每相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位有立方米 立方分米 立方厘米 升 毫升每相邻两个体积单位之间的进率是1000。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 质量单位有吨 千克 克每相邻两个质量单位之间的进率是1000。1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1斤 = 500克人民币单位有 元 角 分 每相邻两个人民币单位之间的进率是10。1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位有世纪 年 月 日 时 分 秒1世纪=100年 1年=12月 一年有四个季度，每个季度是3个月。1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 每月的上旬有10天（是1至10号）中旬有10天（是11至20号）下旬是21号到当月的最后一天。用当月总天数减20剩下的天数就是下旬的天数。专心-专注-专业