华南理工大学电力电子Buck电路课程设计报告(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上课程设计说明书课程名称： 电力电子课程设计 设计题目： Buck 电路的建模与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 11电气（4）班 学 号： * 姓 名： 郑*东 指导教师： 杨*明 华南理工大学电力学院二一五 年 一 月专心-专注-专业1 题目Buck电路建模、仿真2 任务建立Buck电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。3 要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。 V1=60V±10% V2=36VI0=0 1Af=50kHZ目录1. 参数估算 已知buck电路中以下，记电源电压为，输出电压为，输出电流为。根据已知条件可推算部分参数。 假设L无穷大，负载电流维持不变。V处于通态时，二极管压降为，V关断时，二极管压降为零，则二极管电压平均值为为V处于通态的时间；为V处于断态的时间；为开关周期；为导通占空比，简称占空比或导通比。考虑到在VD、L、R回路中，电感一个周期内电压平均值为零，所以输出电压平均值为 根据能量传递关系，在一个周期内，忽略电路中的损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等，即则或将参数代入，算得2. 电路动态模型2.1. 电路微分方程 以流经电感的电流和电容上的电压为状态变量，V处于通态时，根据基尔霍夫定律建立如下一阶线性微分方程组化成标准形式若消去状态变量，以仅含的二阶微分方程表示，有，即 (2-1) 式2-1为二阶非齐次线性方程，其解由通解和特解构成。方程的特解为。特征方程为，判别式一般取大于零的值。故通解形式为其中，方程的解为。根据初始状态可以确定、的值。当V关断时，电路的状态方程类似，仅需将替换为0.2.2. 电路响应分析取当电源电压为60V时，求解得电路的零状态响应为若场效应管导通够不关断，则电容的波形如下图2- 1可见，经过一段时间充电后电路达到稳态，此时电感电流是一个常数。如果关断场效应管，通过解电路的微分方程，得到的零激励响应形式为，电容电压波形如下图2- 23. Buck电路动态计算与分析3.1. Matlab编程与计算根据电路的状态方程对状态变量、，通过Matlab的ode45函数，可得到数值解及其时域特性。设定参数，编制程序如下子函数：function dx=buckE(t,x,flag,R,L,C,E)dx=1/L*(E-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C;endfunction dx=buck0(t,x,flag,R,L,C)dx=1/L*(0-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C;end主函数：opt=odeset;opt.reltol=1e-8;%设置R=40;%电阻L=10e-1;%电感C=1e-6;%电容f=5e4;%频率T=1/f;%周期E=60;%电源电压alpha=0.6;%占空比x=0,0;t=0;x0=0,0;n=2000;%给定进行运算的周期数量for k=1:n if mod(k,2)=1;%导通时 t1,y=ode45('buckE',(k-1)/2*T,(k-1)/2*T+alpha*T,x0(end,:),opt,R,L,C,E); x0=y; else %关断时 t1,y=ode45('buck0',(k-2)/2*T+alpha*T,k/2*T,x0(end,:),opt,R,L,C); x0=y; end t=t;t1; x=x;y;endplot(t,x);%输出电感电流、电容电压的波形3.2. Buck电路响应分析运行程序得到以下波形图3- 1可见，Buck电路接通后，需要经过一段时间才能建立稳态。在最初的一个0.00002s周期内，以及稳态建立的整段时间内，电容电压持续提升，电感电流则仅在导通期间增加。第一个周期内的如下变化图3- 2电容电压，即输出电压经过一段时间后稳定在36V左右，电感电流也稳定在0.9A左右。由于电路处于高频的切换状态，和也存在小幅的高频波动，在一个很小的尺度下可以观察到其偏离平均值的波动情况如下图3- 3事实上，在每一个切换周期内波动的曲线应该是指数形式的增长或衰减，但由于计算的精度限制，得到的电流波动曲线近似于三角波。而电容电压的变化则滞后于电感电流的变化。4. 电路参数的确定Buck电路，对于一个确定的电源电压，可以通过选择占空比得到希望的输出电压，输出电流则可以通过改变电阻来调整。需要深入探究的电路参数是开关频率、电感和电容的取值，下面研究取值对电路暂态过程及稳态的影响，并确定合适的参数取值。4.1. 开关频率分析其余参数不变，取不同值时，电容电压和电感电流如下图4.1- 1频率越低，达到稳态越快，但电压、电流波动幅度较大；频率升高，达到稳态需要的时间长，而电压、电流在稳态时更加稳定。当开关频率为500Hz时，首次超过36V的时间低于0.01s，但之后的电压随V的导通和关断而处于可观测的明显波动状态，波动幅值超过10%。这一频率下电路的输出电压含较多低频谐波（相对50kHz时的输出电压而言），不适用于直流斩波电路。对于30kHz、50kHz、70kHz的频率，波形如下图4.1- 2频率越大，进入稳态越慢，但输出电压、电流越平稳。50kHz时的输出电压、电流波动已经低于平均值的0.01%。4.2. 电感分析及选择仅改变电感取值，分别取10mH、100mH、1000mH，的响应如下图4.2- 1可见，电感越小，响应越快，进入稳态的时间越短；反之，电感越大，响应越慢，进入稳态的时间越长。电感的取值，除了影响响应速度之外，还影响到暂态过程是否超调量、稳态时的纹波，以及电路的响应过程是否振荡。电感过小，暂态过度到稳态的超调量会过大，取电感为1mH，得到波形如下图4.2- 2在0.1ms首次超过36V后最高达到45V左右，进入稳态后的纹波较大。可以通过电路分析求取临界电感，临界电感定义为在这个取值下，每一周期内电感电流刚好连续。由，当电容电压近似不变时，电流线性变化，则 (4.2-1)V处于通态时，断态时。分别为V导通和关断时的电感电压，分别为电感电流最大和最小值，临界电感使得为零。临界条件下，结合，可得代入数据得。式4.2-1是对临界电感的近似估算，假设电容两端电压一直不变，准确做法是通过求解电路的微分方程。将这一电感值代入程序，发现电压波动超过，电流波动超过而未出现断续。0.2mH时的仿真显示此时电感电流接近临界断续图4.2- 34.3. 电容分析及选择电容的临界值同样可以近似求取。假设电感足够大，使得电流保持为，则在断态和通态中，电容电压以指数形式在0V到间变化时所对应的电容为临界电容，列出充放电过程末时刻对应的方程当=-5时，=0.0067，已经足够小，此时，对于更小的电容取值，都不会导致放电电压达到零。且根据仿真看到，只要电感不低于一定的下限，电路在电容为时仍可以进入稳态。实际Buck电路，为了得到较为平稳的输出电压，应该取较大的电容值。其余参数不变，电容取时的波形如下.当电容取时，可以在该时间尺度下观察到稳态电压的明显波动。图4.3- 1电容取值过大，稳态电压纹波小，但会出现超调量大的现象。如取时，响应如下图4.3- 2事实上，由于电路的微分方程为，特征方程为，判别式在时小于零，此时通解形式为其中，。振荡性增长或衰减，但因为开关周期短，在Buck电路中不会因为电感、电容过大而出现稳态中的振荡。下图为时，电路的零状态响应图4.3- 3综上所述，Buck电路的占空比、电阻取值，根据电路输入电压和希望变换得到的输出电压、输出电流而定，即。电感取值越大，电路进入稳态后的输出电压、电流波形纹波越小，但进入稳态所需的过度时间越长（微分方程解的主导时间常数变大）；电感过小，使得，即时，电路响应为振荡性增长或衰减，出现超调，图4.3-4为不断减小电感时，输出电压的响应（颜色深曲线对应的电感小）。同理，电容越大，稳态输出电压越平稳，但为了保持不发生振荡和超调，相应的电感也要按比例增大；经数值分析，电容大小对响应时间的影响较小。图4.3- 45. Simulink仿真5.1. 模型搭建采用Matlab的Simulink工具箱搭建Buck电路模型，并设置电压、开关频率、占空比、电阻等参数，对不同的电容、电感取值做仿真，可观察电路的响应，验证上文的理论分析。电路模型如下图5- 15.2. 仿真结果及分析a)电容、电感取很大的值，但。进入稳态过度时间长，超调量大；波形稳定，纹波小。图5- 2b)电容、电感取很小的值。无法进入斩波电路的稳态，输出电压不能通过占空比来控制，输出电压、电流纹波大。图5- 3c)电容、电感取值适中，但。存在超调，进入稳态快，输出波形较平稳。图5- 4d)电容、电感取值适中，。进入稳态快，输出电压、电流平稳，但相较于c) 取较大电容时，纹波更大。图5- 5e)取较大的电感。相比于c)和d)，暂态过渡时间更长，输出电压、电流纹波更小。图5- 66. 总结Buck斩波电路，对于确定的输入电压及期望的输出电压、输出电流，可由理论分析得到占空比和负载电阻。电路电感、电容的选择，则需要通过电路的动态分析。有下限或临界值，即开关频率越大，为保证电流连续、电压可控而取的临界电感、电容可以越小；取值过大时会出现暂态时间长、超调的现象。对于本题具体的Buck电路，建议参数取值为此时，可以使得，且输出电流偏移平均值不超过，输出电压偏移平均值不超过。当输入电压偏离时，为了得到36V的输出电压，应使。参考文献1 电力电子技术第5版. 王兆安，刘进军. 机械工业出版社.2 高等数学（下册）. 王全迪，郭艾，杨立洪. 高等教育出版社.