优品课件之初二数学知识点归纳：图形旋转(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上初二数学知识点归纳：图形旋转初二数学知识点归纳：图形旋转一、知识点学习 1.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 2.旋转的基本性质 （1）旋转前、后的图形全等 （2）对应点到旋转中心的距离相等 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. （4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 3.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度； 4.明白顺时针旋转和逆时针旋转 5.中心对阵 中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。 中心对称的性质: （1）中心对称的两个图形是全等图形 （2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 （3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系； 中心对称图形指一个图形本身成中心对称。 联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。 6.轴对称 定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。 要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线. 性质： （1）对称轴是一条直线。 （2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 （3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 （4）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 （5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 （6）图形对称。 7.总结 轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。 现将教材中常见的图形归类如下： 既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。 只是轴对称图形的有：射线，角?等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。 只是中心对称图形的有：平行四边形等；中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴直线 有一个对称中心 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180度对称 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！专心-专注-专业