2019-2020年七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系同步练习6新版北师大版(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020年七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系同步练习6新版北师大版一、选择题1如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.如图所示，BAC=90°，ADBC，垂足为D，则下面的结论中，正确的有 ( )AB与AC互相垂直；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列说法正确的有 ( )在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同平面内，有且只有条直线垂直于已知直线A.1个 B2个C3个 D4个4.点P为直线m外一点°点A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离为 ( )A.4 cm B.2cmC.小于2 cm D不大于2 cm5.如图所示，直线AB经过点O，若OCOD，则图中1与2的关系是 ( )A互为对顶角 B.互为余角C.互为补角 D互为邻补角6如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm，PB6cm，PC3cm，则点P到直线m的距离为( )A.3cm B.小于3cmC.不大于3cm D.以上结论都不对7若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题8当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_9垂线的性质性质1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的_中，_最短10直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离11如图，直线AB，CD互相垂直，记作_；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作_；线段PO的长度是点_到直线_的距离；点M到直线AB的距离是_三、解答题12.为了解决位于一条河流AB两侧C，D两个村的农田灌溉问题，现有两种铺设管道的方案（如图所示）：方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？13.如图所示，已知线段AB，过线段AB的两个端点的直线相交于点C，你能过C点作线段AB的垂线吗？14.如图所示，直线AB、CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，DOF=32°，你能求出AOE的度数吗？参考答案一、选择题1.D 解析到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是(2，1)的点.2.B解析：正确AB与Ac互相垂直；AD与AC不垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD的长；线段AB的长度是点B到AC的距离3.B解析：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确，错误在同一平面内，一条直线的垂线有无数条，故错误，故选B4.D解析：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，因为在PA、PB、PC三条线段中，PC最短，所以根据垂线段最短，可知到直线m的距离不大于2 cm.故选D5B解析：OCOD，COD=90°，1+2 =180°-COD=180°- 90°=90°，1与2互为余角故选B6B7C二、填空题8互相垂直，垂，垂足9有且只有一条直线，所有线段，垂线段10垂线段的长度11ABCD；ABCD，垂足是O(或简写成ABCD于O)；P；CD；线段MO的长度三、解答题12.解：按方案一铺设管道更省材料，理由如下：因为CEAB，DFAB，而CD不垂直于AB根据“垂线段最短”可知CE<CP，DF<DP，所以CE+DF<CP+DP，即CE+DF<CD，所以沿CE，DF铺设管道更节省材料13解：能，过C点作CPAB，交线段AB的延长线于点P，则直线CP即为所求作的垂线，图略14.解：因为直线AB、CD互相垂直（已知），所以BOD= 90°（垂直的定义）所以BOF+DOF =90°因为DOF=32°（已知），所以BOF= 90°-DOF= 58°因为直线AB与直线EF交于点O（已知），所以AOE=BOF（对顶角相等）所以AOE=58°专心-专注-专业2019-2020年七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系导学案1新版北师大版一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P41-P42（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离；2能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题（四）学习建议：1教学重点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题2教学难点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题（五）预习检测：1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？_2. 垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。3.垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作_；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作_，其中点O是垂足.活动一：教材精读（1） 如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？如图2-7，点P是直线外一点，PO，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画 条的垂线。（2） 最短归纳总结：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线直线外一点与直线上各个点连接的所有 中， 最短（3）如图2-8，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线的_。（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究（1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3） 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？三、检测与反馈（课堂完成）1下列说法中，正确的个数有（ ）有且只有一条直线与已知直线垂直两条直线相交，一定垂直若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、0个2到直线l的距离等于5cm的点有 （ ）A、2个 B、1个 C、无数个 D、无法确定3如图，ADBD,BCCD AB=m，BC=n，则BD的取值范围是 （ ）A、BD>m B、BD<n C、m<BD<n D、n<BD<m四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名： _