课题-基于FPGA的16QAM调制解调(共30页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上基于FPGA的16QAM调制解调目 录摘 要QAM（Quadrature Amplitude Modulation）调制是一种具有高频谱利用率且能够灵活地根据传输环境与传输信源的不同自适应地调整其调制速率的调制技术，因此可以缓和目前通信传输技术中频带紧张状况以及多速率综合业务传输。目前QAM调制技术在移动通信领域，数字电视广播，因特网宽带接入以及一些专门的军事无线通信领域得到了广泛地应用。本文首先阐述了QAM调制解调技术的基本原理及QAM信号产生和解调所需的关键步骤，然后利用Simulink仿真平台对16QAM调制与解调系统进行建模仿真并且在加入高斯白噪声信道的情况下得到了调制端与解调端的波形图，星座图与误码率，最后绘制出该仿真系统的误码率曲线。关键词：16QAM 调制与解调 高斯白噪声 星座图 误码率AbstractQAM is a modulation technique of high spectral efficiency, the modulation rate of QAM can be adjusted adaptively according to the environment and the type of source. Because of these advantages, the current severe situation of band can be eased. Now, QAM technique applies in the field, such as mobile communications, digital television broadcasting, Internet as well as some specialized military fields of wireless communications.The theory and model of QAM modulation and demodulation are analyzed first in this paper. And then design 16QAM modulation and demodulation system by using Simulink. In the case of adding Gaussian white noise channel, the waveform diagram, constellation diagram and BER can be obtained. Finally, by drawing out the BER curves of the simulation system the correctness of the design results can be concluded.Keywords: 16QAM Modulation and Demodulation Gaussian white noise Constellation diagram BER 第一章 绪 论1.1 选题背景及研究的意义在当代社会中信息交换日益频繁，随着通信技术和计算机技术的发展及它们的密切结合，通信能克服对空间和时间的限制，大量的、远距离的信息传递和存取已成为可能。通信技术正在向数字化、智能化、综合化、宽带化、个人化方向迅速发展，各种新的电信业务也应运而生。在数字通信中，调制解调的三种基本方式是：振幅键控、频移键控和相位键控，单这三种基本方式在实际应用中都存在频谱利用率不高，系统容量低等缺点。随着现代通信系统的快速发展,人们已经不满足于传统通信系统，因此如何在有限的频率资源中提供高容量、高速率和高质量的多媒体综合业务是数字通信调制解调领域的一个令人关注的课题。在近些年的研究中，研究人员提出了不同的高频谱利用率和高质量的调制解调方案，其中QAM调制解调方案为：发送数据在编码器内被分为两路信号，分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出，接收端与发送端的过程相反。由于QAM在通信中具有许多优越性所以得到了日益广泛的应用。现在，QAM不仅仅在DVB标准、DAVIC标准、DOCSIS1.1标准等许多国际标准中规定为调制方法而且还成为带宽接入技术ADSL、VADSL中规定的调制方法另外在移动通信的应用中W.T.Webb等人提出变速QAM应用于Rician信道的构想和变速率QAM的方案，并进行了研究证明了这种调制方式具有良好的性能1。由此可见，QAM在当今的通信领域至关重要，因此对QAM进行必要研究具有重要的理论和实践意义。1.2 论文内容及安排本文围绕QAM调制与解调理论知识展开，在对相关理论进行深入了解后，通过Simulink对完成了16QAM的调制解调系统仿真建模，具体章节安排如下：首先简要介绍了课题研究意义并给出本文的章节安排，其次详细分析了QAM的调制解调结构与原理然后实现16QAM调制与解调模块仿真，最后对16QAM抗噪声性能进行分析，第五章对全文进行总结与展望。第二章 正交振幅调制理论研究2.1 QAM调制原理正交振幅调制QAM（Quadrature Amplitude Modulation）是一种属于频谱利用率很高的调制方式，是幅移键控和相移键控的合成。它是由两个相互独立的数字基带信号组成，一路数字基带信号调制载波余弦函数，称为同相信号（I路信号），另外一路数字基带信号调制载波正弦函数，称为正交信号（Q路信号），两路信号叠加起来形成QAM调制信号。二进制字符在每个信道中码元持续的时间内只有1比特信息量，若采用M进制码元字符，则在每个码元时间内可以传输比特，这样在相同带宽情况下使得的数据速率增加到倍。如图2-1是QAM调制原理图：I支路预调制LPF×电平转换MQAM调制信号串/ 并转换基带数字码流预调制LPF电平转换Q支路× 图2-1 QAM信号调制原理图首先由信号源阐述一串基带数字码流后经过串并转换的到两路并行支路后再经过电平转换，预调制后I支路乘上同相载波Q支路乘上正交载波后再相加就可以得到MAQAM调制信号。其过程可以用下面的式子来表示： （2-1） 其中是MQAM调制信号，整数，和可以取多个离散值。式（2-1）还可以由式（2-2）来表示： （2-2） 令 （2-3）则式（2-1）变为： （2-4） QAM中的振幅和可以取多个离散值的变量。已调信号的星座图坐标点由、决定2。QAM调制信号的矢量端点在信号空间中的分布有很多种形式，通常把调制信号矢量端点在空间中的分布形式称为调制星座图，通常QAM的信号星座图为方形如图2-2。 图2-2 方形16QAM星座图M=4,16,32，.，256的星座图如图2-3所示。 图2-3 MQAM星座图QAM星座图除了方型还有星型星座图，如图2-4和图2-5分别是星型8QAM和星型16QAM。 图2-4 8QAM星形星座图 图2-5 16QAM星形星座图此处对16QAM星座图的模式进行说明。16QAM星座图通常有两种模式，一是自然码模式，二是格雷码模式。采用格雷码的好处在于相邻相位所代表的两位比特只有一位不同。由于因相位误差造成判决至相邻相位上的概率最大，所以这样编码可使总误比特率降低2，所以在星座图中都是用的格雷编码。具体的编码方案如表2-1所示3。 表2-1 16QAM编码方案 输入的两个比特（） I路/Q路输出 00 -3 01 -1 11 3 10 1 2.2 QAM解调原理QAM信号的解调其实就是调制的逆过程。通常采用的是正交相干解调的方法，解调接收端接收到带有噪声的已调QAM信号作为输入，与本地的相互正交的载波相乘后，再经过低通滤波器后输出两路信号后通过多电平判决器对多电平信号进行判决、检测和并/串转换器后最终输出基带数字码流。该过程可以用式2-5表示。 在无失真信道环境下，将这两路信号通过低通滤波器后滤除了高频分量就得到了和。所以可以看出，最终得到的信号除了幅度减少一半以 外，传输的基带数字信号无失真恢复出来了，就也就是说完成了信号的传输。信号经过低通滤波器后，滤掉高频部分得到I,Q两路电平数为L的基带信号，如式2-6： （2-6） 图2-6是QAM解调的基本原理图。L-2电平转换多电平转换LPF二进制码流MQAM调制信号载波恢复并串转换定时恢复多电平转换L-2电平转换LPF 图2-6 QAM解调原理图解调端和调制端正好相反，首先是调制后的信号经过载波恢复后进入低通滤波器在通过电平转换盒并串转换就可以恢复出原始的二进制码流。2.3 本章小结本章介绍了QAM的调制解调的基本原理并建立了QAM调制解调的基本框架，列举出几种典型的QAM方形星座图和星型星座图，为后续的仿真建模打下理论基础。第三章 16QAM调制解调系统的实现与仿真通过前面章节的简单介绍，下文利用Simulink仿真软件实现了16QAM调制与解调。由第二章可知在本实验仿真系统中，调制端包括信号源、串/并转换子模块、2/4转换子模块、离散时间信号发散图示波器仿真模块、载波调制模块等。在解调端包括同相载波模块和正交载波模块、低通滤波器模块、4/2转换模块、并/串模块等。下面通过详细的分析来阐述各个模块的功能。 3.1 16QAM调制模块模型建立 3.1.1信号源本次仿真在信号源部分采用的是伪随机序列发生器，由于系统要求基带信号码元速率为1kbps，则此序列发生器的基本参数设置如下表3-1： 发生器多项式 1 0 0 0 0 1 1 初始状态 0 0 0 0 0 1 抽样时间 1/1000 表 3-1 信号源模块参数 3.1.2 串/并转换在进行复杂的Simulink仿真的时候，模型窗口上会摆放很多模块，这会使模型图变得很复杂，并难以阅读，我们可以把多个模块组合成一个模块，从而简化模型图，串并转换的模型如图3-2。本子系统有一个输入端口和两个输出端口。系统首先将输入的基带码序列分为上下两路，其中上一路先按整数因子2抽取，再将信号延迟一个采样周期，这样便得到了原随机序列的奇数码元。对于下一路则先进行码元延迟然后采样便可得到原序列的偶数码元，这样串并转换就完成了。 图3-2 串/并转换模块实际运行中各路信号图形如图3-3所示，由图可以得出经串/并转换之后，并行输出的每一路码元传输速率是原来码元速率的一半，这也正是实际运应中所要求的。在这里串/并转换中的某些模块有延迟效果，使得信号源波形在同一时刻和上下支路的波形不是对应的，但对后面各种性能的研究是不会造成影响的。 图3-3 串/并转换各路信号波形观察波形可以得出： 输入In1: 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 则Out1: 0 1 1 0 0 1 1 Out2: 0 1 0 1 0 0 13.1.3 2/4转换2/4电平的转换，其实是将输入信号的4种状态（00,01,10,11）经过编码以后变为相应的4电平信号。根据表2-1的映射关系，可以得到下面的数学关系。这里的输入信号为两路二进制信号，假设上一路信号是A，下一路信号是B，则在A=1时让它输出幅度为2的信号，当A=0时输出幅度为-2的信号。同理当B=1是让它输出幅度为1的信号，当B=0时输出幅度为-1的信号。如此一来便可以得到下面的结果： 当AB=00时 输出： AB=01时 AB=10时 AB=11时 由上面所述的数学关系可以出设计2/4电平转换模块。先将2/4转换的输入信号再次进行串/并转换，分别得到A，B两路信号，每路信号再由常数模块，速率转换器和选择器做一个简单的判决，再用一个相加模块便实现了2/4电平的转换功能。 图3-4 2/4转换模块实际运行中各路信号图形如3-5所示图3-5 2/4转换波形图观察波形可以发现：输入In1：1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 A路: 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 B路：0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 输出Out1：1 -1 1 1 1 3 3 3 -3 -3 -1通过比较各行波形可以发现这个模块已经实现了2/4电平的转换，此处4电平信号的码元传输速率已降为原来基带信号速率的1/4。 3.1.4 其他模块除以上所述的子系统外，调制阶段还包括离散时间信号发散图示波器、加法器、乘法器、正余弦信号发生器等。离散时间信号发散图示波器的仿真模块如图3-6。 图 3-6 离散时间发散图示波器的仿真模块输入1和输入2分别是信号源串并转换上支路的二四转换输出和信号源串并转换下支路的二四转换输出，两路输入信号转换为实部和虚部后通过脉冲发生器的抽样与保持后输入到示波器中就可以得到16QAM调制信号的星座图。采样脉冲参数设置如下表3-1。两路调制载波函数的参数设置如下表3-2。 幅度11 偏移00 频率 (radsec) 5000*2*pi5000*2*pi相位 (rad)pi/20 抽样时间1/500001/50000 幅度 1 周期 10 脉冲宽度 5 相位延迟 0 抽样时间 1/5000 表3-1 脉冲参数设置 表3-2 载波参数设置 3.1.5 调制实现将以上所示模块、子系统按原理图进行连接，并且对各模块参数进行相应的设定，就可以实现16QAM调制功能，进行仿真得到的调制输出波形见图3-7和星座图见图3-8。 图3-7 调制波形图 图3-8 16QAM调制星座图 观察图3-7可以发现四电平信号分别乘上同相载波和正交载波后的输出波形是正确的。图3-8所示的16QAM星座图是由I路的四个电平和Q路的四个电平组合所得到的16个点（1,1），（1，3），（3,1），（3,3），（-1,1），（-1，3），（-3,1），（-3,3），（-1，-1），（-1，-3），（-3，-1），（-3，-3），（1，-1），（1，-3），（3，-1），（3，-3）和理论值一样。3.2 16QAM解调模块模型建立 3.2.1 相干解调调制端得到的16QAM信号经过加性高斯白噪声信道后变成了含有噪声的信号。将接收到的含有噪声的16QAM信号采用相干解调的方法，即将16QAM信号与本地载波相乘，再分别进入同相端和正交相端，此处的本地载波要和调制端的载波同频同相，同相载波信号的函数为正交相载波信号的函数为，然后送入到低通滤波器。低通滤波器是用来滤除信号中的高频成分，其输出对后续判决误差有很大的影响，所以低通滤波器的设计在本仿真中很重要。在Simulink中提供了一些滤波器，在本文涉及的仿真中滤波器均选择贝塞尔低通滤波器。这里对LPF的参数设定如下表3-3所示： 滤波器设计方法 贝塞尔 滤波器类型 低通 滤波器设置阶数 8 通带边频(rads/sec) 2500*2*pi 表3-3 滤波器参数设置 图 3-9 经过低通滤波器前后波形图 实际运行中同相端信号经过低通滤波器后的输出波形如图3-9所示： 观察波形图可以发现，经过滤波器后的信号的高频分量全部被滤除，同时幅度减为原来的一半，满足滤波器的低通特性。3.2.2 4/2转换信号经过的是模拟低通滤波器后，得到的是一个模拟的4电平信号。所以之后需经一系列的抽样、量化和编码才可以得到2电平数字信号。经过滤波器后的信号幅度减半所以仿真子系统首先对模拟信号做常数为2的增益得到4电平数字信号，因为误差的原因经过增益后还要通过量化器得到标准的(-3，-1,1,3)四电平信号，然后再经过采样然将信号分为两路，分别进行量化、编码和判决得到了上下两路二进制信号。4/2转换的仿真模块见图3-10： 图 3-10 4/2转换模块这里对于量化器参数的设置有以下数学关系。假设4/2转换模块输入为，三个量化模块输出分别为、，则它完成的功能见表3-4： 量化器1 量化器2 量化器3 -3 0 0 -1 0 1 1 1 0 3 1 1 表 3-4 各量化器的数学关系 根据上面三个表格我们可以设置出各个量化器的具体参数，见表3-5 表3-6 量化器的参数设置 量化器1 量化器2 量化器3 量化区间划分 -2.0 0 2.0 -2.0 0 2.0 -2.0 0 2.0 量化码本 -3 -1 1 3 0 0 1 1 0 1 0 1 实际运行中经过采样，量化和编码后的波形如图3-11所示： 图3-11 各量化器的输出波形图 观察上图可以发现： 采样波形y：1 3 3 3 -3 -3 -1 -3 -3 3 -3 -1 -1 -3 量化波形z1：1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 量化波形z2：0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0实际波形和理论值一样。3.2.3 并/串转换上下两路经过4/2电平转换后还需要并串转换便可以实现原始波形恢复。本系统中的并串转换模块是由一个脉冲序列发生器和一个选择器构成。其中，脉冲序列发生器是用来产生占空比为0.5的序列，而选择器是用来决定在哪一个时候输出哪一路信号。当输入脉冲序列为1时，选择器输出第一路信号；当输入脉冲序列为0时，选择器输出第二路信号。它的参数设置如下： 第一路输入端口标准: u2阈值 阈值: 0.5 这样本次仿真经并串转换以后可以最终实现16QAM信号的解调如图3-12。 图3-12 并串转换输出波形图 观察波形图可以发现四二判决器输出1：0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 四二判决器输出2：0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 并串输出信号：0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 3.2.4 其他模块除以上各模块之外，解调阶段还用到了正余弦函数信号发生器、星座图示波器、延迟模块和误码率统计等模块。解调端的正余弦信号发生器、星座图子模块的设计与参数和调制端的一样，在此不做过多介绍。在本系统仿真中由于某些模块的延迟影响使得最终解调出的波形和信号输入端的波形有时间上的延误所以在误码率统计模块前面加上一个延迟模块，误码率参数设置中的计算延迟设置为2。还可以通过改变信噪比的大小来改变接收端星座点的偏差的大小，下面图3-13，3-14，3-15，3-16分别显示的是信道信噪比SNR为-5dB、1dB、5dB、10dB时的16QAM信号星座图。 图3-13 SNR为-5dB接收端星座图 图3-14 SNR为1dB接收端星座图 图3-15 SNR为5dB接收端星座 图3-16 SNR为10dB接收端星座图由于传输信道上噪声的存在，接收端散布图与理想的星座点有一定的偏差，通过仿真图可以清楚的看到星座图收敛地比较好。观察上面几幅图可以得出结论：随着信噪比的增大，接收端星座点的收敛性越来越好。 3.2.5 解调实现将以上所示的模块、子系统按原理图进行连接，并且对各模块参数进行相应的设定，就可以实现16QAM解调功能，进行仿真得到解调端的输出波形，下面图3-17是原始信号输入波形和16QAM解调波形。 图 3-17 原始波形和解调后的波形图 信号源码流：0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0解调端输出码流：0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0通过观察两路波形可以发现原始信号源波形和解调出的波形完全一致，所以该系统仿真是正确的。3.3 16QAM系统Simulink模型建立根据上面的分析可以利用Simulink平台搭建出16QAM调制解调系统如图3-18。该系统包括了基带信号发生器，串/并模块，模块1，载波调制模块，高斯白噪声信道，模块2，误码率计算器等。信号有信号发生器产生后有串/并转换模块将串支路分为两路并支路在经过模块1，输出后乘上载波叠加进入高斯白噪声信道，这是一个调制阶段，在解调阶段16QAM信号首先乘上载波再进入低通滤波器滤除高频成分后进入模块2最后进行并串转换就可以得到原始码流。其中，模块1是2-4转换模块和离散时间信号发散图示波器仿真模块构成的一个子模块，如图3-19。模块2是滤波器、4-2电平转换和离散时间信号发散图示波器仿真模块构成的子模块，如图3-20。 图3-18 16QAM调制解调系统仿真模块 图3-29 模块1 图3-20 模块23.4 本章小结本章对16QAM 进行系统的建模和仿真，通过上一章节的理论知识搭建了各个模块并阐述了每个模块的参数设置，观察分析各个模块的波形图与调制解调端的星座图可以发现，在不同信噪比下接收端星座图的星座点收敛性是不同的，并且在有噪声的情况下该系统可以完全恢复原始基带数字码流，由此证明这个系统仿真模型是正确的。第四章 16QAM抗噪声性能分析4.1 16QAM错误概率计算在数码流在通信信道传输的过程中数字调制解调器是接口器件，它将数字信息映射成与信道特性相匹配的波形，这些波形的差别在于幅度、相位和频率，或者两个或多个信号参数的组合。QAM是一种联合振幅和相位的调制方式，其振幅和相位都可以携带信息所以有很高的频谱利用率。对于且为偶数的矩形信号星座图QAM信号星座图，QAM信号等效于在正交载波上的两个PAM信号，其中每个都有个信号点。由于相位正交的信号分量用相干检测可以完全分开，所以QAM的差错概率很容易由PAM的差错概率确定。对于M电平的QAM系统，一个正确判决的概率是 （4-1）其中是在这个等效QAM系统的每个正交信号中最具有一般平均功率的电平PAM系统的差错概率，即 （4-2）式（4-2）中是每个符号的平均SNR。因此，对于电平QAM系统，一个符号差错概率为 （4-3）4.2 16QAM抗噪声性能仿真本系统对16QAM抗噪声性能仿真还需要编写脚本程序经过多次运行才能得到信道的信噪比和信号的误码率之间的关系。通过m文件控制高斯白噪声信道信噪比参数，提取误码率，这样在m文件中以信噪比作为变量循环，每一次用sim运行一次Simulink回传一个误码率的workplace就可以绘制出误码率曲线。此处Simulink仿真模块的高斯白噪声信道模块参数设置为表4-1，误码率计算器参数设置为表4-2： 表4-1 高斯白噪声信道模块参数 表4-2 误码率计算器模块参数初始化种子 67 模式信噪比（SNR） SNR（dB） SNR 输入信号功率 1 接受延迟 0 计算延迟 2 计算模式 帧计算模式 数据输出方式 workspace 变量名称 SER 将各模块参数设置完成后把模型存盘和m文件放在同一个目录下。m文件程序如图4-1。 图4-1 m脚本文件程序运行结果如图4-2所示，可以看出实际误码率曲线趋势和理论误码率曲线趋势一致，随着信噪比的增大误码率越来越小。但是实际误码率曲线应该在理论误码率曲线之上一些，而测量得到的误码率曲线却在理论误码率曲线之下，所以可知该误码率曲线仿真出现问题。这是由于设置高斯白噪声信道参数时输入信号功率是1瓦特，但是在仿真运行时候的输入信号功率并不是1瓦特，在误码率曲线图中所展示的曲线却是根据输入信号功率为1瓦特情况下绘制的，所以在实际运行中出现了下图的问题。 图4-2 理论误码率曲线和实际误码率曲线4.3 本章小结本章介绍了QAM误码率计算方式，在此基础上通过编写脚本文件，系统误码率仿真绘制出误码率曲线图。第五章 总结与展望在现代通信技术快速发展的时代，高效数字调制解调技术成为了通信发展的必然趋势，QAM调制解调技术作为一种高频谱利用率的高效数字方式在许多领域得到了应用。本文的研究重点和所做的工作如下：首先对QAM调制解调进行详细的理论分析，展示出调制和解调的原理图，公式和星座图。其次文章的重点在利用Simulink仿真软件搭建完整的16QAM调制与解调系统，通过深入分析各个模块的工作过程，实现仿真并且得到了相应的波形图，在加入高斯白噪声信道后发现解调端的星座图各个信号点出现一定的偏移，通过比较不同信噪比情况下接收端的星座图得到随着信噪比的增大，星座图的收敛性越好的结论。最后编写脚本文件对该系统进行编译，绘制出误码率曲线。在本仿真系统中由于某些模块的延迟效果使得解调信号波形与输入波形存在一定的时延，但是并不影响对误码率的检测。 经过了一学期的研究工作对QAM调制技术有了一点的理解和掌握也进行了一些分析，仿真和设计的方法