2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年北师大版小升初数学试卷（5）一、填空（22分）1（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 2（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是 千米3（5分）6：5=36÷ = ：2.5= %= （填小数）4（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是 5（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长 米6（1分）的倒数比8少 %7（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是 8（2分）3750克= 千克； 3时45分= 时9（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是 10（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是 ，体积是 11（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是 分米12（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是 13（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为 平方分米，体积是 立方分米二、判断题（正确的在括号里打“”，错误的打“×”）（5分）14（1分）50是方程 （判断对错）15（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98% （判断对错）16（1分）奇数都是质数，偶数都是合数 （判断对错）17（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 （判断对错）18（1分）圆的周长是它半径的3.14倍 （判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）19（1分）3x=y，y与x（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定20（1分）在下列年份中（）是闰年A1900年B1998年C2008年D2013年21（1分）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A180B360C108022（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积A大于B小于C等于23（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米A4BC3D无法确定四、计算（32分）24（10分）直接写出得数：4800÷240= ；25×12= ；16.5÷10%= ；+= ；1+= ；1.020.43= ；14÷= ；0.32= ；×= ；×2÷×2= 25（12分）怎样算简便就怎样算÷（）×；15.283.999.01；×÷4； （÷2）×26（4分）解方程6×1.5+0.4x=17 xx= =27（6分）列式计算（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2这个数是多少？五、操作题（10分）28（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米29（6分）一圆形花坛的直径是20米请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积六、应用题（26分）30（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）31（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？32（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）33（5分）在比例尺是1：的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？34（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？2018年北师大版小升初数学试卷（5）参考答案与试题解析一、填空（22分）1（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是55001万【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可【解答】解：这个数写作：50001万故答案为：，55001万【点评】此题除了搞清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数时要在数的后面加上“万”字2（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是25千米【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出两地的实际距离【解答】解：2.5÷，=2.5×，=（厘米），厘米=25千米，答：两地实际距离是25千米故答案为：25【点评】关键是灵活利用图上距离：实际距离=比例尺解决问题，注意单位的换算3（5分）6：5=36÷30=3：2.5=120%=1.2（填小数）【分析】根据比与分数的关系6：5=，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系6：5=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是36÷30；再根据比的基本性质6：5的前、后项都乘0.5就是3：25；6÷5=1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%【解答】解：6：5=36÷30=3：2.5=120%=1.2故答案为：30，30，3，120，1.2【点评】解答此题的关键是6：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化4（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（ab）÷2【分析】先用“ab”求出乙数的2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可【解答】解：由题意可得，表示乙数的式子是（ab）÷2故答案为：（ab）÷2【点评】考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出乙数的2倍是多少5（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米【分析】（1）根据分数的意义，把3米长的绳子看做单位“1”，平均分成8段，求每段长用1÷8计算解答；（2）求每段长多少米，用3÷8计算解答；【解答】解：（1）1÷8=；（2）3÷8=（米）；故答案为：，【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数6（1分）的倒数比8少50%【分析】的倒数是4，先求出4比8少几，再用少的数除以8即可【解答】解：（81÷）÷8=4÷8=50%答：少50%故答案为：50【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数7（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是约9.1%【分析】含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是10克，盐和水的总重量是（10+100）克，据此解答【解答】解：10÷（10+100）×100%，=10÷110×100%，9.1%答：这杯盐水的含盐率约是9%故答案为：约9%【点评】本题考查了学生对含盐率公式的掌握情况，因本题的结果是近似数，要注意答案的填写8（2分）3750克=3.75千克； 3时45分=3时【分析】把3750克化成千克数，用3750除以进率1000；把3时45分化成时数，用45除以进率60，然后再加上3，即可得解【解答】解：3750克=3.75千克； 3时45分=3时故答案为：3.75，3【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率9（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是12.85厘米【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答【解答】解：这个圆的直径是：15.7÷3.14=5（厘米），所以每个半圆的周长是：15.7÷2+5=12.85（厘米）答：每个半圆的周长是12.85厘米故答案为：12.85厘米【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法10（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答【解答】解：6×6×6=216（平方分米）6×6×6=216（立方分米）答：它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米故答案为：216平方分米，216立方分米【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用11（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是1.8分米【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高与圆柱的高相差31=2倍，由此即可求出圆柱的高【解答】解：3.6÷（31）=1.8（分米）答：圆柱的高是1.8分米；故答案为：1.8【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题12（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是5：6【分析】把这项工程看作单位“1”，甲6天完成，甲的工作效率是；乙3天完成工程的，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出乙的工作效率，继而根据题意，求出甲、乙工作效率的比【解答】解：（1÷6）：（÷3），=：=5：6答：甲、乙的工作效率之比是5：6故答案为：5：6【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲与乙的工作效率，进而求比即可13（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为3.14平方分米，体积是62.8立方分米【分析】（1）根据题干，切割后表面积减少了高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积12.56平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积；（2）利用圆柱的体积=底面积×高即可计算【解答】解：（1）圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），所以圆柱的底面积是：3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米，所以体积是：3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米故答案为：3.14；62.8【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少12.56平方分米就是高为2分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键二、判断题（正确的在括号里打“”，错误的打“×”）（5分）14（1分）50是方程× （判断对错）【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断【解答】解：50x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误故答案为：×【点评】解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：等式，含有未知数15（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%错误（判断对错）【分析】成活率是指成活的数量占总数的百分之几，计算方法是：×100%，由此解答验证即可【解答】解：×100%=100%，100%98%；故答案为：错误【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑16（1分）奇数都是质数，偶数都是合数×（判断对错）【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义17（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形×（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误故答案为：×【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案18（1分）圆的周长是它半径的3.14倍×（判断对错）【分析】根据”圆的周长=2r”可知：圆的周长÷r=2；可知：圆的周长是它半径的2倍；由此判断即可【解答】解：圆的周长是它半径的2倍；故答案为：×【点评】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）19（1分）3x=y，y与x（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为3x=y，则：y÷x=3（一定），所以y与x成正比例；故选：A【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断20（1分）在下列年份中（）是闰年A1900年B1998年C2008年D2013年【分析】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，据此判断选择即可【解答】解：1990÷4=4972，1998÷4=4992，2008÷4=502，2013÷4=5031；故选：C【点评】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年21（1分）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A180B360C1080【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可【解答】解：甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数为：2×2×3×3×5=180；故选：A【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答22（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积A大于B小于C等于【分析】将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的底不变，但高变小，根据平行四边形的面积：S=ab可知：它的面积变小；据此选择即可【解答】解：由分析可知：将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积小于原来的正方形面积；故选：B【点评】明确把一个长方形或正方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，它的面积小于原来的正方形面积23（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米A4BC3D无法确定【分析】先把这根绳子的总长度看成单位“1”先用5米乘上，求出第一次截去的长度，再用5米减去两次截去的长度和就是余下的长度【解答】解：5（5×+）=5（+）=52=3（米）答：余下3米故选：C【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几四、计算（32分）24（10分）直接写出得数：4800÷240=20；25×12=300；16.5÷10%=165；+=；1+=；1.020.43=0.59；14÷=49；0.32=0.09；×=；×2÷×2=4【分析】本题根据整数，小数，分数的加法、减法、乘法、除法的计算法则计算即可25×12可将12拆分为4×3进行计算；×2÷×2可以根据乘法交换律进行简便计算【解答】解：4800÷240=20；25×12=300； 16.5÷10%=165；+=；1+=；1.020.43=0.59；14÷=49；0.32=0.09；×=；×2÷×2=4故答案为：20，300，165，0.59，49，0.09，4【点评】完成本题要注意1+不适用加法结合律25（12分）怎样算简便就怎样算÷（）×；15.283.999.01；×÷4； （÷2）×【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算除法，再算减法，最后算乘法【解答】解：（1）÷（）×=÷×=÷=30；（2）15.283.999.01=15.28（3.99+9.01）=15.2813=2.28；（3）×÷4=××=（）×=×=；（4）（÷2）×=（）×=×=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算26（4分）解方程6×1.5+0.4x=17 xx= =【分析】（1）先计算出6×1.5=9（化简方程），再根据等式的性质，方程两边都减9，再都除以0.4（2）先计算出xx=x（化简方程），再根据等式的性质，方程两边都除以（3）先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，化成一般方程，然后再根据一般方程的解答方法解答【解答】解：6×1.5+0.4x=17 9+0.4x=17 9+0.4x9=179 0.4x=8 0.4x÷0.4=8÷0.4 x=20； （2）xx= x= x÷=÷ x=；（3）= 2.5x=12.5×8 2.5x=100 2.5x÷2.5=100÷2.5 x=40【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解方程时注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等27（6分）列式计算（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2这个数是多少？【分析】（1）先算与的和，与的差，再用所得的和除以所得的差即可；（2）一个数的25%比它的少了这个数的（25%），所对应的数是1.2，然后再用1.2除以（25%）即可【解答】解：（1）（+）÷（）=÷=答：商是（2）1.2÷（25%）=1.2÷=14.4答：这个数是14.4【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答五、操作题（10分）28（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于上底4厘米、下底9厘米、高4厘米的梯形的面积与半径为4厘米的圆的面积之差，据此代入梯形和圆的面积公式计算即可解答【解答】解：（4+9）×4÷2×3.14×42=2612.56，=13.44（平方厘米），答：阴影部分的面积是13.44平方厘米【点评】求不规则图形的面积，一般都要把它们转化到规则图形中利用面积公式进行计算29（6分）一圆形花坛的直径是20米请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积【分析】（1）先根据比例尺的定义求出花坛的平面图上半径，再作出图形即可（2）根据圆的面积公式：S=r2，从而可以求出圆的面积【解答】解：（1）20÷2=10（米），10米=1000厘米，1000×=2（厘米）作出半径为2厘米的圆如下：（2）花坛的实际面积：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方米）答：花坛的实际的面积是314平方米【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法和应用比例尺画图关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系六、应用题（26分）30（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数=一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可【解答】解：设这堆煤可烧x天，（30.6）×x=3×96 2.4x=288 x=120答：改建后这堆煤可以烧120天【点评】关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，注意0.6吨不是每天烧煤的吨数而是每天节约的吨数31（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？【分析】先求出原价，然后用便宜的钱数除以原价即可求解【解答】解：60÷（140+60）=60÷200=30%答：便宜了30%【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数32（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）【分析】此题就是要求这个底面直径12分米，高12÷=9分米的圆柱的表面积和容积，利用圆柱的表面积和容积公式即可解决【解答】解：12÷=9（分米）3.14×（12÷2）2×9=3.14×36×9=1017.36（立方分米）=1017.36（升）3.14×（12÷2）2×2+3.14×12×9=3.14×36×2+339.12=226.08+339.12=565.2（平方分米）答：这个油桶能盛油1017.36升；做这个油桶至少可用铁皮565.2平方分米【点评】此题考查了圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱形容器的容积=底面积×高这两个公式的灵活应用33（5分）在比例尺是1：的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数【解答】解：两地的实际距离：40÷=（厘米），厘米=800千米，两辆车的速度和：800÷4=200（千米），甲车的时速：200×=120（千米）；答：甲车每小时行120千米【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题34（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？【分析】由题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，那么第二天看了60×（120%），这两天一共看全书的125%=75%因此，这本书的总页数为：60+60×（120%）÷（125%），解决问题【解答】解：60+60×（120%）÷（125%）=60+60×80%÷75%=60+48÷75%=108÷75%=144（页）；答：这本故事书一共有144页【点评】解答此题，关键是找准单位“1”，在求第二天看的页数时，把第一天看的页数看做单位“1”；在求这本书的页数时，把总页数看做单位“1”专心-专注-专业