2022年兰州市中考数学试题及答案.pdf

精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 兰州市 20XX年初中毕业生学业考试试卷数学(A) 参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 一、选择题 : 本大题共 15 小题，每小题4 分，共 60 分.题号123456789101112131415答案CCBCBCBBADADBDC二、填空题 : 本大题共 5 小题，每小题4 分，共 20 分.16 172 18810 19 20三、解答题 : 本大题共8 小题，共 70 分. 解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21. （本小题满分6 分）解： -3分原式原式 -6分( 注：直接将方程的根代入计算也可)22. （本小题满分6 分）解：由题意可知可得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 在中， -1分在中， -2分得 -3分 -4分 -5分答：楼梯用地板的长度增加米。 -6分23. （本小题满分8 分）解：（ 1）作法参考：方法 1: 作, 在射线上截取, 连接；方法 2：作, 在射线上截取, 连接；方法 3：作, 过点作, 垂足为；方法 4：作, 过点作, 垂足为；方法 5： 分别以、为圆心，、的长为半径画弧， 两弧交于点, 连接、. -2分( 注: 作法合理均可得分) 为所求做的图形. -3分( 作图略 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2）等腰三角形-4分H是沿折叠而成 -5分是矩形 -6分 -7分是等腰三角形 -8分24. （本小题满分8 分）解： (1) 第二组的频率为 -1分 ( 人) ，这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩 -2分 (2)第一组人数为( 人) -3分第三组人数为人 -4分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第四组人数为人-5分这次测试的优秀率为-6分 (3)成绩为次的学生至少有人 -8分25. （本小题满分10 分）解：（ 1）由得，即 -2分分别过点和点向轴和轴作垂线， 两垂线相交于点, 则是直角三角形.在中，双曲线的对径为. -4分（2）若双曲线的对径是, 即= -5分过点作轴, 则是等腰直角三角形点坐标为 -6分则 -7分（3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点 ,则线段的长称为双曲线的对径 . -10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 26. （本小题满分10 分）解：（ 1）相切 . -1分理由如下： -2分，.， .（用三角形全等也可得到）相切 -4分（2）由题意可得- 5分 - 6分( 另：用射影定理直接得到也可) . -7分（3）， -8分,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - . 解之， 得 ( 负值舍去) -9分. - 10分27. （本小题满分10 分）， -1分抛物线与轴有两个交点， -2分则 -3分 -4分 -6分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - - 7分 - 8分 -9分 -10分28. （本小题满分12 分）解：（ 1）抛物线经过（0， 4）， -1分顶点在直线上，-2分所求函数关系式为： -3分（2）在中，四边形是菱形、两点的坐标分别是、 -4分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 当时，当时，点和点都在所求抛物线上 -5分（3）设与对称轴交于点，则为所求的点 -6分设直线对应的函数关系式为则，解得： -7分当时，P（，）， -8分（4）即得 -9分设对称轴交轴于点F，则（-10分存在最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 由当时，S取得最大值为 -11 分此时点的坐标为（ 0，） -12分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -