2016年江苏省专转本高数模拟试卷数学(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上模 拟 试 卷一、 选择题（每小题4分）1、下列极限中正确的是：（ ） 2、已知（ ） 3、已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中高阶的无穷小，且y (0) = 1，则y (1)等于（ ） 4、已知向量，则垂直于且同时垂直于y轴的单位向量等于（ ）5、已知等于（ ） 6、下列级数中收敛的是（ ） 二、 填空题（每小题4分）1、 函数 2、 已知当x0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小，则n = 3、 函数的可去间断点为x = 4、 = 5、 已知 6、 改变积分的次序后，原式变为 三、 解答题（每题8分）1、 求极限 2、计算不定积分3、设 4、设为二阶可微函数，求5、计算 6、过直线L：作平面，使其与已知平面垂直。7、求的通解8、将展开成x的幂级数，并指出收敛区间四、证明：（每小题为9分）1、 2、已知函数，证明f(x)在x=0 处连续但不可导。五、综合题（每题10分）1、 过点（1，5）作曲线的切线L，（1）求L的方程；（2）求曲线与切线所围平面图形D的面积；（3）求图形D的的部分绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。2、设函数具有如下性质： （1）在x=-1的左侧临近单调减少；（2）在x=-1的右侧临近单调增加； （3）其图形在点(1,2)的两侧凹凸性发生改变。 试确定a、b、c的值。参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 二、1. 2.n=3 3.x=0 4. 5.6. 三、1. 1 2. 3.4. 5.2 6. 7. 8. 五、1.(1) (2) (3) 2. a= -1，b=3，c=9专心-专注-专业