2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 吨2（3分）在函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是 3（3分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF4（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球 个5（3分）若关于x的一元一次不等式组&x-a0&1-xx-1无解，则a的取值范围是 6（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费 元7（3分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30°，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 8（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm9（3分）如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60°，则当ABM为直角三角形时，AM的长为 10（3分）如图，四条直线l1：y1=33x，l2：y2=3x，l3：y3=3x，l4：y4=33x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3l3交y轴于点A3，则点A2017坐标为 二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6÷x2=x3D（a+b）2=a2+b212（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或714（3分）某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，1315（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD16（3分）反比例函数y=3x图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y217（3分）已知关于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da118（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A2B23C4D83319（3分）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种20（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是252A2B3C4D5三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：3a-3a÷a2-2a+1a22aa-1，其中a=1+2cos60°22（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标23（6分）如图，RtAOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90°得到RtCOD，抛物线y=56x2+bx+c经过B、D两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标24（7分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25（8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示（1）甲、乙两地相距 千米（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？26（8分）已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90°连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH（1）如图1所示，易证：OH=12AD且OHAD（不需证明）（2）将COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论27（10分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元（1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的18在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+y-13=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=34（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）（2017黑龙江）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为8×1010吨2（3分）（2017黑龙江）在函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是x13（3分）（2017黑龙江）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF，使得ABCDEF4（3分）（2017黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球5个5（3分）（2017黑龙江）若关于x的一元一次不等式组&x-a0&1-xx-1无解，则a的取值范围是a26（3分）（2017黑龙江）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费39.5元7（3分）（2017黑龙江）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30°，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为163-438（3分）（2017黑龙江）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为（213+4）cm9（3分）（2017黑龙江）如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60°，则当ABM为直角三角形时，AM的长为43或47或410（3分）（2017黑龙江）如图，四条直线l1：y1=33x，l2：y2=3x，l3：y3=3x，l4：y4=33x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3l3交y轴于点A3，则点A2017坐标为（233）2015，12（233）2016【分析】先利用各直线的解析式得到x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30的角，各点的位置是每12个一循环，由于2017=168×12+1，则可判定点A2016在x轴的正半轴上，再规律得到OA2016=（233）2015，然后表示出点A2017坐标二、选择题（每题3分，满分30分）11故选B12故选A13故选D14故选C15故选：D16故选B17故选（C）18【分析】作D关于直线AC的对称点D，过D作DEAD于E，则DE=PE+PD的最小值，解直角三角形得到即可得到结论故选B19【分析】设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可故选：A20【分析】首先证明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可故正确，故选C三、解答题（满分60分）21（5分）当a=1+2cos60°=1+2×12=1+1=2时，原式=22-1=223【解答】解：（1）RtAOB绕点O逆时针旋转90°得到RtCOD，CD=AB=1、OA=OC=2，则点B（2，1）、D（1，2），代入解析式，得：&-103+2b+c=1&-56-b+c=2，解得：&b=12&c=103，二次函数的解析式为y=56x2+12x+103；（2）直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，DQ=BQ，即点Q为BD的中点，点Q坐标为（12，32），设直线OP解析式为y=kx，将点Q坐标代入，得：12k=32，解得：k=3，直线OP的解析式为y=3x，代入y=56x2+12x+103，得：56x2+12x+103=3x，解得：x=1或x=4（舍），当x=1时，y=3，点P坐标为（1，3）24（7分）（2017黑龙江）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了200名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是36度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？（4）2000×60200=600名，答：该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人25【解答】解：（1）360+120=480（千米）故答案为：480；（2）设3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=kx+b，由图象可得，货车的速度为：120÷3=40千米/时，则点B的横坐标为：3+360÷40=12，点P的坐标为（12，360），&3k+b=0&&12k+b=360，得&k=40&&b=-120，即3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=40x120；（3）v客=360÷6=60千米/时，v邮=360×2÷8=90千米/时，设当邮政车去甲地的途中时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，120+（9040）t=360（60+90）tt=1.2（小时）；设当邮政车从甲地返回乙地时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，40t+60t=480解得t=4.8，综上所述，经过1.2或4.8小时邮政车与客车和货车的距离相等26；【解答】（1）证明：如图1中，OAB与OCD为等腰直角三角形，AOB=COD=90°，OC=OD，OA=OB，在AOD与BOC中，&OA=OB&AOD=BOC&OD=OC，AODBOC（SAS），ADO=BCO，OAD=OBC，点H为线段BC的中点，OH=HB，OBH=HOB=OAD，又因为OAD+ADO=90°，所以ADO+BOH=90°，所以OHAD（2）解：结论：OH=12AD，OHAD，如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，易证BEOODAOE=AD OH=12OE=12AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90°，OHAD如图3中，结论不变延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，延长EO交AD于G易证BEOODAOE=AD OH=12OE=12AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOF=EOB+AOG=90°，AGO=90°OHAD27【解答】解：（1）由题意y=x+1.5×2x+2（1003x）=2x+200（2）由题意2x+200180，解得x10，x8，8x10x为整数，x=8，9，10有3种种植方案，方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷（3）y=2x+200，20，x=8时，利润最大，最大利润为184万元设投资A种类型的大棚a个，B种类型的大棚b个，由题意5a+8b18×184，5a+8b23，a=1，b=1或2，a=2，b=1，a=3，b=1，可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个28【解答】解：（1）|x15|+y-13=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90°，tanCBD=34，DFBF=34，且BF2+DF2=BD2=152，解得BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=360°90°90°=180°，且ONM+CND=180°，ONM=CBD，OMON=34，DEON，MEDE=OMON=34，且OE=3，OM-34=34，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得&b=8&15k+b=13，解得&k=13&b=8，直线BN的解析式为y=13x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，NN=t，可设直线BN解析式为y=13x+8t，令y=0，可得x=3t24，OG=24，ON=8，NN=t，ON=t8，S=S四边形BNNBSOGN=15t12（t8）（3t24）=32t2+39t96；综上可知S与t的函数关系式为S=&15t(0t8)&-32t2+39t-96(8t13)2013年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1.下列数字是既是轴对称图形又是中习对称图形的有几个（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度， 人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用表示时间，表示壶到水面的高度，下列图象适合表示一小时内与的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ）第3题图DCBA4.CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（ ）A.8 B.2 C.2或8 D.3或75.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差=1.4，=18.8，=2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时人2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案.（ ）A.5种 B.4种 C.3种 D.2种7.已知二次函数和图象经过点（，0）、（2，0），且21，与轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：0 4 2+10 2+ 0.则其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（ ）A.相等和圆心角所对的弧相等 B.无限小数是无理数 C.阴天会下雨是必然事件 D.在平南直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于K或k。9.数形结合是数学常用的思想方法，试运用这一思想方法确定与的交点的横坐标 的取值范围是（ ）A. 01 B. 12 C. 23 D. 1010.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG的EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE BGCE AM是AEG的中线 EAM=ABC，其中正确结论的个数是（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第17题图第15题图第10题图二、填空题（每小题3分，满分30分）11.某种病毒似于球体，它的半径约为0.00 000 000 495，作科学记数法表示为 .12.小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖被平均分成8分）.小明能获得奖品的概率是 .13.函数中，自变量的取值范围是 .14.圆锥的母线长为6，底面周长为5.则圆锥的侧面积为 .15.如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 .（只添一个即可）16.若关于的分式方程有非负数解，则的取值范围是 .17.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 个小正方体搭成的.18.请运用你喜欢的方法求tan75°= .19.正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H.若AB=3，AG=，则线段EH的长为 .20.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.若已知具有同形结构的正n边形的每个风角度数为，满足：360=k（k为正整数），多这形外角和为360°，则k关于边数n的函数是 （写出n的取值范围即可）.第20题图三、解答题（满分60分）21.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中、满足式子22.（本小题满分6分）如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）.（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1.（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90°后的OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）第22题图23.（本小题满分6分）如图，已知二次函数 的图象经过点A（4，0）、B（1，3）、C（3，3）.（1） 求此二次函数的解析式.（2） 设此二次函数的对称为直线L，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线L的对称点为M，点M关于轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值.第23题图24.齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计图（如图）分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208（1）被抽查的学生为 人.（2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分以上为优秀）（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.589.5之间的人数最多有多少人？第24题图25.（本小题满分8分）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶.（1）A、B两地的距离 千米；乙车的速度是 ；= .（2）乙车出发多长时间后两车相距330千米？第25题图26.（本小题满分8分）已知等腰三角形ABC中，ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边的延长线上时，如图1所示，易证MF+FN=BE（1） 当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由.（2） 当点D在BC边的延长线上时，如图所示，请直接写出你的结论.（不需要证明）图3图2图127.（本小题满分10分）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内含（30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）.甲工程队1天、乙工程2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.（1） 试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2） 甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3） 已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队各做多少天？最低费用为多少？28.（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线L分别交轴、轴于A、B两点（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根.点C在轴负半轴上，且AB：AC=1：2.（1） 求A、C两点的坐标.（2） 若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3） 点P是轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.专心-专注-专业