2018-2019学年沪教版上海市杨浦区八年级第二学期(下)期中数学试卷-含解析(共24页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（本大题15题）1一次函数与轴的交点是2要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移个单位3直线与平行，且过，则 ， 4已知，一次函数的图象经过点（如图所示），当时，的取值范围是5已知点，是直线上的两点，且当时，则该直线经过象限6关于的方程的解是一切实数，那么实数7已知方程若设，则原方程可化为关于的整式方程8方程的解是9将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是和10若关于的方程有增根，则 11已知关于的方程是二项方程，那么 12如图，在平行四边形中，对角线，则13平行四边形中，则14如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度15如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为二、选择题（共4小题）16下列方程组中，属于二元二次方程组的是ABCD17有实数根的方程是A BCD18若一个多边形的边数增加1，它的内角和A不变B增加C增加D增加19一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四三、简答题（本大题共5题）20解方程：21解方程：22解方程组：23声音在空气中传播的速度是气温的函数，下表列出了一组不同温度时的声速 气温05101520速度（米秒）331334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温时，某人看到烟花燃放后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？24在平行四边形中，（1）求平行四边形的周长和面积；（2）求、两点间的距离四、解答题（本大题共2题）25如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且（1）求直线的函数解析式；（2）若直线也经过点，且与轴交于点，如果的面积为6，求点的坐标26甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速五、（本大题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）27如图，直线图象与轴、轴分别交于、两点（1）求点、坐标和度数；（2）点、分别是线段、上一动点（不与端点重合），且，设线段的长度为，请求出关于的函数关系式以及定义域；（3）点、分别是射线、射线上一动点，且，当为等腰三角形时，求的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）参考答案与试题解析一、填空题（本大题15题，每题2分，满分30分）1一次函数与轴的交点是【分析】根据坐标轴上点的坐标特征分别把代入一次函数解析式中计算即可【解答】解：把代入得，解得，所以一次函数与轴的交点坐标为，故答案为，2要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移2个单位【分析】设平移个单位后直线不经过第四象限，得到直线的解析式，则，解得即可【解答】解：设一次函数的图象向上平移个单位后不经过第四象限，则平移后的图象对应的函数关系式为不经过第四象限，解得，所以至少向上平移2个单位，故答案为23直线与平行，且过，则， 【分析】易得，把代入第一个直线解析式即可求得的值【解答】解：直线与平行，直线过，解得：故填、114已知，一次函数的图象经过点（如图所示），当时，的取值范围是【分析】直接根据一次函数的图象即可得出结论【解答】解：一次函数的图象经过点，当时，故答案为：5已知点，是直线上的两点，且当时，则该直线经过一、三、四象限【分析】根据一次函数的增减性判断出的符号，然后由的符号来确定该直线所经过的象限【解答】解：点，、，是直线上的两点，且当时，随的增大而增大，该直线经过第一、三象限又直线中的，该直线与轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限故答案是：一、三、四6关于的方程的解是一切实数，那么实数3【分析】由方程的解为一切实数，确定出的值即可【解答】解：方程整理得：，由方程的解是一切实数，得到，解得：，故答案为：37已知方程若设，则原方程可化为关于的整式方程【分析】根据题意，设，将替换原式的即可【解答】解：设，则原式有，整理得故答案为：8方程的解是【分析】两边平方得出的值，再根据二次根式有意义的条件可得答案【解答】解：由题意知，解得：，两边平方可得，解得：或，则，故答案为：9将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是和【分析】方程组中，方程的左边可因式分解，根据：两个因式的积为0，则其中至少有一个因式为0，将原方程组转化为两个二元二次方程组【解答】解：由方程得，即或，所以，原方程组可化为，故答案为：，10若关于的方程有增根，则【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入整式方程算出未知字母的值【解答】解；方程两边都乘，得，原方程有增根，最简公分母，即，把代入整式方程，得11已知关于的方程是二项方程，那么0【分析】根据方程的项数，可得答案【解答】解：由题意，得故答案为：012如图，在平行四边形中，对角线，则13【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求的长【解答】解：的对角线与相交于点，故答案为：1313平行四边形中，则40【分析】由四边形为平行四边形可知，由，所以可求得的值，即可求得的值【解答】解：四边形为平行四边形，故答案为：4014如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【解答】解：多边形从一个顶点出发可引出9条对角线，解得，内角和故答案为：54015如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为16或20【分析】由平行四边形的性质和角平分线的定义得出；分两种情况：当，时；当，时；即可求出平行四边形的周长【解答】解：如图所示：当，时，四边形是平行四边形，平分，平行四边形的周长；当，时，同理得：，平行四边形的周长；故答案为：16或20二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）16下列方程组中，属于二元二次方程组的是ABCD【分析】根据整式方程与分式方程及无理方程逐一判断即可得【解答】解：此方程组是二元二次方程组，符合题意；此方程组的第一个方程是分式方程，不符合题意；此方程组是二元一次方程组，不符合题意；此方程组第二个方程是无理方程，不符合题意；故选：17有实数根的方程是ABCD【分析】解每个无理方程即可得【解答】解：此方程无解；此方程的解为，符合题意；此方程无解；此方程无解故选：18若一个多边形的边数增加1，它的内角和A不变B增加C增加D增加【分析】设原来的多边形是，则新的多边形的边数是根据多边形的内角和定理即可求得【解答】解：边形的内角和是，边数增加1，则新的多边形的内角和是则故选：19一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四【分析】根据已知条件“随的增大而减小”判断的取值，再根据，的符号即可判断直线所经过的象限【解答】解：一次函数，随着的增大而减小，即，该函数图象经过第一、二、四象限故选：三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）20解方程：【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程两边同时乘以，得，整理，得，经检验是增根，是原方程的解，原方程的解为21解方程：【分析】先两边平方，整理后再两边平方，据此可得关于的一元二次方程，解之求得的值，再检验即可得【解答】解：，经检验：，都是原方程的增根，都舍去，原方程无解22解方程组：【分析】把方程组中的第二个方程变形为两个一元一次方程，与组中的第一个方程构成新方程组，求解即可【解答】解：由得，所以，由、联立，得方程组：，解方程组得，解方程组得，所以原方程组的解为：，23声音在空气中传播的速度是气温的函数，下表列出了一组不同温度时的声速 气温05101520速度（米秒）331334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温时，某人看到烟花燃放后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？【分析】（1）由表中的数据可知，温度每升高，声速就提高3米秒，所以是的一次函数，利用待定系数法即可求出该函数解析式；（2）令，求出此时的声速，然后利用路程速度时间即可求出该距离【解答】解：（1）根据表中数据画图象可知与成一次函数关系，故设，取两点，代入关系式得，解得函数关系式为（2）把代入得，且光速非常快，传播时间可以忽略，故此人与燃放烟花的所在地相距约24在平行四边形中，（1）求平行四边形的周长和面积；（2）求、两点间的距离【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出，由勾股定理求出，由平行四边形的性质得出，即可得出平行四边形的周长和面积；（2）连接，与相交于点，由平行四边形的性质得出，由勾股定理求出，得出即可【解答】（1）解：又，四边形是平行四边形，；（2）解：连接，与相交于点，如图所示：四边形是平行四边形，在中，所以、两点间的距离为四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且（1）求直线的函数解析式；（2）若直线也经过点，且与轴交于点，如果的面积为6，求点的坐标【分析】（1）先求出，再由待定系数法求出直线的解析式；（2）根据三角形面积公式可求，依此可求点的坐标【解答】解：（1），在轴正半轴，设直线解析式为：，在此图象上，代入得，解得；（2），或26甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速【分析】提速前后路程没变，关键描述语为：“列车从到地行驶的时间减少了”；等量关系为：提速前的列车所用时间提速后的列车所用时间【解答】解：设提速前的列车速度为则：解之得：经检验，是原方程的解所以，提速前的列车速度为因为所以可以再提速五、（本大题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）27如图，直线图象与轴、轴分别交于、两点（1）求点、坐标和度数；（2）点、分别是线段、上一动点（不与端点重合），且，设线段的长度为，请求出关于的函数关系式以及定义域；（3）点、分别是射线、射线上一动点，且，当为等腰三角形时，求的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点，的坐标及，的长度，在中，利用勾股定理可求出的长度，由可得出，再利用三角形内角和定理可求出的度数；（2）过点作轴，垂足为点，由，的长度可得出，由，可得出为等边三角形，利用等边三角形的性质及勾股定理可得出的长度，再利用三角形的面积公式即可得出关于的函数关系式；（3）分，及三种情况考虑：当时，点与点重合，进而可得出点的坐标；当时，由可求出的长度，结合是等边三角形可得出的长度，由可求出的长度，进而可得出点的坐标；当时，过点作直线，垂足为点，通过解直角三角形可求出的长度，由等腰三角形的性质及的长度可求出的长度，结合为等边三角形可得出的长度，由可求出的长度，进而可得出点的坐标综上，此题得解【解答】解：（1）当时，点的坐标为；当时，解得：，点的坐标为，在中，（2）在图2中，过点作轴，垂足为点，为等边三角形，（3）分三种情况考虑，如图3所示当时，点与点重合，点的坐标为；当时，是等边三角形，点的坐标为，；当时，过点作直线，垂足为点，在中，为等边三角形，点的坐标为综上所述：当为等腰三角形时，点的坐标为，或专心-专注-专业