高中直线与圆的方程优质练习题(共8页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆复习试题第一部分：直线的方程1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为 .2.已知两点A(1,1)、B(3,3)，点C(5,a)在直线AB上，则实数a的值是 .3.如果且，那么直线不通过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 5.直线y = k(x1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是 6.若直线l：y=kx-3与2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围 7.若，则（ ）A. B. C. D.8.经过点P(1，0) 且平行于直线直线方程是 9.过点P(2,3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 10.过点P(2,3)，且纵截距式横截距2倍的直线方程是 11. 过点A(5,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 12.直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，则直线l的方程是 13.与直线的距离为的直线方程为 14.过点P（3，4）且倾斜角是直线的两倍的直线方程是 15.过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，则求直线的方程是 16.过点作直线，使他被两条已知直线所截得的线段被点平分，则直线的方程是 17. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）AB C D18.已知ABC三个顶点的坐标分别为A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)，则ABC的形状为 19(2018北京)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（ ）A1 B2 C3 D420.若倾斜角为45°的直线被平行线：与：所截得的线段为，则的长为 21.两平行直线：3x+4y-2=0与：6x+8y-5=0之间的距离为 22（2011北京）已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为( ) A4 B3 C2 D123.直线恒经过定点，则点的坐标为 24.已知点关于直线的对称点为，则直线的方程是（ ）A B C. D25.点关于直线的对称点的坐标是 .26一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为 27已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为 .28直线关于直线对称的直线方程是 29已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是30直线2xy4=0上有一点P，它与两定点A(4，1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是 .31若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是 .32直线与直线互相垂直，则的最小值为 .33（2017山东）若直线过点，则的最小值为 34过点P(1，2)作直线l，交x，y轴的正半轴于A、B两点，当OAB面积取得最小值时直线l的方程是 35（2014四川）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是( )A B C D36已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点，试求：(1) 中线AM所在的直线方程；(2) 边AC边上的高所在的直线方程；(3) 边AC中垂线所在的直线方程37如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程38已知ABC的三个顶点是A（1，1），B（1，3），C（3，4）（1）求BC边的高所在直线l1的方程；（2）若直线l2过C点，且A、B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程39已知直线.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.40.已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程.（2）求中线AM的长.（3）求点C关于直线AB对称点的坐标.第一部分：圆的方程1圆关于直线对称的圆的方程是( )A B C D 2.已知A(3，2)，B(5,4)，则以AB为直径的圆的方程是( )A BC D3（2015新课标2）已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为( )A B C D4（2016年天津）已知圆C的圆心在轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线 的距离为，则圆C的方程为 5（2015江苏）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 6. 过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是( )A. B. C. D. 7（2014新课标2）设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是( )A B C D8圆上的点到点的距离的最小值是( ) A1 B4 C5 D6 9过点P（2，1）作圆C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是( )Aa3 Ba3 C3a D3a或a210已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定11（2015安徽）直线与圆相切，则的值是( )A2或12 B2或12 C2或12 D2或1212.圆在点处的切线方程为 13自点A（1，4）作圆(x2)2+(y3)2=1的切线l，则切线l的方程为 14.若圆关于直线对称，则实数 15若为圆的弦的中点，则直线的方程是( ) A. B. C. D. 16.过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为( )A. B. C. D. 17过点M（0，4），被圆截得弦长为的直线方程为 18（2016年全国II卷）圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=( )A B C D219（2015山东）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A或 B或 C或 D或20（2014安徽）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是( )A B C D21(2018全国卷)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是( )ABCD22(2018全国卷)直线与圆交于，两点，则=_23（2015新课标2）过三点，的圆交于轴于、两点，则=( )A2 B8 C4 D1024（2015重庆）已知直线l：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则( )A2 B C6 D25(2018江苏)在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 26（2016年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_.27（2015湖南）若直线与圆相交于两点，且（O为坐标原点），则= 28（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_29（2014湖北）直线：和：将单位圆分成长度相等的四段弧，则_30（2013湖北）已知圆：，直线：()设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .31若直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是( )A B C D以上答案都不对32（2013山东）过点(3，1)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A B C D33.如两圆：与：相切，则的值为( ) A. B. C. D. 或34（2014湖南）若圆与圆外切，则( )A B C D35已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程 36两圆，的公切线有且仅有( )A1条B2条C3条D4条37（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D相离38一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 39.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是( )A. B. C. D.40 若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为( )A.(-，) B.-， C.-1，) D. 1，) 41. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( )A（4，6） B4，6C4，6 D（4，642. 点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为，则的值为( )A. B. C. D. 43. 若点在圆上，点在圆上，则的最小值是_44.圆上的点到直线的距离的最大值是 .45. 点在圆上,点在直线上,则的最小( )A B C D46（2012天津）设，若直线与圆相切，则的取值范围是( )A BC D47（2012湖北）过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )A B C D48（2011江西）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( ) A(，) B(，0)(0，)C， D(，) (，+)49（2017江苏）在平面直角坐标系中，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是 50. 若点在直线上,直线分别切圆于两点,则四边形面积的最小值为 51（2017新课标）在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为( )A3 B C D252（2014北京）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为( )A B C D53（2014江西）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为( )A B C D54（2013重庆）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为( )A B C D 55（2013新课标2）已知点；，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是( )A B C D 56过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是 57. 在ABC中，若顶点B、C的坐标分别为（-2，0）和（2，0），中线AD的长度为3，则点A的轨迹方程为( )A B C D58已知点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为 59. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是( )(A)（3，3，0）(B) （0，3，3） (C) （0，0，3） (D)（0，0，3）60.空间直角坐标系中的点在平面内射影是，则点的坐标为( )A B C D61（2017新课标）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为当变化时，解答下列问题：(1)能否出现的情况？说明理由；(2)证明过，三点的圆在轴上截得的弦长为定值62（2011新课标）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值63. 如果实数满足求:（1）的最大值；（2）的最小值；（3）的最值.64圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，圆被轴截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.65已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y =2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程66. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.67已知圆过三点.()求圆的方程()若直线与圆相交于两点，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.68. 已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.（1）求直线的方程；（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.69已知圆C:及直线 （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交； （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程70已知圆C的方程为：(1)求圆心C的坐标及实数的取值范围；(2)是否存在实数，使直线与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点）若存在，求出的值，若不存在说明理由71已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切（1）求圆C的方程；（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点72已知圆心O在坐标原点，且过点M（）（1）求圆O的方程；（2）求与圆O相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程；73圆C过点A（6，4），B（1，1），且圆心在直线l：x5y+7=0上（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程74.如图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.（1）当时，求的长；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；（3）若圆上的动点与两个定点，的距离之比恒为定值，求实数的值.75.已知圆，圆，以及直线（1）求圆被直线截得的弦长；（2）当为何值时，圆与圆的公共弦平行于直线；（3）是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点的距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由76如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心300千米的地区为危险地区.城市B在A地的正东400千米处.AB(1) 台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时？78已知圆M: ,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点.xyABOMQ(1)若，求的长；(2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标专心-专注-专业
