2019年宜昌市中考数学试题、答案(解析版)(共19页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2019年宜昌市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，每题3分，计45分）1.的相反数是（）A.B.66C.D.2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）智慧宜昌ABCD3.如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D4.如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7 003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7 003用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（）A.B.C.D.7.下列计算正确的是（）A.B.C.D.8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是（）A.120B.110C.100D.909.化简的结果为（）A.B.C.9D.10.通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（）ABCD11.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（）A.B.C.D.（第11题）（第12题）12.如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（）A.B.C.D.13.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A.B.C.D.14.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，记，那么三角形的面积为如图，在中，所对的边分别记为，若，则的面积为（）A.B.C.18D.（第14题）（第15题）15.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴正半轴上，将绕点O逆时针旋转，点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.二、解答题（本大题共有9个小题，共75分）16.（6分）已知：，求代数式的值.17.（6分）解不等式组，并求此不等式组的整数解.18.（7分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数19.（7分）人民日报点赞湖北宜昌“智慧停车平台”作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费_元若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按_小时（填整数）计时收费（2）当取整数且时，求该停车场停车费（单位：元）关于停车计时（单位：小时）的函数解析式20.（8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？21.（8分）如图，点是线段上一点，以点为圆心，的长为半径作，过点作的垂线交于，两点，点在线段的延长线上，连接交于点，以，为边作（1）求证：是的切线；（2）若，求四边形与重叠部分的面积；（3）若，连接，求和的长22.（10分）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了2 800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的（1）求2018年甲类芯片的产量；（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增、2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多，求丙类芯片2020年的产量及的值23.（11分）已知：在矩形中，分别是边，上的点，过点作的垂线交于点，以为直径作半圆（1）填空：点_（填“在”或“不在”）上；当时，的值是_；（2）如图1，在中，当时，求证：；（3）如图2，当的顶点是边的中点时，求证：；（4）如图3，点在线段的延长线上，若，连接交于点，连接，当时，求的值24.（12分）在平面直角坐标系中，正方形的四个顶点坐标分别为，（1）填空：正方形的面积为_；当双曲线与正方形有四个交点时，的取值范围是：_；（2）已知抛物线顶点在边上，与边，分别相交于点，过点的双曲线与边交于点点是平面内一动点，在抛物线的运动过程中，点随运动，分别切运动过程中点在最高位置和最低位置时的坐标；当点在点下方，点不与，两点重合时，求的值；求证：抛物线与直线的交点始终位于轴下方.2019年宜昌市中考数学答案解析1【答案】B【解析】解：的相反数是66故选：B【考点】相反数2【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【考点】轴对称图形的概念3【答案】D【解析】解：因为无理数大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D【考点】无理数和数轴的关系4【答案】D【解析】解：从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D符合题意故选：D【考点】简单组合体的三视图5【答案】C【解析】解：将7003用科学记数法表示为：故选：C【考点】科学记数法的表示方法6【答案】C【解析】解：由题意可得：，故选：C【考点】平行线的性质7【答案】B【解析】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误故选：B【考点】合并同类项以及同底数幂的乘除运算8【答案】C【解析】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120，则这五个数据的中位数是：100故选：C【考点】中位数9【答案】C【解析】解：原式故选：C【考点】完全平方公式以及单项式乘以多项式运算10【答案】A【考点】作图复杂作图【解析】解：作线段的垂直平分线可得线段的中点由此可知：选项A符合条件，故选：A11【答案】D【解析】解：如图，过作于，则，故选：D【考点】勾股定理的运用以及锐角三角函数12【答案】A【解析】解： ，故选：A【考点】圆周角定理13【答案】B【解析】解：共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同，小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：故选：B【考点】概率公式14【答案】A【解析】解：，的面积；故选：A【考点】二次根式的应用15【答案】B【解析】解：如图，作轴于H由题意：，故选：B【考点】坐标与图形变化旋转16【答案】8【解析】解：原式，当，时，原式【考点】分式的化简求值17【答案】1、2、3【解析】解：，由得：，由得：，不等式组的解集为：则该不等式组的整数解为：1、2、3【考点】解一元一次不等式组18【答案】解：（1）证明：平分，在和中，；（2）解：，平分，在中，【考点】全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理19【答案】（1）75（2）【解析】解：（1）若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为：（元）；若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为（小时），所以停车场按5小时计时收费（2）当取整数且时，该停车场停车费（单位：元）关于停车计时（单位：小时）的函数解析式为：，即【考点】一次函数的应用20【答案】解：（1），所以这次抽样调查了80名学生；答：这次抽样调查了80名学生（2）设样本中选数学素养的同学数为人，则选阅读素养的同学数为人，解得，则，所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人；答：选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人（3）选数学素养的学生数所占的百分比为；选阅读素养的学生数所占的百分比为；选人文素养的学生数所占的百分比为；如图，答：分别是、（4），所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人答：全年级选择“阅读素养”的学生约有140人【考点】条形统计图21【答案】解：（1）证明：四边形是平行四边形，即，又为半径，是的切线；（2）解：如右图，连接，在中，四边形与重叠部分的面积；（3）设半径，在中，则，在中，则，在中，得，在和中，即，【考点】切线的判定定理22【答案】解：（1）设2018年甲类芯片的产量为万块，由题意得：，解得：；答：2018年甲类芯片的产量为400万块；（2）2018年万块丙类芯片的产量为万块，设丙类芯片的产量每年增加的数量为万块，则，解得：，丙类芯片2020年的产量为万块，2018年HW公司手机产量为万部，设，化简得：，解得：，或（舍去），；答：丙类芯片2020年的产量为8000万块，【考点】一元二次方程的应用，一元一次方程的应用以及一元二次方程和一元一次方程的解法23【答案】解：（1）连接，为中点，点在上，当时，；（2），在矩形中，又，；（3）延长交的延长线于点，分别是边上的中点，；（4）过点作于点设，为等腰直角三角形，【考点】圆的综合知识24【答案】（1）36或（2）由题意可知，当，在运动过程中点在最高位置时的坐标为（-1，4），当时，随的增大而增大，当时，当时，随的增大而减小，当时，点在最低位置时的坐标，在运动过程中点在最高位置时的坐标为，最低位置时的坐标为；当双曲线经过点时，顶点在边上，抛物线与边、分别交于点、，；，点在点下方，；由题意得，即，对应每一个值，当时，当或4时，当时，点在边上，且此时不与重合，同理时，点在边上，且此时不与重合，解得，综上所述，抛物线与直线的交点始终位于轴下方；【考点】二次函数的图象及性质，反比例函数的图象及性质专心-专注-专业